МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
ГБПОУ РД «ИНДУСТРИАЛЬНО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СОО. 02.01 Математика
Специальность: 43.02.15 «Поварское и кондитерское дело»
Квалификация выпускника: специалист по поварскому и кондитерскому делу
Форма обучения: очная
Курс:1.
Семестр :1,2.
2023г.
1
ОДОБРЕНО
УТВЕРЖДАЮ
предметной (цикловой) комиссией
Зам. директора по УР
Протокол*^ or
» Qi 2023г.
Шабанова М М.
(Подпись)
Председатель П(Ц)К
(ФИО)
Магомедова А.А.
[одпись)
££0&2023 г.
(ФИО)
Программа учебной дисциплины
СОО. 02.01 Математика разработана с использованием примерной программы
общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» Приказ Минобрнауки
России от 09.12.2016 N 1565
(ред. от 17.12.2020)
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего профессионального образования по специальности 43.02.15 Поварское и
кондитерское дело"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.12.2016 N 44828) для профессиональных
образовательных организаций. Рекомендовано Федеральным государственным
автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» (ФГАУ
«ФИРО»).
Разработчики: Алибекова Р.С.
Рецензенты: Умарова М.Б.
преподаватель ГБПОУ РД ИПК.
X 1' z
преподаватель ГБПОУ РД ИПК.
2
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКТУРА
12
И
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
17
ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
з
18
1.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
С00.02.01.«Математика»
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины С00.02.01.«Математика» является частью
основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов
среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности 43.02.15 Поварское и
кондитерское дело, укрупненной группы 43.00.00 Сервис и туризм.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: Учебная дисциплина «Математика» относится к циклу
профильных дисциплин общеобразовательной подготовки.
1.3.Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения
учебной дисциплины:
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:
-
обеспечение сформированное™ представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
-
обеспечение
логического,
сформированное™
алгоритмического
и
математического мышления;
-
обеспечение сформированное™ умений применять полученные знания при
решении различных задач;
обеспечение сформированное™ представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном язы
ке науки, позволяющем описывать
и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение
студентами следующих результатов:
личностных:
сформированное™ представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
-
понимание
значимости
математики
для
научно-технического
прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
4
-
развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей
профессиональной
для
деятельности,
образования
и
необходимыми
в
продолжения
самообразования;
-
овладение
математическими
знаниями
и
умениями,
повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
-
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
-
готовность к коллективной работе,
сотрудничеству со сверстниками в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности,
навыками
разрешения
проблем;
способность
и
готовность
к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
5
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать
красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального
мира на математическом языке;
-
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
-
сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах,
их
основных
свойствах;
сформированность
умения
распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение
6
изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических
задач и задач с практическим содержанием;
сформированность
о
представлений
процессах
и
явлениях,
имеющих
вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных
понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать
вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
Студент, освоивший ППССЗ, должен обладать общими и профессиональными
компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным
контекстам.
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач
профессиональной деятельности.
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством,
клиентами.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом
особенностей социального и культурного контекста.
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на
основе традиционных общечеловеческих ценностей, применять стандарты антикоррупционного поведения.
(в ред. Приказа Минпросвещения России от 17.12.2020 N 747)
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в
чрезвычайных ситуациях.
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления здоровья в процессе
профессиональной деятельности и поддержания необходимого уровня физической подготовленности.
ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 10. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках.
(в ред. Приказа Минпросвещения России от 17.12.2020 N 747)
ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности,
деятельность в профессиональной сфере.
(в ред. Приказа Минпросвещения России от 17.12.2020 N 747)
планировать
предпринимательскую
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной
дисциплины:
максимальной учебной нагрузки 330 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 310 часа
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
7
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
в т.ч.
Основное содержание
в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
в т. ч.:
теоретическое обучение
практические занятия
Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация (экзамен)
8
Объем в
часах
330
310
112
168
26
20
4
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала (основное и профессионально- ориентированное),
лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии).
Объем
часов
2
1
3
Основное содержание
18
Раздел 1.
Повторение курса математики
основной школы.
Тема 1.1.
Цель и задачи математики при
освоении специальности.
Тема 1.2.
Целые и рациональные числа.
Содержание учебного материала:
1 .Цель и задачи математики при освоении специальности.
2.Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной
деятельности
2
Содержание учебного материала:
1 .Натуральные и целые числа.
2.Рациональные числа. Арифметические операции в множестве рациональных чисел.
3.Обращение периодических дробей в обыкновенные.
4. Арифметические действия над числами.
5. Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и
десятичными дробями.
6. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие.
9
4
Формируемые
компетенции
4
Тема 1.3.
Действительные числа.
Тема 1.4.
Процентные вычисления в
профессиональных задачах.
Тема1.5.
Уравнения и неравенства.
Содержание учебного материала:
1. Действительные числа. Модуль действительного числа.
2. Приближение действительных чисел к конечным десятичным дробям.
Комбинированное занятие.
2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля).
1.Простые и сложные проценты.
2.Процентные вычисления в профессиональных задачах
Практическое занятие.
Содержание учебного материала:
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства.
2
4
Практическое занятие.
Тема 1.6.
Решение задач. Входной
контроль.
Содержание учебного материала:
1 .Вычисления и преобразования.
2. Уравнения и неравенства.
3. Геометрия на плоскости .
4
Комбинированное занятие.
Контрольная работа.
2
Раздел 2.
Прямые и плоскости в
пространстве. Координаты и
векторы в пространстве.
Тема 2.1.
Основные понятия
стереометрии. Расположение
прямых и плоскостей.
Содержание учебного материала:
1 .Аксиомы, стереометрии и следствия из них.
2. Взаимное расположение прямых в пространстве.
3. Параллельность прямых в пространстве.
Комбинированное занятие.
Тема 2.2.
Содержание учебного материала:
10
2
задачах.
1. Взаимное расположение прямых в пространстве.
2. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей, перпендикулярность
плоскостей.
3. Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире, (природе,
архитектуре, технике).
4. Решение практико-ориентированных задач.
2
Практическое занятие.
Тема 2.7.
Решение задач. Прямые и плоскости,
координаты и векторы в
пространстве.
Раздел 3.
Комбинаторика.
Тема 3.1.
Элементы комбинаторики.
Тема 3.2.
Бином Ньютона и треугольник
Паскаля.
Содержание учебного материала:
1. Расположение прямых и плоскостей в пространстве. 2.Перпендикулярность и
параллельность прямых и плоскостей.
4
Практическое занятие.
Контрольная работа.
2
16
Лекция.
Содержание учебного материала:
1.Основные понятия комбинаторики.
2.Перестановки, размещения, сочетания.
2
Комбинированное занятие.
4
Лекция.
Содержание учебного материала:
1. Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
2. Треугольник Паскаля.
2
Комбинированное занятие.
ТемаЗ.З.
Задачи на комбинаторику.
2
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля).
Решение практико-ориентированных задач.
12
4
Практическое занятие.
Контрольная работа.
Раздел 4.
Координаты и векторы.
Тема 4.1.
Прямоугольная система координат в
пространстве. Векторы в
пространстве.
Тема 4.2.
Скалярное произведение векторов.
Тема 4.3. Практико-ориентированные
задачи на координатной плоскости.
2
18
Лекция.
2
Содержание учебного материала:
Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Формулы расстояния между двумя точками, уравнение сферы, плоскости и прямой.
2. Сложение векторов. Разложение вектора по направлениям.
3. Действия с векторами, заданными координатами.
4. Умножение вектора на число.
Содержание учебного материала:
1. Угол между векторами .Проекция вектора на ось.
2. Скалярное произведение вектора.
3. Использование координат вектора при решении математических и прикладных задач.
4
Комбинированное занятие.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля).
1. Координатная плоскость.
2. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
3. Количественные расчеты.
Практическое занятие.
Тема 4.4.
4
Содержание учебного материала:
13
4
2
функции.
Комбинированное занятие.
Тема 5.9. Тригонометрические
уравнения и неравенства.
Содержание учебного материала:
1. Уравнение cos х = а. Уравнение sin х = а. Уравнение tg х = a, ctg х = а.
2. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические
уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Тема 5.10.
Системы тригонометрических
уравнений.
Тема 5.11.
Решение задач.основы
тригонометрии. Тригонометрические
функции.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
Системы простейших тригонометрических уравнений .
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Преобразование тригонометрических выражений.
2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций.
Практическое занятие.
Контрольная работа.
Тема 6.2.
Применение комплексных чисел.
2
2
2
10
Раздел 6.
Комплексные числа.
Тема 6.1.
Комплексные числа.
8
Содержание учебного материала:
1. Понятие комплексного числа.
2. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа.
3. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая).
4. Арифметические действия с комплексными числами.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел.
2. Примеры использования комплексных чисел.
Практическое занятие.
16
4
4
2
Контрольная работа.
Раздел 7.
Функции и графики.
Тема 7.1.
Степенная функция, ее свойства и
график.
18
Содержание учебного материала:
1. Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
2. Функции у =
п их свойства и графики.
3. Свойства корня n-ой степени.
4
Комбинированное занятие.
Тема 7.2.Преобразование выражений с
корнями n-ой степени.
Содержание учебного материала:
Преобразование иррациональных выражений.
4
Комбинированное занятие.
Тема 7.3.Свойства степени с
рациональным и действительным
показателями.
Содержание учебного материала:
1. Понятие степени с любым рациональным показателем.
2. Степенные функции, их свойства и графики.
Тема 7.4.
Решение иррациональных уравнений
и неравенств.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Равносильность иррациональных уравнений и неравенств.
2. Методы их решения.
3. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Тема 7.5.
Степени и корни. Степенная функция.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1.Определение степенной функции.
2.Использование ее свойств при решении уравнений и неравенств
2
6
2
Контрольная работа.
Раздел 8.
Показательная функция.
Раздел 8.1.
18
Содержание учебного материала:
17
Показательная функция, ее свойства.
1. Степень с произвольным действительным показателем.
2. Определение показательной функции, ее свойства и график.
3. Знакомство с применением показательной функции.
4. Решение показательных уравнений функциональнографическим методом.
4
Комбинированное занятие.
Тема 8.2.
Решение показательных уравнений и
неравенств.
Тема 8.3.
Системы показательных уравнений.
Тема 8.4.
Решение задач. Показательная
функция.
Содержание учебного материала:
1. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения
новой переменной, функционально-графическим методом.
2. Решение показательных неравенств.
8
Практическое занятие.
Содержание учебного материала:
Решение систем показательных уравнений.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом введения
новой переменной.
2. Решение показательных неравенств.
4
2
Контрольная работа.
Раздел 9.
Логарифмы. Логарифмическая
функция.
Тема 9.1.
Логарифмические числа. Десятичный
и натуральный логарифмы, число е.
Тема 9.2.
Свойства логарифмов. Операция
логарифмирования.
24
Содержание учебного материала:
1. Логарифм числа.
2. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1 .Свойства логарифмов. 2.Операция логарифмирования.
2
6
Комбинированное занятие.
Тема 9.3. Логарифмическая функция,
ее свойства.
Содержание учебного материала:
Логарифмическая функция и ее свойства.
18
4
Комбинированное занятие.
Тема 9.4.
Решение логарифмических уравнений
и неравенств.
Содержание учебного материала:
1.Понятие логарифмического уравнения. 2.Операция потенцирования.
3. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический,
метод потенцирования, метод введения новой переменной.
4. Логарифмические неравенства.
6
Комбинированное занятие.
Тема 9.5.
Системы логарифмических
уравнений.
Содержание учебного материала:
1 .Алгоритм решения системы уравнений.
2.Равносильность логарифмических уравнений и неравенств.
2
Комбинированное занятие.
Тема 9.6.
Логарифмы в природе и технике
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля).
1.Применение логарифма.2.Логарифмическая спираль в природе.
З.Ее математические свойства.
2
Практическое занятие.
Тема 9.7.
Решение задач. Логарифмы.
Логарифмическая функция.
Раздел 10.
Многогранники и тела вращения.
Тема 10.1.
Вершины, ребра, грани
многогранника.
Тема 10.2.
Призма, ее составляющие, сечение.
Прямая и правильная призмы.
Содержание учебного материала:
1. Логарифмическая функция.
2. Решение простейших логарифмических уравнений.
Контрольная работа.
2
38
Содержание учебного материала:
1.Понятие многогранника. 2.Его элементы: вершины, ребра, грани.
3.Диагональ. 4.Сечение. 5.Выпуклые и невыпуклые многогранники.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1.Понятие призмы.2. Ее основания и боковые грани.
3.Высота призмы. 4.Прямая и наклонная призма.
5.Правильная призма.6.Сечение призмы.
Комбинированное занятие.
19
2
2
Тема 10.3.
Параллелепипед, куб. Сечение куба,
параллелепипеда.
Тема 10.4.
Пирамида, ее составляющие, сечение.
Правильная пирамида. Усеченная
пирамида.
Тема 10.5.
Боковая и полная поверхность
призмы, пирамиды.
Тема 10.7.
Примеры симметрий в профессии.
Тема 10.8.
Правильные многогранники, их
свойства.
Содержание учебного материала:
1 .Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб.
2.Сечение куба, параллелепипеда.
2
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1 .Пирамида и ее элементы. 2.Сечение пирамиды.
З.Правильная пирамида. 4.Усеченная пирамида.
2
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды.
2
Комбинированное занятие.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту.
Практическое занятие.
Содержание учебного материала:
1. Понятие правильного многогранника.
2. Свойства правильных многогранников.
2
2
Практическое занятие.
Тема 10.9. Цилиндр, его
составляющие. Сечение цилиндра.
Тема 10.10.
Конус, его составляющие. Сечение
конуса.
Содержание учебного материала:
1 .Цилиндр и его элементы.
2. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
3. Развертка цилиндра.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Конус и его элементы.
2. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические
сечения.
3. Развертка конуса.
20
2
2
Тема 10.11.
Усеченный конус. Сечение усечен
ного конуса.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Усеченный конус.
2. Его образующая и высота.
3. Сечение усеченного конуса.
2
Комбинированное занятие.
Тема 10.12.
Шар и сфера, их сечения.
Содержание учебного материала:
1. Шар и сфера.
2. Взаимное расположение сферы и плоскости.
3. Сечение шара, сферы.
2
Комбинированное занятие.
Тема 10.13.
Понятие об объеме тела. Отношение
объемов подобных тел.
Содержание учебного материала:
1.Понятие об объеме тела. 2. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
3.Объем призмы и цилиндра. 4.Отношение объемов подобных тел.
5.Геометрический смысл определителя 3-го порядка.
4
Комбинированное занятие.
Тема 10.14.
Объемы и площади поверхностей
тел.
Содержание учебного материала:
1 .Объемы пирамиды и конуса. 2.Объем шара. 3.Площади поверхностей тел.
Тема 10.15.
Комбинации многогранников и тел
вращения.
Содержание учебного материала:
Тема 10.16.-----------------------------------Геометрические комбинации на
практике.
2
Комбинированное занятие.
Комбинации геометрических тел.
Практическое занятие.
Содержание учебного материала:_____________________________________________________
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных за
дачах.
Практическое занятие.
4
4
Тема 10.17.
Решение задач. Многогранники и
тела вращения.
Содержание учебного материала:
2
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения.
Контрольная работа.
Раздел 11.
Производная функции, ее
применение
Тема 11.1.
Понятие производной. Формулы и
правила дифференцирования
18
Содержание учебного материала:
1 .Определение числовой последовательности и способы ее задания.
2.Свойства числовых последовательностей.
3.Определение предела последовательности.
4. Вычисление пределов последовательностей.
5. Предел функции на бесконечности. 6.Предел функции в точке.
7.Приращение аргумента. 8.Приращение функции.
9.0пределение производной. 10.Алгоритм отыскания производной
2
Комбинированное занятие.
Тема 11.2.
Производная степенной
функции.
Содержание учебного материала
Правила дифференцирования степенной функции.
Производная сложных функций
Тема 11.3.
Производные суммы, разности
произведения, частного.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1 .Формулы дифференцирования.
2.Правила дифференцирования.
2
6
Комбинированное занятие.
Тема 11.4.
Производные
тригонометрических функций.
Производная сложной функции.
Содержание учебного материала:
1 .Определение сложной функции.
2. Производная тригонометрических функций.
3. Производная сложной функции
Комбинированное занятие.
22
4
Тема 11.5.
Производные некоторых
элементарных функций.
Тема 11.6.
Решение задач. Производная
функции, ее применение.
Содержание учебного материала:
1. Определение элементарных функций.
2. Формулы производной показательной, логарифмической и тригонометрической функций.
2
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Формулы и правила дифференцирования.
2. Исследование функций с помощью производной.
3. Наибольшее и наименьшее значения функции .
2
Контрольная работа.
24
Раздел 12.
Интеграл и его применение.
Тема 12.1.
Первообразная.
Тема 12.2.
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл. Формула
Ньютона - Лейбница.
Содержание учебного материала:
1 .Первообразная.
2.Правила нахождения первообразных.
6
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1. Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.
2.Определенный интеграл.
3.Формула Ньютона— Лейбница.
8
Комбинированное занятие.
Тема 12.3.
Неопределенный и
определенный интегралы
Тема 12.4.
Понятие об определенном
интеграле как площади
криволинейной трапеции.
Тема 12.5.
Определенный интеграл в
Содержание учебного материала:
Понятие неопределенного интеграла.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
Геометрический смысл определенного интеграла.
Комбинированное занятие.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля).
23
2
6
жизни.
1. Геометрический смысл определенного интеграла.
2. Формула Ньютона - Лейбница.
3. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
4
Практическое занятие.
Тема 12.6.
Решение задач. Первообразная
функции, ее применение.
Содержание учебного материала:
1. Первообразная функции.
2. Правила нахождения первообразных.
3. Ее применение.
2
Контрольная работа.
Раздел 13.
Элементы статистики и теории
вероятностей.
Тема 13.1.
Дискретная случайная
величина, закон ее
распределения.
Тема 13.2.
Задачи математической
статистики.
12
Содержание учебного материала:
1 .Виды случайных величин. 2.Определение дискретной случайной величины.
3.Закон распределения дискретной случайной величины.
4.Ее числовые характеристики.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1 .Вариационный ряд.
2. Полигон частот и гистограмма.
3. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных.
4
4
Комбинированное занятие.
Тема 13.3.
Составление таблиц и диаграмм
на практике.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля).
1 .Первичная обработка статистических данных.
2. Графическое их представление.
3. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных.
Практическое занятие.
24
4
20
Раздел 14.
Уравнения и неравенства.
Тема 14.1.
Равносильность уравнений и
неравенств. Общие методы
решения.
Содержание учебного материала:
1 .Равносильность уравнений и неравенств. Определения.
2. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах.
3. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для
монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной,
функционально-графический метод.
4
Комбинированное занятие.
Тема 14.2.
Графический метод решения
уравнений, неравенств.
Тема 14.3.
Уравнения и неравенства с
модулем.
Содержание учебного материала:
1 .Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению
значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический
метод.
2.Графический метод решения уравнений и неравенств.
4
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1 .Определение модуля.
2. Раскрытие модуля по определению.
3. Простейшие уравнения и неравенства с модулем.
4. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с
модулем.
Тема 14.4.
Уравнения и неравенства с
параметрами.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала:
1 .Знакомство с параметром.
2. Простейшие уравнения и неравенства с параметром.
Комбинированное занятие.
Тема 14.6.
Содержание учебного материала:
25
4
6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Материально-техническое обеспечение
Для реализации учебной дисциплины имеется кабинет
«Математики», вкотором обеспечен свободный доступ в Интернет.
Кабинет удовлетворяет всем требованиям Санитарно- эпидемиологических правил и
нормативов ( СанПиН 2.4.2. №178-02).
- по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
комплект учебно-наглядных Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места пособий по дисциплине. Технические
средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обучением;
-мультимедиа-проектор
3.2 Информационное обеспечение обучения
Основные источники
1. Богомолов Н. В. Математика: Учебное пособие для ссузов ,/Н. В.
Богомолов, П.И. Самойленко . - 5 - е издание , стереотипное . - М.: Дрофа
2019,- 395 с.
2. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов образовательных
учреждений ./Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. и др,- издание - Просвещение,
2021.-464 с.
3. Геометрия. 10-11 классы: Учебник для образовательных учреждений базовый и
профильный уровни./Под редакцией АтанасянаЛ.С.МПросвещение, 2021.-255
с.
4.
Муравин Г. К. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов
образовательных учреждений- М.: Дрофа 2020,- 285 с.
5. 5.Башмаков М И Алгебра и начала анализа,Геометрия Учебник 10-11кл. -2020г
Дополнительные источники
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для
ссузов./Н.В. Богомолов. -4-е издание, стереотипное. - М.: Высшая школа,
1997 .-495 с
2. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике.: Учебное
пособие для ссузов ,/Н. В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко. - 2издание,стереотипное.-М.: Дрофа, 2006.-236 с.
3. Богомолов Н. В. Сборник задач по математике : Учебное пособие для
ссузов./Н.В. Богомолов. -4-е издание, стереотипное. - М.:, Дрофа, 2006.-204 с.
Нормативные правовые акты
27
1.
Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон
Российской Федерации от 29 декабря 2012 г.№273-ФЗ
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
(полного)общего образования . Утв.ПриказомМинобрнауки Росси от 17 мая
2012 г. №413
3. Приказ Минобрнауки Росси от29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении
изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации
от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального закона»
государственного образовательного стандарта среднего (полного) обшего
образования».
4. Рекомендации по организации получения среднего общего образования пределах
освоения образовательных программ средней профессионального образования на
базе основного общего образования учетом требований федеральных
государственных образовательны, стандартов и получаемой профессии или
специальности средней профессионального образования (письмо Департамента
государственно) политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Интерне г-ресурсы
1. http://school-collection.edu.ru- Электронный учебник «Математика в школе,
XXI век».
2. http;/7fcior.euu.ru- информационные, тренировочные и контрольные
материалы.
3. www. school-collection, edu. ru- Единая коллекции Цифровых образовательных
ресурсов
4. www. http://videouroki.net- Официальный сайт уроков математики
28
4.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание
обучения
1
Введение
Развитие понятия о
числе
Корни, степени,
логарифмы
Результаты обучения
(освоенные основные
виды деятельности
студентов)
2
ознакомление с ролью
математики в науке,
технике, экономике,
информационных
технологиях и
практической
деятельности;
ознакомление с
целями и задачами
изучения математики при
освоении специальностей
СПО.
выполнение
арифметических действий
над числами, сочетая
устные и письменные
приемы;
нахождение
приближенных значений
величин и погрешностей
вычислений;
ознакомление с
понятием корня п-й
степени, свойствами
радикалов и с правилами
сравнения корней;
формулирование
определения корня и
свойств корней,
вычисление корней;
-преобразование числовых
и
буквенных выражений,
содержащих радикалы;
-решение иррациональных
уравнений;
-ознакомление с понятием
степени с действительным
показателем;
29
Формы и методы контроля и
оценки результатов обучения
3
Текущий контроль:
оценка выполнения письменных
самостоятельных работ;
оценка ответов при устном
фронтальном и индивидуальном опросе:
оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ;
оценка выполнения
индивидуальных заданий;
оценка выполнения внеаудиторной
самостоятельной работы:
Текущий контроль:
-оценка выполнения письменных
самостоятельных работ;
-оценка ответов при устном
фронтальном и индивидуальном опросе;
-оценка выполнения заданий
контрольной работы «Степени и
корни»;
оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ:
оценк
авыполнения индивидуальных заданий:
оценка выполнения внеаудиторной
самостоятельной работы:
Промежуточная аттестация:
Проверочно-оценочная работа
-нахождение значения
степени:
-перевод корня п-й
степени в
степень с дробным
показателем и наоборот:
-формулирование свойств
степени, вычисление
степеней с рациональным
показателем, сравнение
степеней;
-преобразование числовых
и
буквенных выражений,
содержащих степени,
применяя
Свойства:
-решение показательных
уравнений;
-выполнение
преобразований
выражений, применяя
формулы, связанные со
свойствами степеней и
логарифмов;
-определение области
допустимых значений
логариф мического
выражения;
-решение
логарифмических
уравнений.
Прямые и плоскости в
пространстве
- формулирование
определений.признаков и
свойств параллельных и
перпендикулярных
плоскостей, двугранных и
линейных углов:
- построение углов между
прямыми, прямой и
плоскостью, плоскостями
по описанию,
распознавание их на
моделях;
- применение признаков и
свойств расположения
прямых и плоскостей при
решении задач;
- изображения на
рисунках
30
Текущий контроль:
оценка
выполнения письменных
самостоятельных работ:
оценка
ответов
при
устном
фронтальноми
индивидуальном
опросе:
оценка выполнения заданий
контрольной работы «Прямые и
плоскости в пространстве»:
оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ:
оценка
выполнения
индивидуальных заданий:
оценка выполнения
внеаудиторной самостоятельной
перпендикуляров и
наклонных к плоскости,
прямых, параллельных
плоскостей, углов между
прямой и плоскостью,
обоснование построений,
-решение задач на
вычисление
геометрических величин;
- определение и
вычисление расстояний в
пространстве;
-применение формул и
теорем планиметрии для
решения задач;
-применение теории для
обоснования построений и
вычислений;
Координаты
векторы
-изучение декартовой
системы координат в
пространстве;
- построение точки
по
заданным координатам;
-нахождение
координатточки. уравнения
окружности:
вычисление расстояния
между точками;
-изучение
свойств
векторных величин, правил
разложения векторов
в
трехмерном пространстве. ;
правил нахождения
координат вектора
в пространстве, правил
действий с векторами,
заданными координатами.
- изучение скалярного
произведения векторов
- применение теории при
решении задач на действия с
векторами, на применение
векторов для вычисления
величин углов и расстояний
31
работы;
Промежуточная аттестация:
- проверочно-оценочная работа
Текущий контроль:
Оценка выполнения
письменных
самостоятельных
работ;
оценка ответов при устном
фронтальном индивидуальном опросе:
оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ:
Оценка выполнения
индивидуальных заданий:
- Оценка выполнения
Внеаудиторной самостоятельной
работы:
Промежуточная аттестация
-проверочно-оценочная работа.
уравнений
нанесение
решений
простейших
тригонометрических
уравнений на единичную
окружность,
- ознакомление с понятием
обратных
тригонометрических
функций,
изучение определений
арксинуса,
арккосинуса,
арктангенса
числа,
изображение
их
на
единичной
окружности,
применение при решении
тригонометрических
уравнений.
Многогранники и
круглые тела
Начала
математического
- описание и характеристики
различных видов многогранников,
их элементов и свойств;
- изображение многогранников:
-вычисление линейных элементов и
углов в пространственных
конфигурациях;
- построение простейших сечений
куба, призмы, пирамиды:
- ознакомление с видами тел
вращения, формулирование их
определений и свойств;
-изображение тел вращения, их
разверток, сечений;
- решение задач на построение
сечений, на вычислениедлин,
расстояний, площадей;
- приведение доказательных
рассуждений при решении задач;
- изображение многогранников и
круглых тел. выполнение рисунка по
условию задачи;
-ознакомление с понятиями площади
поверхности и объема;
-решение задач на вычисление
площадей поверхностей и объемов
геометрических тел.
- ознакомление с понятием
числовой
33
Текущийконтроль:
- Оценка выполнения письменных
самостоятельных работ;
- оценка ответов при устном фронтаг
и индивидуальном
опросе;
- оценка выполнения заданий
контрольных работ «Площади
поверхностей и объемы геометричес
тел»;
- оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ:
- оценка выполнения
индивидуальных заданий: оценка
выполнения
внеаудиторной самостоятельной раб
Промежуточная аттестация:
Проверочно-оценочная работа
- письменные самостоятельные
работы:
последовательности,
способами ее задания,
вычисление ее членов;
-ознакомление с
вычислением суммы
бесконечного числового
ряда на примере
вычисления суммы
бесконечно убывающей
геометрической прогрессии;
- ознакомление с понятием
производной:
- изучение и
формулирование
геометрического и
механического смысла
производной;
- изучение алгоритма
вычисления производной
на примере вычисления
мгновенной скорости и
углового коэффициента
касательной;
- составление уравнения
касательной в общем виде;
- изучение правил
дифференцирования,
таблицы производных
элементарных функций,
применение их для
дифференцирования
функций и составления
уравнения касательной;
- исследование функции,
заданной формулой, с
помощью производной;
- установление связи
свойств функции и
производной по их
графикам;
- применение производной
для решения задач на
нахождение наибольшего,
наименьшего значения и на
нахождение экстремума
34
-устный
фронтальный
к
индивидуальный опрос;
- контрольная работа «Производная г
ее
геометрический
смысл»
«Применение производной»
- тестирование
- индивидуальные задания
внеаудиторная самостоятельна:
работа
- промежуточная аттестация
- проверочно-оценочная работа
