1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
1.1 Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью ППССЗ ГБПОУ «СПК» по специальности
, 09.02.0 7. Информационные системы и програмирование разработанной в соответствии с ФГОС
СПО. Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном
профессиональном образовании в рамках реализации программ переподготовки кадров в
учреждениях СПО. Рабочая программа составляется для очной формы обучения.
1.2 Место дисциплины в структуре ППССЗ
Учебная дисциплина Дискретная математика относится к профессиональному учебному циклу
ППССЗ.
1.3 Цели и задачи дисциплины
- требования к результатам освоения дисциплины
Базовая часть
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
− формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их
решения;
− применять законы алгебры логики;
− определять типы графов и давать их характеристики;
− строить простейшие автоматы В результате освоения дисциплины студент должен знать:
− основные понятия и примеры дискретной математики;
− логические операции, формулы алгебры логики, законы алгебры логики;
− основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста;
− основные понятия теории множеств, теоретико – множественные операции и их связь с
логическими операциями;
− логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры
подстановок;
− метод математической индукции; алгебраическое перечисление основных комбинаторных
объектов;
− основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;

− элементы теории автоматов
Вариативная часть – не предусмотрено.
Содержание дисциплины должно быть ориентировано на подготовку студентов к освоению
профессиональных модулей ППССЗ по специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и
комплексы» и овладению профессиональными компетенциями:
ПК 1.1. Разрабатывать схемы цифровых устройств на основе интегральных 5 схем разной степени
интеграции.
ПК 1.3. Использовать средства и методы автоматизированного проектирования при разработке
цифровых устройств.
ПК 2.1. Создавать программы на языке ассемблера для микропроцессорных систем. В процессе
освоения дисциплины у студентов должны формировать общие компетенции (ОК):
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения
профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения
профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования
профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с
коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их
работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься
самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины максимальной учебной
нагрузки студента -64 часов, в том числе:
− обязательной аудиторной учебной нагрузки студента - 52
Из них:

лекции – 32

Практические занятия -22

2

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной деятельности
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
лекции
практические занятия
контрольные работы
Самостоятельная работа студента (всего)
в том числе:
Выполнение практических заданий
Работа с учебной литературой
Диф.зачет

Объем часов
64
52
28
21
12

3

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Дискретная математика
Наименование
разделов и тем

Булевы функции
Тема 1.1
Логические операции.
Формулы логики.
Законы логики

Тема 1.2
Функции алгебры
логики

Тема 1.3
Полнота множества
функций. Важнейшие
замкнутые классы.
Теорема Поста.

Содержание учебного материала,
лабораторные работы, практические
занятия, самостоятельная работа
обучающихся, курсовые проекты
Раздел 1

Объем часов

Уровень
освоения

Лекция: Содержание учебного
материала:
1. Логические операции. Формулы
логики. Законы логики.
Практические занятия

2

Продуктивны
12 й

Лекция: Содержание учебного
материала:
1. Функции алгебры логики.
Практические занятия:
1. Представление булевой функции в
виде совершенной ДНФ и совершенной
КНФ
Самостоятельная работа
обучающихся:
1. Подготовка доклада по теме «Функции
алгебры логики».
2. Оформление отчётов по практическим
занятиям

2

Лекция :
Содержание учебного материала:
1. Полнота множества функций.
Важнейшие замкнутые классы.
2. Теорема Поста
Практические занятия:
1. Проверка множества булевых функций
на полноту.

2

2

продуктивны
й

2

2

продуктивны
й

2

Раздел 2
Теория множеств
Тема 2.1
Понятие множества.
Теоретико –
множественные
диаграммы. Операции
над множествами и их
свойства

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Понятие множества. Теоретико –
множественные диаграммы.
2. Операции над множествами и их
свойства.
Практические занятия:
1. Выполнение операций над
множествам.

2

2

Продуктивны
й 6

Тема 2.2
Соответствие между
теоретико –
множественными и
логическими
операциями

Практическое занятие:
Содержание учебного материала:
1. Соответствие между теоретико –
множественными и логическими
операциями

2

продуктивны
й

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Простые высказывания.
Сложные высказывания.

2

Продуктивны
й 8

Практическое занятие:
Содержание учебного материала:
1. Простые и Сложные высказывания.

2

Самостоятельная работа
обучающихся:
1. Решение задач на построение таблиц
истинности для простых высказываний.
2. Подготовить сообщение по теме:
«Формулы алгебры логики».

2

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Законы правильного мышления.
Практические занятия:
1. Построение логических выражений по
заданной таблице истинности
Самостоятельная работа
обучающихся:
1. Решение задач по теме «Законы
правильного мышления».

2

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Отображения. Диаграмма внутреннего
отображения.
Практические занятия

2

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Подготовка сообщения по теме:
«Диаграммы внутреннего отображения».

2

Раздел 3
Математическая логика
Тема 3.1
Простые
высказывания
Сложные
высказывания

Тема 3.2
Законы правильного
мышления

Тема 4.1
Отображения.
Диаграмма
внутреннего
отображения

2

2

2

4

Тема 4.2
Построение
диаграммы
внутреннего
отображения
Тема 4.3
Подстановки. Четные
и нечетные
подстановки и их
свойства

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Построение диаграммы внутреннего
отображения

2

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Подстановки. Четные и нечетные
подстановки и их свойства.

2

Самостоятельная работа
обучающихся:
1. Подготовка сообщения по теме:
«Четные и нечетные подстановки»

2

Раздел 5
Основы теории графов
Тема 5.1
Неориентированные
графы.
Ориентированные
графы.
Способы задания
графа. Матрица
смежности.

Тема 5.2
Двудольные графы.
Изоморфные графы

Тема 5.3
Понятие достижимости
одной вершины из
другой. Диаграмма
Герца

8
Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Неориентированные графы.
Ориентированные графы.
Способы задания графа.
2. Матрица смежности.

2

Самостоятельная работа
обучающихся:
1. Подготовка доклада по теме:
«Неориентированные графы».
Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Двудольные графы. Изоморфные
графы.

2

Самостоятельная работа
обучающихся:
1. Подготовка сообщения по теме:
«Изоморфные графы».
2. Изучение учебного материала

2

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Понятие достижимости одной
вершины из другой. Диаграмма Герца
Практические занятия:
1. Построение сетевого графика
презентации товара.

2

2

2

4

Тема 5.4
Ориентированное
дерево. Бинарное
дерево

Раздел 6
Элементы теории
автоматов
Тема 6.1
Конечные автоматы.
Способы задания
конечных автоматов

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Ориентированное дерево. Бинарное
дерево.

2

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Конечные автоматы. Способы задания
конечных автоматов

2

4

4
Тема 6.2
Базовые множества
для автомата.
Принцип работы
автомата
Словарная функция
автомата.

Лекция:
Содержание учебного материала:
1. Базовые множества для автомата.
Таблица автомата.
2. Словарная функция автомата.
Финальная функция автомата.
Правильный автомат.
Практические занятия:
1. Составление цикла работы автомата
Диф зачет
Итого
64ч
: лекции-28ч :
практ-21ч. Самост.работа 12ч

2

2
3

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия:
учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: комплект учебной мебели на учебную группу, учебная доска,
проектор, учебные пособия, УМК по дисциплине.

Технические средства обучения: интерактивная доска, проектор, компьютер.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:
1. Афанасьев О.Н. Сборник задач по математике для техникумов на базе средней школы. -М.:
Наука, 2019.- 253 с.
2. Шипачёв В.С. Основы высшей математики. -М.: Высшая школа, 2020.- 479с.
3. Шипачёв В.С. Сборник заданий по высшей математике. –М.: Высшая школа, 2021. - 192 с.

Дополнительные:
1. Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих. -М.: Наука, 2017. -310 с.
2. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. -М.: Наука, 2019. -415 с.

Интернет – ресурсы
1. Math.ru: Математика и образование - htpp:\\www.math.ru (дата обращения 2.09.2014)
1. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» - http://mat.1september.ru(дата
обращения 2.09.2014)
2. Дискретная математика: алгоритмы – http:// rain.info.ru/cat/(дата обращения 2.09.2014)
3. Математика on-line:справочная информация в помощь студенту http:\\www.mathem.h1.ru(дата обращения 2.09.2014)
4. Математика в Открытом колледже - http://www.mathematics.ru(дата обращения 2.09.2014)
5. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике on-line) http:\\www.mathtest.ru(дата обращения 1.09.2014)
6. Математические этюды - http:\\www.etudes.ru(дата обращения 1.09.2014)
7. Международный математический конкурс «Кенгуру» - www.kenguru.sp.ru(дата обращения
1.09.2014)
8. Методика преподавания математики - http:\\methmath.chat.ru(дата обращения 1.09.2014)
9. Мир математических уравнений - http:\\eqworld.ipmnet.ru(дата обращения 2.09.2014)
10. Московская математическая олимпиада школьников - http:\\Olympiads.mccme.ru/mmo/(дата
обращения 2.09.2014)
11. образовательный математический сайт - http:\\www.exponenta.ru(дата обращения 2.09.2014)

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования.