МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственное Бюджетно-Профессиональное Образовательное Учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ЦИКЛА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
С00.01.07 МАТЕМАТИКА
Код и наименование специальности:
43.02.15 Поварское и кондитерское дело
Квалификация выпускника:
Специалист по поварскому и кондитерскому делу
Форма обучения: очная
Курс: 1
Семестр: 1,2
2024г.
1
ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией
Протокол № 1 от «5^>>
2024г.
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
Шабанова М М.
ФИО
Председатель ПЦК:
Магомедова А.А.
ФИО
0$
Подпись
2024 г.
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины С00.01.07 Математика
разработана на основе требований:
Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273 - ФЗ об образовании в РФ;
Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 г.
№ 413 (зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 г. № 24480)
- Приказ Минпросвещения России от 09.12.2016 N 1565
(ред. от 17.12.2020)
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего профессионального образования по специальности: 43.02.15 Поварское и
кондитерское дело"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.12.2016 N 44828)
- Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах
освоения образовательных программ среднего профессионального образования на
базе основного общего образования с учетом требований федеральных
государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или
специальности среднего профессионального образования (разработаны
Департаментом государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и
ДПО Минобрнауки России совместно с ФГАУ «Федеральный институт развития
образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259);
- Методических рекомендаций по разработке рабочих программ общеобразовательных
учебных дисциплин в пределах освоения основной профессиональной
образовательной программы среднего профессионального образования (ППКРС и
ППССЗ), разработанных Отделом профессионального образования Министерства
образования и науки Республики Дагестан в соответствии с рабочим учебным планов
образовательной организации на 2024/2025 учебный год.
Разработчик: Абдуллаева С. М. - преподаватель математики ГБПОУ РД «ИПК»
Рецензент: Умарова М. Б. - Преподаватель ГБПОУ РД «ИПК»
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины............................... 4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины................................................................... 17
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины................................................... 28
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины.................................. 3(
3
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины С00.01.07
Математика
1.1 Область применения рабочей программы:
Рабочая программа учебной дисциплины С00.01.07 Математика является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО Приказ
Минпросвещения России от 09.12.2016 N 1565 (ред. от 17.12.2020)
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело'
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.12.2016 N 44828)
1.2 Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина СОО.01.07 Математика является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС
среднего общего образования. Для специальностей технического и социальноэкономического профилей является профильной учебной дисциплиной.
1.3 Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
Реализация программы учебного предмета СОО.01.07 «Математика» в структуре ООП СПО направлена
на достижение цели по: освоению образовательных результатов ФГОС СОО: личностные (ЛР),
метапредметные (МР), предметные базового/углублённого уровня (ПР у), подготовке обучающихся к
освоению общих и профессиональных компетенций (далее - ОК, ПК) в соответствии с ФГОС СПО по
43.02.15 Поварское и кондитерское дело
4
Планируемые результаты обучения
Общие компетенции
Общие^
Дисциплинарные
2
ОК 01. Выбирать способы
В части трудового воспитания:
-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
решения задач
- готовность к труду, осознание ценности
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
мастерства, трудолюбие;
готовность
технологической
способность
и
деятельности - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;
активной
к
направленности, умение выполнять вычисление значений и преобразования
социальной
планировать
инициировать,
и выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно
самостоятельно выполнять такую деятельность;
интерес
к
различным
рациональных выражений;
сферам - уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
профессиональной деятельности,
универсальными
Овладение
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения
учебными и неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
самостоятельно
и находить производные элементарных функций, используя справочные
формулировать
проблему,
актуализировать
производная, первообразная, определенный интеграл; умение
ее материалы; исследовать в простейших случаях функции на
рассматривать
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
всесторонне;
- устанавливать
основания
для
существенный
сравнения,
признак
или строить графики многочленов с использованием аппаратаматематического
классификации
и анализа; применять производную при решении задач на
обобщения;
5
- определять
цели
деятельности,
задавать движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение пути, скорости иускорения;
параметры и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
рассматриваемых явлениях;
»функция, степенная функция, логарифмическая функция,
-вносить коррективы в деятельность, оценивать тригонометрическиефункции,обратныефункции; умение строить
изученных функций, использовать графики при изучении
соответствие результатов целям, оценивать риски графики
1
последствий деятельности;
1 процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов
- развивать креативное мышление при решении iи задач из реальной жизни; выражатьформуламизависимостимежду
1 величинами;
жизненных проблем
- уметьрешатьтекстовыезадачиразныхтипов(втомчисле на проценты,
б) базовые исследовательские действия:
и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги,
- владеть навыками учебно-исследовательской идоли
,
проектной
деятельности,
из области управления личными и семейными финансами); составлять
разрешения задачи
:
навыками
1выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
проблем;
-
выявлять
причинно-следственные
связи
полученное решение и оценивать правдоподобность
и исследовать
]
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее результатов;
]
решения, находить аргументы для доказательства - уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
своих
утверждений,
задавать
параметры
и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
инаибольшее
:
отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения]информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
задачи результаты, критически оценивать их»отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
достоверность, прогнозировать изменение в новых!]информацию с помощьютаблицидиаграмм;исследоватьстатистические
данные, в том числе с применением графических методов и электронных
условиях;
- уметь переносить знания в познавательную шсредств;
практическую области жизнедеятельности;
- уметь
интегрировать
знания
из
разных» событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов;
предметных областей;
выдвигать
новые
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
идеи,
предлагать
оригинальные подходы и решения;
6
и способность их использования в познавательной и
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
социальной практике
комбинаторные факты и формулы при решениизадач; оценивать
вероятности реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать
правильные многогранники;
уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобныефигурывпространстве;использоватьотношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении
задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем,
площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное
произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий
российской и мировой математической науки
уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
OK 02. Использовать
В области ценности научного познания:
-
современные средства
-сформированность
функция,
поиска, анализа и
соответствующего современному уровню развития тригонометрические функции,
обратные
интерпретации информации,
науки и общественной практики, основанного на графики
использовать
и информационные
диалоге
способствующего
осознанию процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и
технологии для выполнения
своего места в поликультурном мире;
задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между
задач профессиональной
- совершенствование
деятельности
культуры
культур,
как
мировоззрения,
языковой
средства
и
осознание
готовность
ценности
изученных
функция,
функций,
логарифмическая
функции;
функция,
умение
графики
при
строить
изучении
читательской величинами;
взаимодействия
между - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование,
людьми и познания мира;
-
степенная
уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность
научной
осуществлять
деятельности, уравнений,
проектную
неравенств
и
систем,
рациональные,
иррациональные,
и показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения,
исследовательскую деятельность индивидуально и
неравенства
в группе.
и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с
8
учебными помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с
параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения
универсальными
Овладение
познавательными действиями:
математических задач и задач из различных областей науки и
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из реальной жизни;
самостоятельно - уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный
типов,
разных
источников
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и перенос,
симметрия
на
плоскости
и
в
пространстве,
поворот,
интерпретацию информации различных видов и преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и
подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь
форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с учетом использовать геометрические отношения, находить геометрические величины
назначения информации и целевой аудитории, (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных
форму представления и предметов и из реальной жизни
выбирая оптимальную
визуализации;
достоверность,
оценивать
информации,
соответствие
ее
легитимность
правовым
и
информационных
и
морально-этическим нормам;
-
использовать
средства
коммуникационных
в
решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
требований
гигиены,
этических
технологий
эргономики,
соблюдением
с
техники
ресурсосбережения,
норм,
норм
безопасности,
правовых
и
информационной
безопасности;
- владеть
навыками
распознавания
и
защиты
информации, информационной безопасности
личности
9
уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
OK 03. Планировать и
В области духовно-нравственного воспитания:
реализовывать собственное
-
профессиональное и
этического поведения;
личностное развитие,
- способность оценивать ситуацию и
предпринимательскую
осознанные решения, ориентируясь на морально- куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
деятельность в
нравственные нормы и ценности;
сформированность
осознание
сознания, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и
нравственного
неравенства, их системы;
личного
вклада
принимать -
уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
цилиндр,
конус,
шар,
сфера,
сечения
фигуры
вращения,
плоскость,
построение касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
в
профессиональной сфере,
-
использовать знания по
устойчивого будущего;
финансовой грамотности в
- ответственное отношение к своим родителям и параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
различных жизненных
(или) другим членам семьи, созданию семьи на изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с
основе осознанного принятия ценностей семейной помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь
ситуациях
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
жизни в соответствии с традициями народов распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные
России;
многогранники;
универсальными
Овладение
регулятивными -
уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
вектор,
скалярное
действиями:
координаты
а) самоорганизация:
произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение
- самостоятельно
деятельность,
осуществлять
выявлять
формулировать
проблемы,
деятельности
координаты
вектора,
познавательную вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты
ставить
задачи
собственные
образовательной
точки,
и середины отрезка, расстояние между двумя точками
в
жизненных
и
ситуациях;
-
самостоятельно
проблемы
с
составлять
учетом
план
имеющихся
решения
ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать
формированию
и
проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно
повышать
свой
образовательный
и
культурный уровень;
10
б) самоконтроль:
использовать
приемы
рефлексии
для
оценки
ситуации, выбора верного решения;
-
уметь
оценивать
и
риски
своевременно
принимать решения по их снижению;
в)
эмоциональный
интеллект,
предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
цели
достижению
успеху,
и
оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из своих
возможностей;
- эмпатии,
включающей
понимать
способность
эмоциональное состояние других, учитывать его при
коммуникации,
осуществлении
способность
к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных
навыков,
выстраивать
отношения
включающих
с
способность
другими
людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты
OK 04. Эффективно
готовность к саморазвитию, самостоятельности и
вероятность
взаимодействовать и работать в самоопределению;
коллективе и команде
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
случайного
события;
уметь
вычислять
вероятность
с
-овладение навыками учебно-исследовательской,
использованием графических методов; применять формулы сложения и
проектной и социальной деятельности;
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
Овладение
универсальными
коммуникативными задач;
оценивать
вероятности
реальных
событий;
знакомство
со
действиями:
случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона
б) совместная деятельность:
больших чисел в природных и общественных явлениях;
понимать
и
использовать
преимущества - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
командной и индивидуальной работы;
показателем, корень натуральной степени, степень с
и
деятельности, рациональным показателем, степень с действительным (вещественным)
организовывать и координировать действия по ее показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного
-
принимать
цели
совместной
действий, числа;
распределять роли с учетом мнений участников - уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная
функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная
обсуждать результаты совместнойработы;
составлять
достижению:
план
- координировать и выполнять работу в условиях функция,
реального,
виртуального
и
взаимодействия;
осуществлять
поведение
в
функция
с
показателем,
целым
функции,
обратные
тригонометрические
комбинированного тригонометрические
функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить
стратегическое графики функций, выполнять преобразования графиков функций;
ситуациях, проявлять - уметь использовать графики функций для изучения процессов
позитивное
различных
творчество и воображение, быть инициативным.
Овладение
степенная
универсальными
и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из
регулятивными реальной
жизни;
выражать
формулами
зависимости
между
действиями:
величинами;
г) принятие себя и других людей:
-
- принимать мотивы и аргументы других людей при
функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум
анализе результатов деятельности;
функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь
- признавать свое право и право других людей на
проводить исследование функции;
ошибки;
- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений,
- развивать способность понимать мир с позиции
неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости
другого человека
множества решений уравнений,
свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность
неравенств и их систем
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
OK 05. Осуществлять устную и В области эстетического воспитания:
письменную коммуникацию -эстетическое отношение к миру, включая эстетику наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
на государственном языке
быта, научного и технического творчества, спорта отклонение
Российской Федерации с
труда и общественных отношений;
учетом особенностей
-
способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и других
числового
набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства
реальных процессов и явлений; представлять информацию с
12
социального и культурного
народов,
контекста
искусства;
эмоциональное
ощущать
воздействие помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и электронных средств;
- убежденность в значимости для личности и - уметь
общества
отечественного
и
мирового
этнических культурных традиций и
точка,
прямая,
плоскость,
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями,
- готовность к самовыражению в разных видах расстояние
стремление
проявлять
от точки
до
плоскости,
расстояние
между прямыми,
качества расстояние между плоскостями;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы
творческой личности;
Овладение
понятиями:
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
искусства, пространство,
народного параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
творчества;
искусства,
оперировать
универсальными
коммуникативными планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира
действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать
понимать
невербальные
значение
средства
общения,
социальных
знаков,
распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и
смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения
с использованием языковых средств
российской - уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи
патриотическую позицию, гражданской идентичности;
из области управления личными и семейными финансами); составлять
демонстрировать осознанное - целенаправленное развитие внутренней позиции
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
личности на основе духовно-нравственных
поведение на основе
исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
ценностей народов Российской Федерации, результатов;
традиционных
общечеловеческих ценностей, в исторических
и
национально-культурных - * уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие,
признак,
доказательство, равносильные формулировки; уметь
том числе с учетом
традиций,
формирование
системы
значимых свойство,
формулировать
обратное
и
ценностно-смысловых
установок,
гармонизации
ОК 06. Проявлять гражданско-
межнациональных и
осознание
обучающимися
антикоррупционного
мировоззрения,
13
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного
поведения
утверждение,
приводить
примеры
и контрпримеры,
культуры, противоположное
использовать
метод
математической
индукции;
проводить
доказательные
способности ставить цели и строить жизненные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность
планы;
рассуждений;
В части гражданского воспитания:
- *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая
осознание своих конституционных прав и прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью
обязанностей,уважениезаконаиправопорядка;
рекуррентных
формул;
принятие
традиционных
национальных,
общечеловеческих
гуманистических
и - *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и общественных
демократических ценностей;
процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в
готовность
противостоять
идеологии
искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и
экстремизма,
национализма,
ксенофобии,
мировой математической науки
дискриминации по социальным, религиозным,
экологической
правосознания,
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в
участвовать в
интересах гражданского общества,
самоуправлении
в
общеобразовательной
организацииидетско-юношеских организациях;
-
умение
взаимодействовать
социальными
с
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
-
сформированность
российской
гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу,
чувства ответственности
перед
Родиной,
гордости за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
14
-
ценностное
отношение
к
государственным
символам, историческому и природному наследию,
памятникам,
народов
традициям
России,
достижениям России в науке, искусстве, спорте,
технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению и
защите Отечества, ответственность за его судьбу;
обучающимися
освоенные
понятия
и
межпредметные
учебные
универсальные
действия
познавательные,
(регулятивные,
коммуникативные);
- способность их использования в познавательной и
практике,
социальной
самостоятельному
учебной
планированию
деятельности,
готовность
и
к
осуществлению
организации
учебного
сотрудничества с педагогическими работниками и
сверстниками,
к
участию
в
построении
индивидуальнойобразовательнойтраектории;
- овладение навыками учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности
не принимать действия, приносящие вред - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
OK 07. Содействовать
-
сохранению окружающей
окружающей среде;
среды, ресурсосбережению,
уметь
прогнозировать
последствия
производная,
определенный
интеграл;
уметь
находить
неблагоприятные производные элементарных функций, используя справочные материалы;
предпринимаемых исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
применять знания об
экологические
изменении климата,
действий, предотвращать их;
принципы бережливого
- расширить опыт деятельности экологической многочленов
производства, эффективно
направленности;
действовать в чрезвычайных
первообразная,
наибольшие
и
наименьшие
с
значения
использованием
функций;
аппарата
строить
математического
графики
анализа;
применять производную при решении задач на движение; решать
практико-ориентированные задачи на наибольшие и
ситуациях
15
- разрабатывать план решения проблемы с учетом наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
анализа
имеющихся
материальных
и - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные
фигуры
нематериальных ресурсов;
- осуществлять
целенаправленный
поиск
в
пространстве;
использовать
отношение
площадей
переносе поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;
средств и способов действия в профессиональную - уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь,
объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы
среду;
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с
позиции
новизны,
оригинальности,
практической
значимости;
-
давать
оценку
новым
ситуациям,
вносить
коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям
16
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Объем в часах
232
В т.ч.
Основное содержание
228
В т.ч.
теоретическое обучение
92
практические занятия
134
Промежуточная аттестация (дифференцированный зачёт)
2
Самостоятельная работа
4
17
2.2 Тематический план и содержание дисциплины
Содержание учебного материала (основное и профессионально
Наименование разделов и тем
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
1
2
Объем
Формируемые
часов
компетенции
3
4
Основное содержание
Раздел
1.
курса
Повторение
18
математики
основной школы
Тема 1.1
Содержание учебного материала
Цель и задачи математики
Цель и задачи математики при освоении специальности.
при
освоении
Базовые
знания
и умения
по
математике
в
профессиональной
специальности. Числа и
повседневной деятельности.
вычисления
Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и
и
в
десятичными дробями.
ОК01,ОК02,ОКОЗ,
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Комбинированное занятие
Тема 1.2
Содержание учебного материала
Процентные вычисления.
Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные,
Уравнения и неравенства
дробно-линейные уравнения и неравенства
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Процентные вычисления в
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
профессиональных
Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных
задачах
задачах
Практическое занятие
4
ОК 04, ОК 05, ОК 06
4
4
18
Тема 1.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Входной
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
контроль
плоскости
Комбинированное занятие
4
Контрольная работа
2
Раздел 2 Прямые и плоскости
28
в пространстве. Координаты и
векторыв
пространстве
Тема
2.1.
понятия
Основные
стереометрии.
Содержание учебного материала
Предмет
стереометрии.
Расположение прямых и
пространство).
плоскостей
параллельные
Основные
аксиомы
Основные
и
понятия
прямая,
(точка,
стереометрии.
скрещивающиеся прямые.
Угол
плоскость,
Пересекающиеся,
между
прямыми
в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные
фигуры
Комбинированное занятие
Тема
2.2. Параллельность
прямых,
и
прямой
плоскости,плоскостей
4
ОК01,(Ж03,
Содержание учебного материала
ОК 04, ОК 07
Параллельные прямаяиплоскость. Определение. Признак. Свойства.
Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных
граней
и
диагоналей
параллелепипеда.
Построение
основных сечений
Комбинированное занятие
Тема
2.3.
Перпендикулярность
прямых,
прямой
плоскости, плоскостей
4
Содержание учебного материала
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
и
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Комбинированное занятие
4
Содержание учебного материала
19
Тема 2.4. Перпендикуляр и
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой
наклонная. Теорема о трех
и плоскостью.
перпендикулярах
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
4
Тема 2.5. Координаты и
Содержание учебного материала
векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение
векторов. Простейшие задачи в координатах
Комбинированное занятие
Прямые
4
плоскости в практических
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
задачах
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и
Тема
2.6.
и
плоскости,
параллельность
плоскостей,
перпендикулярность
плоскостей.
Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе,
архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Практическое занятие
Тема 2.7 Решение задач.
Содержание учебного материала
плоскости,
Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
координаты и векторы в
параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в пространстве.
пространстве
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
Прямые
и
4
на число. Координаты вектора
Раздел
3.
Комбинированное занятие
2
Контрольная работа
2
Основы
34
ОК 01, ОК 02, ОК 03,
тригонометрии.
ОК 04, ОК 05
Тригонометрические
функции
Тема 3.1
Содержание учебного материала
20
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,
функции
косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по
произвольного
угла, числа
четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и
котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Тема
3.2
Основные
4
Содержание учебного материала
тригонометрические
Тригонометрические
тождества
тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов аи
Преобразования
тождества.
простейших
-а
Комбинированное занятие
6
Тема 3.3
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Область определения
функции, их свойства и
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и
графики
графики функций у = cos х, у = sin х, у = tg х, у = ctg х. Сжатие и растяжение
и множество
значений тригонометрических
функций.
графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Комбинированное занятие
Тема
3.4
Обратные
тригонометрические
функции
6
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
Комбинированное занятие
6
Тема 3.5
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Уравнение cos х = а. Уравнение sin х = а. Уравнение tg х = a, ctg х = а. Решение
уравнения и неравенства
тригонометрических
тригонометрические
уравнений
уравнения,
основных
сводящиеся
к
типов:
квадратным.,
простейшие
решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие
Тема 3.6 Решение задач.
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
6
Содержание учебного материала
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств
функций
21
Комбинированное занятие.
4
Контрольная работа
2
Раздел 4. Производная и
46
первообразная функции
Тема
Содержание учебного материала
Понятие
4.1
производной. Формулы и
Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию
правила
производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.
дифференцирования
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Комбинированное занятие
Тема
Понятие
4.2
о
функции.
непрерывности
Метод интервалов
6
Содержание учебного материала
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между
непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения
неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
Тема 4.3
6
Содержание учебного материала
Геометрический
и
смысл
физический
производной
Геометрический
смысл
производной
функции
-
угловой
ОК 01, ОК 03, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
4.4
Монотонность
функции.
Точки
Тема
экстремума
4
Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Комбинированное занятие
Тема
4.5
функций
графиков
Исследование
и
построение
4
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и построение графиков
Комбинированное занятие
6
Содержание учебного материала
22
Тема 4.6 Наибольшее и
значения
наименьшее
графиков с использованием аппарата математического анализа
4
Комбинированное занятие
функции
Тема
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
4.7
Нахождение
оптимального
результата
с
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
помощью производной в
Наименьшее и наибольшее значение функции
практических задачах
Практическое занятие
Тема 4.8 Первообразная
Содержание учебного материала
функции.
6
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Правила
нахождения
Решение задач на связь первообразной
первообразных
первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
и ее производной, вычисление
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
4
Комбинированное занятие
Тема
4.9
криволинейной
Формула
Площадь
Содержание учебного материала
трапеции.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла - о вычислении
-
Ньютона
площади
криволинейной
трапеции.
Понятие
определённого
интеграла.
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула
Лейбница
Ньютона -Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей
Комбинированное занятие
Тема 4.10 Решение задач.
и
Производная
первообразная функции.
4
Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Комбинированное занятие
Контрольная работа
28
Раздел 5.
Многогранники
вращения
2
и
тела
ОК01,(Ж04,
ОК 06, ОК 07
23
Тема
5.1
Призма,
куб,
параллелепипед,
пирамида и их сечения
Содержание учебного материала
Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед. Свойства
прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
4
Комбинированное занятие
Тема
5.2
Содержание учебного материала
Правильные
многогранники в жизни
Площадь
поверхности
многогранников.
Простейшие
комбинации
многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Комбинированное занятие
Цилиндр, конус, шар и их
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
сечения
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра,
Тема 5.3
4
прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.
Представление об усечённом конусе. Сечения конуса (параллельное основанию
и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельной
перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса
Практическое занятие
Тема
5.4
Объемы
и
площади поверхностей тел
4
Содержание учебного материала
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой призмы и
цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Комбинированное занятие
Тема
5.5
Примеры
симметрий в профессии
6
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Примеры симметрий впрофессии
Практическое занятие
4
Содержание учебного материала
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
24
