СОДЕРЖАНИЕ
1.
2.
3.
4.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы:
Учебная дисциплина ЕН.01 Математика является обязательной частью
общего гуманитарного и социально-экономического цикла в соответствии с
ФГОС СПО по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий
и сооружений.
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК
01, ОК 04, ОК 09.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются
умения и знания
Код ПК,
Умения
Знания
ОК
ОК 01
распознавать задачу и/или
актуальный профессиональный и
проблему в
социальный контекст, в котором
профессиональном и/или
приходится работать и жить;
социальном контексте;
анализировать задачу и/или основные источники информации
проблему и выделять её
и ресурсы для решения задач и
составные части;
проблем в профессиональном
и/или социальном контексте;
определять этапы решения алгоритмы выполнения работ в
задачи;
профессиональной
и смежных областях;
ОК 04
организовывать работу
психологические
основы
коллектива и команды
деятельности
коллектива,
психологические
особенности
личности;
взаимодействовать с
основы проектной деятельности
коллегами, руководством,
клиентами в ходе
профессиональной
деятельности
ОК 09
Понимать общий смысл
Правила построения простых и
четко произнесенных
сложных
предложений
на
высказываний на известные профессиональные темы
темы (профессиональные и
бытовые), понимать тексты
на базовые
профессиональные темы
Участвовать в диалогах на
знакомые общие и
профессиональные темы
Писать простые связные
сообщения на знакомые
или интересующие
профессиональные темы
Основные общеупотребительные
глаголы
(бытовая
и профессиональная лексика)
Правила
чтения
текстов
профессиональной
направленности
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИМЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы учебной
дисциплины
в т.ч. в форме практической подготовки
в т.ч.:
теоретическое обучение
практические занятия
Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация в форме
дифференцированного зачета
Объем в часах
68
68
28
34
4
4
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
раздела и тем
Содержание учебного материала и формы организации
деятельности обучающихся
1
2
3
Объем
часов
4
Коды
компетенц
ий
Раздел 1. Элементы аналитической геометрии
Тема 1.1.
Векторы
Содержание
Определение вектора. Векторы на плоскости и в пространстве.
Линейные операции над векторами
Практическое занятие
Вычисление скалярного произведения векторов, модуля
вектора и угла между векторами. Определение расстояния
между точками и координат середины отрезка.
Применение векторов для решения геометрических и
практических задач.
Тема 1.2
Содержание
Уравнения прямых на Виды уравнений прямых на плоскости и в пространстве:
плоскости и в
уравнение с угловым коэффициентом, общее уравнение,
пространстве
каноническое и параметрическое, уравнение «в отрезках».
В том числе практических занятий
Определение взаимного расположения прямых и угла между
ними, расстояния от точки до прямой.
5
ОК 01
ОК 04
ОК 09
1
2
4
ОК 01
ОК 04
ОК 09
Тема 1.3. Кривые
второго порядка
Содержание
Канонические уравнения кривых второго порядка. Построение
кривых второго порядка и вычисление их основных элементов.
В том числе практических занятий
2
ОК 01
ОК 04
ОК 09
4
Раздел 2. Вычисление площадей и объёмов
Тема 2.1. Площади
плоских фигур и
поверхностей тел
Содержание
Плоские фигуры и пространственные тела, их основные
элементы. Площади плоских фигур и площади поверхности тел
Практическое занятие.
Расчет площадей строительных конструкций.
Тема 2.2. Объёмы тел Содержание
Основные формулы для вычисления объёмов
пространственных тел
Практическое занятие. Вычисление объёмов деталей
строительных конструкций, определение объема земляных
работ
Раздел 3. Дифференциальное интегральное исчисление
Тема 3.1
Пределы
последовательностей
и функций
Содержание
Определение числовой последовательности. Понятие предела
последовательности и функции. Основные свойства пределов.
Замечательные пределы
Практическое занятие
Вычисление пределов последовательностей и функций с
различных методов. Исследование функции на непрерывность,
определение точек разрыва.
1
ОК 01
ОК 04
ОК 09
4
4
ОК 01
ОК 04
ОК 09
4
4
4
ОК 01
ОК 04
ОК 09
Тема 3.2.
Вычисление и
применение
производной
Содержание
Определение производной функции. Основные правила
дифференцирования. Таблица производных основных
элементарных функций. Производная сложной функции
производные высших порядков.
Самостоятельная работа
Практическое занятие.
Составление уравнения касательной и нормали. Определение
экстремумов функции. Вычисление наибольшего и
наименьшего значений функции на заданном отрезке.
Применение производной к исследованию функции для
нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Тема 3.3.
Содержание
Неопределенный
Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица производных
интеграл
основных элементарных функций.
Практическое занятие.
Вычисление неопределённых интегралов методом замены
переменных и с помощью интегрирования по частям.
Тема 3.4.
Содержание
Определенный
Определённый интеграл, основные свойства. Формула
интеграл. Вычисление Ньютона-Лейбница. Замена переменной интегрирование по
площадей плоских
частям в определённом интеграле.
фигур
Практическое занятие.
Построение криволинейной трапеции. Применение
определенного интеграла к вычислению площадей плоских
фигур и вычислению объёмов.
Тема 4.1.
Содержание
Вероятность.
Случайные события, их виды. Вероятность случайного
Основные теоремы
события, свойства вероятности.
4
ОК 01
ОК 04
ОК 09
4
4
2
4
2
5
2
ОК 01
ОК 04
ОК 09
теории вероятностей
Тема 4.2.
Основы
математической
статистики
Диф.зачет
Всего:
Практическое занятие. Вычисление вероятностей сложных
событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формула полной вероятности и формула Бернулли.
Содержание
Практическое занятие.
Составление статистического распределения выборки,
построение полигона и гистограммы.
ОК 01
ОК 04
ОК 09
3
68
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны
быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математики», оснащенный в соответствии с п. 6.1.2.1
образовательной программы по специальности 08.02.01 Строительство и
эксплуатация зданий и сооружений.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и /или электронные образовательные и
информационные ресурсы для использования в образовательном процессе.
При формировании библиотечного фонда образовательной организацией
выбирается не менее одного издания из перечисленных ниже печатных
изданий и /или электронных изданий в качестве основного, при этом список
может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1. Баврин, И. И. Математика для технических колледжей и
техникумов: учебник и практикум для среднего профессионального
образования / И. И. Баврин. – 2-е изд., испр, и доп. – Москва: Издательство
Юрайт, 2021. – 397 с. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-53408026-1. – Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL:
https://urait.ru/bcode/470393
2. Блинова, С. П. Математика. Практикум для студентов
технических специальностей: учебное пособие / С. П. Блинова. — СанктПетербург: Лань, 2020. — 196 с. — ISBN 978-5-8114-3908-9. — Текст:
электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL:
https://e.lanbook.com/book/148177 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим
доступа: для авториз. пользователей.
3. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учебное
пособие для СПО / Н. В. Богомолов. – 11-е изд., пер. и доп. – МОСКВА:
Издательство Юрайт, 2016. – 495 с. – (Серия: Профессиональное
образование). – ISBN 978-5-9916-6107-2.
4. Богомолов, Н. В. Математика: учебник для среднего
профессионального образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. – 5-е
изд., перераб, и доп. – Москва: Издательство Юрайт, 2021. – 401 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-07878-7. – Текст:
электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/469433
5. Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 1:
учебное пособие для среднего профессионального образования /
Н. В. Богомолов. – 2-е изд., испр, и доп. – Москва: Издательство Юрайт,
2021. – 439 с. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-09108-3.
–
Текст:
электронный
//
ЭБС
Юрайт
[сайт].
–
URL:
https://urait.ru/bcode/470790
6. Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2:
учебное пособие для среднего профессионального образования /
Н. В. Богомолов. – 2-е изд., испр, и доп. – Москва: Издательство Юрайт,
2021. – 320 с. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-09135-9.
–
Текст:
электронный
//
ЭБС
Юрайт
[сайт].
–
URL:
https://urait.ru/bcode/470791
7. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч.
Часть 1: учебное пособие для среднего профессионального образования /
Н. В. Богомолов. – 11-е изд., перераб, и доп. – Москва: Издательство Юрайт,
2021. – 326 с. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-08799-4.
–
Текст:
электронный
//
ЭБС
Юрайт
[сайт].
–
URL:
https://urait.ru/bcode/470650
8. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч.
Часть 2: учебное пособие для среднего профессионального образования /
Н. В. Богомолов. – 11-е изд., перераб, и доп. – Москва: Издательство Юрайт,
2021. – 251 с. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-08803-8.
–
Текст:
электронный
//
ЭБС
Юрайт
[сайт].
–
URL:
https://urait.ru/bcode/470651
9. Булдык, Г. М. Математика: учебное пособие для СПО / Г. М.
Булдык. — Санкт-Петербург: Лань, 2022. — 156 с. — ISBN 978-5-8114-82832. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL:
https://e.lanbook.com/book/187562 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим
доступа: для авториз. пользователей.
10. Кремер, Н. Ш. Математика для колледжей: учебное пособие для
среднего
профессионального
образования /
Н. Ш. Кремер,
О. Г. Константинова, М. Н. Фридман; под редакцией Н. Ш. Кремера. – 10-е
изд., перераб, и доп. – Москва: Издательство Юрайт, 2021. – 346 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-05640-2. – Текст:
электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/469282
11. Кучер, Т. П. Математика. Тесты: учебное пособие для среднего
профессионального образования / Т. П. Кучер. – 2-е изд., испр, и доп. –
Москва: Издательство Юрайт, 2021. – 541 с. – (Профессиональное
образование). – ISBN 978-5-534-10555-1. – Текст: электронный // ЭБС Юрайт
[сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/470424
12. Кытманов, А. М. Математика: учебное пособие для спо / А. М.
Кытманов, Е. К. Лейнартас, С. Г. Мысливец. — 2-е изд., стер. — СанктПетербург: Лань, 2022. — 288 с. — ISBN 978-5-8114-9447-7. — Текст:
электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL:
https://e.lanbook.com/book/195439 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим
доступа: для авториз. пользователей.
13. Лисичкин, В. Т. Математика в задачах с решениями: учебное
пособие для СПО / В. Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик. — 8-е изд., стер. —
Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 464 с. — ISBN 978-5-8114-7417-2. — Текст:
электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL:
https://e.lanbook.com/book/159519 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим
доступа: для авториз. пользователей.
14. Математика: учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. –
Москва: Академия, 2020. – 368 с.
15. Павлюченко, Ю. В. Математика : учебник и практикум для
среднего
профессионального
образования /
Ю. В. Павлюченко,
Н. Ш. Хассан ; под общей редакцией Ю. В. Павлюченко. – 4-е изд., перераб,
и доп. – Москва: Издательство Юрайт, 2021. – 238 с. – (Профессиональное
образование). – ISBN 978-5-534-01261-3. – Текст: электронный // ЭБС Юрайт
[сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/469708
16. Решение задач по математике. Практикум для студентов средних
специальных учебных заведений: учебное пособие для спо / В. В. Гарбарук,
В. И. Родин, И. М. Соловьева, М. А. Шварц. — Санкт-Петербург: Лань, 2021.
— 416 с. — ISBN 978-5-8114-6931-4. — Текст: электронный // Лань:
электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/169793
(дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
17. Сборник задач по геометрии: учебное пособие для спо / С. А.
Франгулов, П. И. Совертков, А. А. Фадеева, Т. Г. Ходот. — Санкт-Петербург:
Лань, 2021. — 244 с. — ISBN 978-5-8114-7500-1. — Текст: электронный //
Лань:
электронно-библиотечная
система.
—
URL:
https://e.lanbook.com/book/161634 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим
доступа: для авториз. пользователей.
18. Седых, И. Ю. Математика: учебник и практикум для среднего
профессионального
образования /
И. Ю. Седых,
Ю. Б. Гребенщиков,
А. Ю. Шевелев. – Москва: Издательство Юрайт, 2021. – 443 с. –
(Профессиональное образование). – ISBN 978-5-9916-5914-7. – Текст:
электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/469860
19. Совертков, П. И. Справочник по элементарной математике:
учебное пособие для спо / П. И. Совертков. — Санкт-Петербург: Лань, 2021.
— 404 с. — ISBN 978-5-8114-7498-1. — Текст: электронный // Лань:
электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/161632
(дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
20. Трухан, А. А. Математический анализ. Функция одного
переменного: учебное пособие для спо / А. А. Трухан. — Санкт-Петербург:
Лань, 2020. — 324 с. — ISBN 978-5-8114-5937-7. — Текст: электронный //
Лань:
электронно-библиотечная
система.
—
URL:
https://e.lanbook.com/book/153909 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим
доступа: для авториз. пользователей.
21. Туганбаев, А. А. Основы высшей математики. Часть 1: учебник
для СПО / А. А. Туганбаев. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 312 с. —
ISBN 978-5-8114-6374-9. — Текст: электронный // Лань: электронно-
библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/159503 (дата
обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
22. Туганбаев, А. А. Основы высшей математики. Часть 2: учебник
для СПО/ А. А. Туганбаев. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 328 с. — ISBN
978-5-8114-6622-1. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная
система. — URL: https://e.lanbook.com/book/165840
(дата обращения:
13.01.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
23. Фролов, А. Н. Краткий курс теории вероятностей и
математической статистики: учебное пособие для спо / А. Н. Фролов. —
Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 316 с. — ISBN 978-5-8114-8343-3. — Текст:
электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — URL:
https://e.lanbook.com/book/183368 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим
доступа: для авториз. пользователей.
24. Шипачев, В. С. Начала высшей математики : учебное пособие для
СПО/ В. С. Шипачев. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань, 2022. —
384 с. — ISBN 978-5-8114-9048-6. — Текст: электронный // Лань:
электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/183785
(дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
3.2.2. Основные электронные издания
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
[Электронный ресурс]. URL: http://school-collection.edu.ru/.
2. Портал Math. ru: библиотека, медиатека олимпиады, задачи,
научные школы, учительская, история математики [Электронный ресурс].
URL: https://math.ru/
3. Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс]. URL:
https://mathematics.ru/
4. Общероссийский
математический
портал
Math-Net.ru
[Электронный ресурс]. URL: http://www.mathnet.ru/
5. Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте [Электронный
ресурс]. URL: http://www.allmath.ru/
6. Интернет-библиотека
физико-математической
литературы
[Электронный ресурс]. URL: http://ilib.mccme.ru
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Критерии оценки
Методы оценки
знать:
основные
понятия
о
математическом синтезе и
анализе,
дискретной
математики,
теории
вероятностей
и
математической
статистики;
основные формулы для
вычисления
площадей
фигур и объемов тел,
используемых
в
строительстве
демонстрирует
определения
понятий
владение
методами
математического анализа
и синтеза, дискретной
математики,
теории
вероятностей
и
математической
статистики;
строит математическую
модель
профессиональной
задачи
и
выбирает
оптимальный
метод
решения;
описывает
основные
методы
вычисления
площадей и объёмов
Оценка
результатов
устного
и
письменного опроса.
Оценка результатов
тестирования.
Оценка
результатов
выполнения
домашних заданий.
Оценка
результатов
дифференцированного
зачета.
уметь:
выполнять необходимые
измерения и связанные с
ними расчеты;
вычислять площади
объемы деталей
строительных
конструкций, объемы
земляных работ;
применять
математические методы
для решения
профессиональных задач
применяет
таблицу
производных
и
интегралов, их свойства
для дифференцирования
и
интегрирования
функций;
исследует
реальные
процессы с помощью
производной;
рассчитывает площади и
объёмы
строительных
конструкций,
объёмы
земляных
работ
с
использованием
определённого
интеграла;
применяет
вероятностный метод
для описания реальных
процессов
Оценка
результатов
выполнения
практических работ.
Оценка
результатов
дифференцированного
зачета.
