МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН

ГБПОУ РД «ИНДУСТРИАЛЬНО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОП.01 Математические методы решения прикладных профессиональных
задач

Код и наименование специальности/профессии:

08.02.01. Строительство и эксплуатация зданий и сооружений

Квалификация выпускника:
техник-строитель.

Профиль получаемого профессионального образования:
технический.
Форма обучения: очно

Курс 1

2026

ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией

Протокол № 1 от «31» 08. 2026 г.

Предсе

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР

м.м.

ь П(Ц)К
Магомедова А. А.

Подпись

Подпись

ФИО

ФИО

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОП 01
Математические методы решения прикладных профессиональных задач
разработана на основе требований:
Приказ Минпросвещения России от 25.06.2024 И 442 "Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 08.02.01 Строительство и
эксплуатация зданий и сооружений" (Зарегистрировано в Минюсте России
.25.07.2024 К 78925) учетом:

Методических рекомендаций по разработке рабочих программ
общеобразовательных учебных дисциплин в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы среднего профессионального
образования (ППКРС и ППССЗ), разработанных Отделом профессионального
образования Министерства образования и науки Республики Дагестан в
соответствии с рабочим учебным планом образовательной организации на
2026/2027 учебный год.

Абдуллаева С.М._преподаватель ГБПОУ РД
Разработчики:
Индустриально_промышленного колледжа

Рецензенты:
промышлен!

Магомедова А.А. . ГБПОУ РД_Индустриально
колледжа

СОДЕРЖАНИЕ
1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ «ОП.01 Математические методы решения
прикладных профессиональных задач»
1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина ОП.01. Математические методы решения прикладных профессиональных
задач» является обязательной частью математического и общего
естественнонаучного цикла примерной основной образовательной программы в
соответствии с ФГОС СПО по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий
и сооружений.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Цель дисциплины «ОП.01 Математические методы решения прикладных
профессиональных задач»: формирование компетенций в области математических методов
решения прикладных профессиональных задач.
Дисциплина «ОП.01 Математические методы решения прикладных
профессиональных задач» включена в обязательную часть общепрофессионального цикла
образовательной программы. В рамках программы учебной дисциплины обучающимися
осваиваются умения и знания
Код
ПК, ОК
ОК01, ОК02,
ОК03.
ПК 1.1; ПК
1.2;
ПК 2.1; ПК
2.2; ПК 2.3;
ПК 2.4; ПК
2.5; ПК 2.6;
ПК 2.7; ПК
2.8;
ПК 3.1; ПК
3.2; ПК 3.3;
ПК 3.4;
ПК 4.1; ПК
4.2; ПК 4.3;
ПК 4.4; ПК
4.5; ПК 4.6;
ПК 5.1; ПК
5.2; ПК 5.3;
ПК 6.1.

Умения

Знания

распознавать задачу и в
профессиональном социальном
контексте; анализировать
задачу (проблему) и выделять
её составные части; определять
этапы решения задачи;
выявлять и эффективно искать
информацию, необходимую
для решения задачи и
проблемы;
реализовывать
составленный план; оценивать
результат и последствия своих
действий (самостоятельно или
с помощью наставника)
проводить расчет
технико-экономических
показателей объемнопланировочных решений
объекта капитального
строительства;
выполнять расчеты
нагрузок; выполнять
статический расчет; выполнять
расчеты соединений элементов
4

основные источники
информации и ресурсы для
решения задач и проблем в
профессиональном контексте;
алгоритмы выполнения работ в
профессиональной и смежных
областях; порядок оценки
результатов решения задач
профессиональной деятельности
методики проведения
технико-экономических расчетов
проектных решений;
основы расчета
конструктивных решений на
основные воздействия и нагрузки;
основные программные комплексы
проведения расчетов
основные формулы для
вычисления площадей фигур и
объемов тел, используемых в
строительстве
основные формулы для
вычисления площадей фигур и
объемов тел, используемых в

конструкции; вычислять
площади и объемы деталей
строительных конструкций
определять порядок
выполнения и расчёта объемов
подготовительных работ,
вычислять площади и объемы
деталей строительных
конструкций, объемы земляных
работ
определять объемы
выполняемых строительных
работ; рассчитывать
потребность в материальных и
технических ресурсах,
используемых при
производстве вида
строительных работ;
проводить контроль
соответствия поставленных для
производства вида
строительных работ
строительных материалов,
изделий,
осуществлять
геодезический контроль
точности геометрических
параметров зданий и
сооружений
осуществлять разработку
организационнотехнологической документации
с проведением необходимых
расчетов.
определять
последовательность и
рассчитывать объемы
производственных заданий при
производстве вида
строительных работ;
рассчитывать
потребность в материальных и
технических ресурсах,
используемых при
производстве вида
строительных работ; составлять
графики распределения
поставленных материальных и
технических ресурсов,
5

строительстве;основные понятия
математической статистики
основные понятия о
математическом синтезе и анализе
основные понятия о
математическом синтезе и анализе,
основные формулы для
вычисления площадей фигур и
объемов тел, используемых в
строительстве;основные понятия
математической статистики
методов расчета объемов
производственных заданий при
производстве вида строительных
работ; методы расчета планируемой
потребности в трудовых,
материальных и технических
ресурсах, используемых при
производстве вида строительных
работ; основные понятия о
математическом синтезе и анализе,
теории вероятности
математической статистики,
основные формулы для вычисления
площадей фигур и объемов тел,
используемых в строительстве;
основные понятия о
математическом синтезе и
анализе,дискретной математики,
математической статистики,
основные формулы для вычисления
площадей фигур и объемов тел,
используемых в строительстве;
элементы аналитической
геометрической
основные понятия о
математическом синтезе и
анализе,математической
статистики, основные формулы для
вычисления площадей фигур и
объемов тел, используемых в
строительстве
основные понятия о
математическом синтезе и анализе,
теории вероятности
основные понятия о
математическом синтезе и анализе,
теории вероятности

используемых при
производстве вида
строительных работ.
комплектовать и
оформлять ведомости объемов
строительных работ;
использовать
специализированные
информационные системы и
базы данных для расчета
сметной стоимости
материально-технических
ресурсов; использовать
ведомости объемов
строительных работ, сметные
нормы, коэффициенты,
учитывающие условия
производство строительных
работ, для разработки сметных
расчетов.
собирать и
систематизировать данные,
необходимые для поверочного
расчета по результатам
обследования; проводить
анализ результатов расчетов и
делать выводы о категории
технического состояния
отдельных конструктивных
элементов здания
производить
необходимые расчеты для
оценки физического и
морального износа инженерных
сетей.
- анализировать
функциональные возможности
программных продуктов для
информационного
моделирования ОКС

6

информационные
компоненты используемой BIMсистемы для математических
расчетов профессиональных задач;
основные понятия о
математическом синтезе и
анализе,математической
статистики, основные формулы для
вычисления площадей фигур и
объемов тел, используемых в
строительстве

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Объем
часов

Вид учебной работы
Объем образовательной программы

32

в том числе:
теоретическое обучение

10

практические занятия

16

курсовая работа (проект) (если предусмотрено для специальностей)

-

контрольная работа

-

Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация

Диф.зачет

7

2

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

1
2
Раздел 1. Элементы аналитической геометрии
Тема 1.1Векторы.
Содержание учебного материала
Определение вектора. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные
операции над векторами.
В том числе, практических занятий
Практическое занятие № 1. Вычисление скалярного произведения векторов,
модуля вектора и угла между векторами. Определение расстояния между
точками и координат середины отрезка.
Практическое занятие № 2. Применение векторов для решения
геометрических и практических задач.
Самостоятельная работа обучающихся
Решение прикладных задач с использованием векторов.
Тема 1.2 Уравнения
Содержание учебного материала
прямых на
Виды уравнений прямых на плоскости и в пространстве: уравнение с
плоскости и в
угловым коэффициентом, общее уравнение, каноническое и
пространстве.
параметрическое, уравнение «в отрезках».
В том числе, практических занятий
Практическое занятие № 3. Определение взаимного расположения прямых и
угла между ними, расстояния от точки до прямой.
Самостоятельная работа обучающихся
Составление различных видов уравнений прямых.
8

Объем
в часах

Коды
компетенций,
формированию
которых
способствует
элемент
программы
4

2

ОК01, ОК02,
ОК03,
ПК 1.1; ПК 1.2;
ПК 2.1; ПК 2.2;
ПК 2.3; ПК 2.4;
ПК 2.5; ПК 2.6;
ПК 2.7; ПК 2.8;
ПК 3.1; ПК 3.2;
ПК 3.3; ПК 3.4;
ПК 4.1; ПК 4.2;
ПК 4.3; ПК 4.4;
ПК 4.5; ПК 4.6;
ПК 5.1; ПК 5.2;
ПК 5.3;
ПК 6.1.

3

2
2
1
2

2
2
1

Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисление
Тема 2.1
Содержание учебного материала
Пределы
1. Определение числовой последовательности. Понятие предела
последовательностей последовательности и функции. Основные свойства пределов.
и функций
Замечательные пределы.
В том числе, практических занятий
Практическое занятие № 4. Вычисление пределов последовательностей и
функций с применением различных методов. Исследование функции на
непрерывность, определение точек разрыва.
Самостоятельная работа обучающихся
Исследование функции на непрерывность и схематичное построение графика
функции.
Тема 2.2
Содержание учебного материала
Вычисление и
1. Определение производной функции. Основные правила
применение
дифференцирования. Таблица производных основных элементарных
функций. Производная сложной функции производные высших порядков.
производной
В том числе, практических занятий
Практическое занятие № 5. Составление уравнения касательной и нормали.
Определение экстремумов функции. Вычисление наибольшего и
наименьшего значений функции на заданном отрезке.
Практическое занятие № 6. Применение производной к исследованию
функции и для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Самостоятельная работа обучающихся
Исследование функции и построение её графика.
Тема 2.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
1. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица производных основных
интеграл
элементарных функций.
В том числе, практических занятий и лабораторных работ
Содержание учебного материала

2

2
2

1
2

2
2
1
1

1

9

ОК01, ОК02,
ОК03, ПК 1.1;
ПК 1.2;
ПК 2.1; ПК 2.2;
ПК 2.3; ПК 2.4;
ПК 2.5; ПК 2.6;
ПК 2.7; ПК 2.8;
ПК 3.1; ПК 3.2;
ПК 3.3; ПК 3.4;
ПК 4.1; ПК 4.2;
ПК 4.3; ПК 4.4;
ПК 4.5; ПК 4.6;
ПК 5.1; ПК 5.2;
ПК 5.3;
ПК 6.1.

1. Определённый интеграл, основные свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
Тема 2.4
Замена переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле.
Определенный
интеграл.
Практическое занятие № 7.Построение криволинейной трапеции.
Вычисление
Применение определенного интеграла к вычислению площадей плоских
площадей плоских
фигур и вычислению объёмов.
фигур
Раздел 3.
Основы теории вероятностей и математической статистики
Промежуточная аттестация
зачет
Всего:

10

2

38

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Для реализации программы учебной дисциплины
следующие специальные помещения:

-

предусмотрены

Кабинет математики, оснащенный оборудованием:
посадочные места по количеству обучающихся (столы, парты, стулья);
рабочее место преподавателя (стол, стул);
персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
мультимедиапроектор;
экран.

3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендуемых для использования в образовательном процессе
3.2.1. Печатные издания
1.
Математика: учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. - М. : Академия, 2024.
- 367 с.
2.
Математика: учебник для использования в учебном процессе
образовательных учреждений, реализующих программы по профессиям и специальностям
среднего профессионального образования / И. Д. Пехлецкий. - 11-е изд., перераб. и доп. Москва: Академия, 2023. – 312с
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
1.
Баврин И.И. Математика: учебник и практикум для СПО/ И.И. Баврин. – 2-е
изд., перераб. и доп. М.: Издательство Юрайт, 2026. –616c. – 285с. – Серия:
Профессиональное образование. Режим доступа: https://urait.ru/
2.
Богомолов Н.В. Практические занятия по
математике.: учеб.пособие для СПО/ Н.В. Богомолов. – 11-е изд., перераб. и дополн. М.:
Издательство Юрайт, 2026. – 495с. – Серия: Профессиональное образование. Режим доступа:
https://urait.ru/
3.
Дорофеева А.В. Математика. Сборник задач:
учеб.-практич. пособие для СПО/А.В. Дорофеева. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Издательство
Юрайт, 2026. –176с. – Серия: Профессиональное образование. Режим доступа: https://urait.ru/
4.
Информационные, тренировочные и контрольные материалы. [Электронный
ресурс] Режим доступа: http:// www. fcior. edu. ru.
5.
Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов. [Электронный
ресурс] Режим доступа: http:// www. school-collection. edu. ru.
6.
Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,
учительская, история математики [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.math.ru
7.
Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс] Режим доступа:
http://www.mathematics.ru
8.
Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных
ресурсов
[Электронный
ресурс]
Режим
доступа:
http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/
9.
Образовательный математический сайт Exponenta.ru [Электронный ресурс]
Режим доступа :http//www.exponenta.ru
10.
Общероссийский математический портал Math_Net.Ru [Электронный ресурс]
Режим доступа: http://www.mathnet.ru
11

11.
Портал Allmath.ru – вся математика в одном месте [Электронный ресурс]
Режим доступа : http://www.allmath.ru
12.
Интернет-библиотека физико-математической литературы [Электронный
ресурс] Режим доступа: http://ilib.mccme.ru
13.
Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту
[Электронный ресурс] Режим доступа http://www.mathem.h1.ru
3.2.3. Дополнительные источники
1.
Задания и методические рекомендации по выполнению внеаудиторной
самостоятельной работы по дисциплине «Математика»для специальности 08.02.01
Строительство и эксплуатация зданий и сооружений / С.А. Моисеева. - ТТЖТ, 2017.
Электронно-образовательная среда http://tihtgt.ru
2.
Методические рекомендации по подготовке к практическим занятиям по
дисциплине «Математика» специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий
и сооружений / С.А. Моисеева. - ТТЖТ, 2017. Электронно-образовательная среда
http://tihtgt.ru
3.
Задания и методические рекомендации по выполнению контрольной работы
по дисциплине Математика студентами заочного отделения/ С.А. Моисеева. - ТТЖТ, 2017.
Режим доступа: https://tihtgt.ru/

12

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:
Знать:
-демонстрирует
 основные понятия о
определения понятий
математическом синтезе и
владение методами
анализе, дискретной
математического
математики, теории
анализа и синтеза,
вероятностей и
дискретной математики,
математической статистики;
теории вероятностей и
 основные формулы для
вычисления площадей фигур математической
и объемов тел, используемых статистики;
− строит
в строительстве;
математическую модель
-элементы аналитической
профессиональной
геометрии;
задачи и выбирает
-методы расчета объемов
оптимальный метод
производственных заданий
решения;
при производстве вида
− описывает основные
строительных работ;
методы вычисления
-методы расчета
площадей и объёмов;
планируемой потребности в
-применяет элементы
трудовых, материальных и
аналитической
технических ресурсах,
геометрии при решении
используемых при
профессиональных
производстве вида
задач;
строительных работ;
- демонстрирует знания
-основы расчета
оинформационные
конструктивных решений на
компоненты
основные воздействия и
используемой BIMнагрузки;
системы для
-основные программные
математических
комплексы проведения
расчетов
расчетов
профессиональных задач
- информационные
и основных
компоненты используемой
программных
BIM-системы для
комплексах проведения
математических расчетов
расчетов
профессиональных задач
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины
13

Тестирование;
Оценивание практических
работ, индивидуальных
заданий;

Уметь:
 выполнять необходимые
измерения и связанные с
ними расчеты;
- применять векторы для
решения для решения
реальных производственных
задач;
 вычислять площади и
объемы деталей
строительных конструкций,
объемы земляных работ;
 применять математические
методы для решения
профессиональных задач;
-анализировать
функциональные
возможности программных
продуктов для
информационного
моделирования ОКС

- производных и
интегралов, их свойства
для дифференцирования
и интегрирования
функций;
− исследует реальные
процессы с помощью
производной;
− рассчитывает площади
и объёмы строительных
конструкций, объёмы
земляных работ с
использованием
определённого
интеграла;
− применяет
вероятностный метод
для описания реальных
процессов;
-использует элементы
аналитической
геометрии при
построении графиков
при решении
производственных задач;
-использует
функциональные
возможности
программных продуктов
для решения
профессиональных задач
в строительстве

14

Оценка индивидуальных
заданий,
Письменные и устные
опросы обучающихся;
Оценка самостоятельных
работ.