СТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН

ГБПОУ РД «ИНДУСТРИАЛЬНО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
« ОБЩЕО БРАЗОВАТЕЛЬНОГО ЦИКЛА»
ПРОФИЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУП.ОЗ. Математика

программы подготовки специалистов среднего звена
20.0X02. ЗАЩИТА В ЧРЕЗВЫЧА]

Форма обучения: очная
Курс: 1
Семестр: 1,2

2026г.

1

ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией

кол № от «_31 » 08 2026г.
атель П(Ц)К
Мадомедова А. А
(ФИО)
одпись)

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
^йАпабанова М.М.
(Подпись)
(ФИО)

^

/У

2026 г.

Рабочая программа общеобразовательного цикла ОУП.03 Математика образовательной программы в
соответствии Приказ Минпросвещения России от 07.07.2022 И 535
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 20.02.02 Защита в чрезвычайных ситуациях"
№535 от 07.07..2022г
(Зарегистрировано в Минюсте России 08.08.2022 И 69570)с учетом:
- профиля получаемого образования.
- Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения
образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного
общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных
стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального
образования (разработаны Департаментом государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России совместно с ФГАУ «Федеральный институт
развития образования» (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);
- Методических рекомендаций по разработке рабочих программ общеобразовательных учебных
дисциплин в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы
среднего профессионального образования (ППКРС и ППССЗ), разработанных Отделом
профессионального образования Министерства образования и науки Республики Дагестан в
соответствии с рабочим учебным планом образовательной организации на 2026/2027 учебный
год.

Разработчики: Алибекова Р.С.

Рецензенты/ эксперты: Умарова М. Б.

преподаватель ГБПОУ РД ИПК.
преподаватель химии ГБПОУ РД ИПК.

2

Содержание

1.
2.
3.
4.

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ……3
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ..... 5
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ............ 13
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ....................................... . 15

3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1.1. Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы
Учебный предмет ОУП.03 «Математика» относится к общеобразовательному учебному циклу
основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по
специальности 20.02.02 «Защита в чрезвычайных ситуациях».
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной образовательной
программы с получением среднего общего образования, разработанной в соответствии с
требованиями ФГОС СОО и с учётом требований ФГОС СПО.

1.2. Цель и планируемые результаты освоения учебного предмета
Цель изучения:
систематизация знаний в математической области и формирование умений решать задачи
профессиональной направленности, используя математические методы.
В результате освоения учебного предмета студент должен уметь:
•
•
•
•
•

применять математические методы для решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
использовать приобретенные знания для расчетов по формулам, используя при
необходимости справочные материалы;
строить и исследовать простейшие математические модели;
работать со статистической информацией, вычислять основные статистические
характеристики;
анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм и графиков.

В результате освоения учебного предмета студент должен знать:
•
•
•
•

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении образовательной
программы;
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы линейной алгебры, математического анализа, теории
вероятностей и математической статистики;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Формируемые компетенции:
•
•
•
•
•

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к
различным контекстам.
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации и
информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде.
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации.
4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Максимальная учебная нагрузка (всего)

330

Обязательная аудиторная учебная нагрузка
(всего)

236

в том числе:
теоретическое обучение (лекции)

86

практические занятия

150

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

80

Промежуточная аттестация

Экзамен (в том числе 4 часа на проведение
экзамена)

5

2.2. Тематический план и содержание учебного предмета ОУП.03 Математика

Наименование разделов и
тем

Содержание учебного материала,
практические работы, самостоятельная
работа обучающихся

Объем

Осваиваемые

часов

компетенции

2

ОК 01, ОК 02

Содержание учебного материала:
Введение

1. Цели и задачи математики при освоении
профессии. Значение математики в
профессиональной деятельности спасателя.

Раздел 1. Повторение

16

курса основной школы

Содержание учебного материала:
Тема 1.1. Числа и
вычисления. Выражения
и преобразования

1. Действия над положительными и
отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 05

2. Действия со степенями. Формулы
сокращенного умножения.

Практические занятия:
1. Выполнение упражнений на

2

преобразование алгебраических выражений.

Тема 1.2. Уравнения и

Содержание учебного материала:

неравенства

1. Линейные, квадратные, дробно-линейные

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03

уравнения и неравенства.
6

2. Системы линейных уравнений и способы
их решения. Системы линейных неравенств.

Практические занятия:
1. Решение уравнений и неравенств
различных типов.

4

2. Решение систем уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа:
1. Решение задач на составление уравнений и 2
неравенств по условию.

Раздел 2. Алгебра и
начала математического

134

анализа

Содержание учебного материала:
1. Понятие функции. Область определения и
Тема 2.1. Функции и их
свойства

множество значений.
2. Основные элементарные функции

10

(степенная, показательная, логарифмическая,

ОК 01, ОК 02,
ОК 05

тригонометрические).
3. Преобразования графиков функций.

Практические занятия:
1. Построение графиков функций.
2. Исследование свойств функций по

10

графикам.
7

Самостоятельная работа:
1. Построение графиков функций с

6

использованием преобразований.

Содержание учебного материала:
1. Понятие производной. Геометрический и
физический смысл производной.
2. Правила дифференцирования.
Производные основных элементарных
Тема 2.2. Производная и

функций.

её применение

3. Исследование функций с помощью

16

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 05

производной: монотонность, экстремумы.
4. Наибольшее и наименьшее значения
функции. Нахождение оптимального
результата с помощью производной в
практических задачах.

Практические занятия:
1. Вычисление производных функций.
2. Исследование функций на монотонность и
построение графиков.
3. Нахождение наибольшего и наименьшего

22

значений функций.
4. Решение прикладных задач на
оптимизацию.

Самостоятельная работа:

8

1. Решение задач на применение
8

производной в профессиональной
деятельности.

Содержание учебного материала:
1. Понятие первообразной. Основное
свойство первообразных.
Тема 2.3. Первообразная

2. Правила нахождения первообразных.

и интеграл

3. Определённый интеграл и его

8

ОК 01, ОК 02,
ОК 05

геометрический смысл.
4. Вычисление площадей плоских фигур с
помощью интеграла.

Практические занятия:
1. Вычисление первообразных.
2. Вычисление определённых интегралов.

12

3. Вычисление площадей с помощью
интеграла.

Самостоятельная работа:
1. Решение задач на вычисление площадей.

6

Раздел 3. Основы
комбинаторики, теории

32

вероятностей и
статистики

Тема 3.1. Элементы
комбинаторики

Содержание учебного материала:
1. Основные понятия комбинаторики.

6

ОК 01, ОК 02,
ОК 03
9

Правила суммы и произведения.
2. Перестановки, размещения, сочетания.
Формулы для вычисления.

Практические занятия:
1. Решение комбинаторных задач.

6

Самостоятельная работа:
1. Решение задач на вычисление числа

4

комбинаций.

Содержание учебного материала:
1. Вероятность события. Классическое
Тема 3.2. Теория
вероятностей

определение вероятности.
2. Теоремы сложения и умножения

6

вероятностей.

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 05

3. Случайные величины. Закон
распределения.

Практические занятия:
1. Вычисление вероятностей событий.
2. Решение прикладных задач на вычисление

10

вероятностей.

Самостоятельная работа:
1. Подготовка к контрольной работе по

4

разделу.

10

Раздел 4. Геометрия

60

Содержание учебного материала:
1. Вершины, ребра, грани многогранника.
2. Призма, её составляющие, сечения.
Прямая и правильная призмы.
3. Параллелепипед, куб. Сечения куба и
Тема 4.1.
Многогранники

параллелепипеда.
4. Пирамида, её составляющие, сечения.

14

Правильная и усеченная пирамиды.

ОК 01, ОК 02,
ОК 05

5. Площадь боковой и полной поверхности
призмы, пирамиды.
6. Симметрия в кубе, параллелепипеде,
призме, пирамиде.
7. Правильные многогранники, их свойства.

Практические занятия:
1. Решение задач на вычисление элементов
многогранников.
2. Решение задач на вычисление площадей

14

поверхностей многогранников.
3. Построение сечений многогранников.

Самостоятельная работа:
1. Решение задач на вычисление объемов

6

многогранников.

11

Содержание учебного материала:
1. Цилиндр, его составляющие. Сечение
цилиндра. Развертка цилиндра.
2. Конус, его составляющие. Сечение конуса.
Конические сечения.
Тема 4.2. Тела вращения

3. Усеченный конус. Его образующая и
высота.

14

ОК 01, ОК 02,
ОК 05

4. Шар и сфера, их сечения.
5. Понятие об объеме тела. Отношение
объемов подобных тел.
6. Объемы и площади поверхностей тел
вращения.

Практические занятия:
1. Решение задач на вычисление элементов
тел вращения.

12

2. Решение задач на вычисление площадей
поверхностей и объемов тел вращения.

Самостоятельная работа:
1. Решение задач комбинированного типа

6

(вписанные и описанные тела).

Раздел 5. Обобщающее
повторение

18

12

Тема 5.1. Повторение
курса математики

Содержание учебного материала:
1. Систематизация знаний по основным

4

разделам курса. Подготовка к экзамену.

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 05

Практические занятия:
1. Решение комплексных задач по всем
разделам.

12

2. Решение профессиональноориентированных задач.

Самостоятельная работа:
1. Подготовка к экзамену (решение

12

тренировочных вариантов).

Промежуточная
аттестация

Всего

Экзамен

4

330

13

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

3.1. Материально-техническое обеспечение
•
•
•
•
•

Кабинет «Математики» с рабочими местами для студентов и преподавателя.
Комплект наглядных пособий (плакаты, таблицы, модели геометрических фигур).
Мультимедийное оборудование для демонстрации презентаций и учебных фильмов.
Раздаточный дидактический материал (индивидуальные задания для практических работ).
Компьютерная техника с лицензионным программным обеспечением для выполнения
расчетов.

3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Башмаков М.И. Математика: учебник для СПО. — М.: Академия, 2020.
2. Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. — М.: Академия, 2021.
3. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала математического анализа. — М.: Просвещение, 2020.
Дополнительные источники:
1. Погорелов А.В. Геометрия. — М.: Просвещение, 2020.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Задачник. — М.: Мнемозина,
2020.
3. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. — М.: АСТ, 2019.

14

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Результаты обучения (освоенные умения,
усвоенные знания)

Формы и методы контроля

Умение применять математические методы для

Оценка выполнения практических

решения прикладных задач

работ, проверка самостоятельных работ

Умение строить и исследовать математические

Защита практических работ, проверка

модели

индивидуальных заданий

Умение работать со статистической информацией

Тестирование, устный опрос

Знание основных методов математического
анализа
Знание основ теории вероятностей и статистики
Знание геометрических фигур и формул для
вычисления их характеристик

Проверка контрольных работ, экзамен
Тестирование, дифференцированный
зачет
Устный опрос, решение задач, экзамен

4.1. Форма проведения экзамена
Экзамен проводится в письменной форме по билетам, включающим:
•
•
•

теоретический вопрос;
практическую задачу (в том числе профессиональной направленности);
задание по геометрии.

На подготовку и выполнение экзаменационной работы отводится 4 часа.

4.2. ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Преобразование алгебраических выражений.
Решение уравнений и неравенств.
Решение систем уравнений и неравенств.
Построение графиков элементарных функций.
Исследование свойств функций.
Вычисление производных функций.
Исследование функций с помощью производной.
Решение прикладных задач на оптимизацию.
15

9. Вычисление первообразных и определенных интегралов.
10. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.
11. Решение комбинаторных задач.
12. Вычисление вероятностей событий.
13. Решение задач на вычисление элементов многогранников.
14. Построение сечений многогранников.
15. Решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов многогранников.
16. Решение задач на вычисление элементов тел вращения.
17. Решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов тел вращения.
18. Решение комплексных задач по всем разделам.
19. Решение профессионально-ориентированных задач.

16