МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ
ДАГЕСТАН
Государственное бюджетное профессиональное образовательное
Учреждение РД «Индустриально-промышленный колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04 МАТЕМАТИКА:
Алгебра и начала математического анализа; геометрия
Профиль получаемого профессионального образования:
естественнонаучный
Код и наименование специальности: 34.02.01 Сестринское дело
Квалификация: медицинская(ий) сестра/брат
Форма обучения: очная
нормативный срок обучения: Зг.Ю месяцев
на базе основного общего образования
2021г.
ОДОБРЕНО
предметной(цикловой) комиссией
Протокол .N^ot
Подпись
0
20Д?/ г.
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
Подпись
Магомедова А.А.
ФИО
Шабанова М.М.
ФИО
Ж
г.
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОДУ 04.
«МАТЕМАТИКА»: алгебра и начала анализа, геометрия.Разработана на основе требований:
- Федерального закона от 29.12.1012г. № 273 - ФЗ об образовании в РФ
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего
образования утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 N413
(зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012. N24480);
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности :34.02.01. СЕСТРИНСКОЕ
ДЕЛО утвержденного приказом Минобрнауки России 12.05.2014 г.№ 502
с учетом:
- профиля получаемого образования.
-примерной программы(указывается при наличии)
-Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах
освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе
основного общего образования с учетом требований федеральных государственных
стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального
образования (разработаны Департаментом государственной политики в сфере
подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России совместно с ФГАУ
«Федеральный институт развития образования письмо Департамента государственной
политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от
17.03.2015 №06-259);
-Методических рекомендаций по разработке рабочих программ
общеобразовательных учебных дисциплин в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы среднего
профессионального образования (ППКРС и ППССЗ), разработанных
Отделом профессионального образования Министерства образования и
науки Республики Дагестан в соответствии с рабочим планом
образовательной организации на 2021/2022учебный год.
Разработчик: Алибекова Рукият Сулеймановна- преподаватель математики, ГБПОУ РД
«ИПК»
Рецензенты:
Содержание
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.............................................................
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ.................................................................................
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.........................................
3
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Область применения рабочей программы.
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.04
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
предназначена для изучения математики обучающимися, осваивающими
образовательную программу среднего общего образования в пределах основной
профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего
звена (ППССЗ) специальностей среднего профессионального образования естественнонаучного профиля.
1Л
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы.
Учебная дисциплина ОУД.04 «Математика»: алгебра и начала
математического анализа; геометрия, является учебным предметом обязательной
предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего
образования.
В учебный план ППССЗ учебная дисциплина ОУД.04 «Математика:
алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общих
общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных
предметных областей ФГОС среднего общего образования. Для специальностей
технического и социально-экономического профилей является профильной
учебной дисциплиной.
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения
учебной дисциплины.
Содержание программы ориентировано на достижение следующих целей:
-Обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
Обеспечения сформированности логического, алгоритмического и
математического мышления;
Обеспечения сформированности умений применять полученные знания при
решении различных задач;
- Обеспечения сформированности представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программе включено содержание, направленное на формирование у.
студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ППССЗ СПО,
соответствующей специальности, на базе основного общего образования с
получением среднего общего образования.
Содержание учебной дисциплины отражает особенности изучения
математики в зависимости от профиля профессионального образования. Это
программы, глубину их освоения студентами, через объем и характер практических
занятий, виды внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.04 «Математика: алгебра
и начала математического анализа; геометрия» обеспечивается достижение
студентами следующих результатов:
личностных:
- Сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования
и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин
и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
- готовность и способностьк самостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных,общественных, государственных,
общенациональных проблем;
метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
5
применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно
познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
-владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их
достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность
воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
- сформированность представлений о математике как части мировой
культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах
описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и
иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений
и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в
том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и
неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением
- сформированность представлений о математических понятиях как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий:
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и
иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений
и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в
том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и
неравенств:
- сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение
функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных
зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах: сформированность умения
распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические
фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире,
об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин:
владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
1.4 Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины
Программа рассчитана на максимальную учебную нагрузку обучающегося 259
часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки - 173часов;
самостоятельной работы - 86 часов.
7
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем
часов
Максимальная учебная нагрузка(всего)
259
Обязательная аудиторная учебная нагрузка(всего)
173
в том числе:
лекции
23
практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося(всего)
150
86
в том числе:
Выполнение практических заданий
Работа с учебной литературой
Форма промежуточной аттестации: Экзамен
-
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.04. МАТЕМАТИТКА: алгебра и начала математического
анализа; геометрии._________________________________________________________________
___________________ _
Наименование раздела,
тем
1
Вводный раздел
Введение
Раздел 1. Развитие и
понятия о числе.
Тема 1.1 Целые и
рациональные числа
Тема 1.2
Действительные числа
Содержание учебного материала, лекционные и практические занятия,
самостоятельная работа обучающегося
2
Лекция
Содержание учебного материала
1
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и
практической деятельности.
2 Цели и изучения математики в учреждении среднего профессионального образования
Самостоятельная работа:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Натуральные и целые числа.
2 Рациональные числа. Арифметические операции в множестве рациональных чисел.
3 Обращение периодических дробей в обыкновенные.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Арифметические действия над числами.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Действительные числа. Модуль действительно числа.
2 Приближение действительных чисел к конечным десятичным дробям.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Объем
часов
3
Уровень
усвоения
4
2
1
2
4
2
4
2
2
2
2
2
9
Тема 1.3 Многочлен
Раздел 2. Повторение
Тема 2 Повторение
основного курса
алгебры
Раздел 3. Прямые и
плоскости в
пространстве.
Тема 3.1 Аксиомы,
стереометрии. Взаимное
расположение прямых
в пространстве.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Многочлен.
2 Сумма, произведение и деление многочлена.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Проценты.
2 Линейные уравнения.
3 Квадратные уравнения.
4 Квадратные неравенства.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Аксиомы, стереометрии и следствия из них.
2 Взаимное расположение прямых в пространстве.
3 Параллельность прямых в пространстве.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Параллельность трех прямых.
2 Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
4
2
2
4
2
2
2
1
2
2
2
Тема 3.2
Параллельность прямой
и плоскости.
Параллельность
плоскостей.
Тема 3.3 Тетраэдр и
параллелепипед.
Тема 3.4
Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Параллельность прямой и плоскости.
2 Параллельность плоскостей.
3 Свойства параллельных плоскостей.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Взаимное расположение прямых и плоскостей.
2 Угол между скрещивающимися прямыми.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Тетраэдр. Сечения тетраэдра плоскостью.
2 Параллелепипед. Сечение параллелепипеда плоскостью.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
2 Перпендикуляр и наклонная.
3 Угол между прямой и плоскостью.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.
2 Перпендикулярность прямой и плоскости.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
2
2
2
2
2
4
2
2
2
1
2
2
2
11
Тема 3.5 Теорема о трех
перпендикулярах.
Тема 3.6
Перпендикулярные
плоскости.
Раздел 4.
Комбинаторика.
Тема 4.1 Элементы
комбинаторики.
Тема 4.2 Бином
Ньютона и треугольник
Паскаля.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Теорема и трех перпендикулярах.
2 Перпендикуляр и наклонная.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Практическое занятие
Содержание учебного материала.
1 Двугранный угол.
2 Перпендикулярные плоскости.
3 Признак перпендикулярности плоскостей.
Проверочно-оценочная работа: Прямые и плоскости в пространстве.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Лекция
Содержание учебного материала
1
Основные понятия комбинаторики.
2 Перестановки, размещения, сочетания.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Решение задач на подсчет числа, перестановок, размещение, сочетание.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
2 Треугольник Паскаля.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
4
2
2
4
2
2
2
2
2
1
2
2
4
1
2
2
Раздел 5. Координаты и
векторы.
Тема 5.1 Прямоугольная
система координат в
пространстве. Векторы
в пространстве.
Тема 5.2 Скалярное
произведение векторов
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Лекция
Содержание учебного материала
1 Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
2 Формулы расстояния между двумя точками, уравнение сферы, плоскости и прямой.
3 Сложение векторов. Разложение вектора по направлениям.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Действия с векторами, заданными координатами.
2 Умножение вектора на число.
3 Решение задач.
4 Составление уравнений с заданными координатами.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Угол между векторами .Проекция вектора на ось.
2 Скалярное произведение вектора.
3 Использование координат вектора при решении математических и прикладных задач.
Проверочно-оценочная работа по теме: Прямоугольная система координат. Скалярное
произведение вектора.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
1
4
2
2
2
4
2
2
13
Раздел 6. Основы
тригонометрии.
Тема 6.1 Радианная
мера угла.
Тема 6.2 Поворот точки
вокруг начала
координат.
Тема 6.3 Определение
синуса, косинуса и
тангенса угла. Знаки
синуса, косинуса и
тангенса.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Понятие радиана. Соответствие между точками, прямой и окружностью.
2 Формула переводов градусной меры угла в радианную и наоборот.
3 Формулы вычисления длины дуги и площади кругового сектора.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Понятие «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат».
2 Нахождение, положение точки окружности, соответствующие данному
действительному числу.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Понятие синуса, косинуса, тангенса угла (числа). Нахождение для чисел ук, к е Z.
2 Знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.
3 Применение определений синуса, косинуса, тангенса при решении простейших
тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Подготовка презентации на тему: История развития тригонометрии.
2
2
2
2
2
2
2
1
2
Тема 6.4 Зависимость
между синусом,
косинусом, тангенсом
одного и того же угла.
Тема 6.5
Т ригонометрические
тождества.
Тема 6.6 Формула
приведения.
Тема 6.7 Сумма и
разность синусом.
Сумма и разность
косинусом.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Формула зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же
угла(числа).
2
Применение формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того
же угла( числа) для вычислений синуса, косинуса, тангенса угла по заданному
значению одного из них.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Понятие тождества, как равенства, справедливого для всех допустимых значений букв.
2 Доказательства тождеств с использованием изученных формул.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Правила, позволяющие заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого числа
соответственно синусам, косинусам, тангенсам, котангенсам числа а, если 0<а<|.
2 Применение этого правила при выполнении практических заданий.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Преобразование тригонометрических выражений. Формулы суммы и разности
синусов(косинусов).
2 Применение формул при вычислениях и разложении на множители
тригонометрических выражений.
Проверочно-оценочная работа на тему: Основы тригонометрии.
4
2
2
4
2
2
2
2
2
4
2
2
2
15
Раздел 7. Функции и
графики.
Тема 7.1 Степенная
функция, ее свойства и
график.
Тема 7.2 Показательная
функция, ее свойства и
график.
Тема 7.3
Логарифмическая
функция, ее свойства и
график.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Основные свойства степенной функции.
2 Графики степенных функций.
Практическое задание
Содержание учебного материала
1 Решение задач степенных функций.
Проверочно-оценочная работа на тему: Степенная функция.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Понятие показательной функции. Основные свойства показательной функции.
2 График показательной функции.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Решение задач показательной функции. Решение уравнений.
Проверочно-оценочная работа на тему: Показательная функция
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Вид и свойства логарифмической функции.
2 График логарифмической функции с данным основанием.
2
1
4
2
2
2
2
2
1
4
2
2
2
2
2
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Нахождение логарифмов с данным основанием. Решение уравнений.
Проверочно-оценочная работа на тему: Логарифмическая функция.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема7.4 Четность и
нечетность,
периодичность
тригонометрических
функций.
Тема 7.5 Свойства
функции у= cosx(y= sinx)
Тема 7.6 Свойства
функции у= tgx (у= ctgx)
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Понятие четности и нечетности функций.
2 Понятие периодичности функций.
3 Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность, нахождение
периода функции.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое задание
Содержание учебного материала
1
Свойства функции у= cosx(y= sinx).
2 График функции у= cosx(y= sinx).
3 Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое задание
Содержание учебного материала
1
Свойства функции у= tgx (у= ctgx)
2 График функции у= tgx (у= ctgx)
3 Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
2
2
2
2
4
1
2
4
2
2
4
2
2
17
РАЗДЕЛ 8.
Многогранники и
круглые тела.
Раздел 8.1
Многогранники.
Тема 8.1.1
Многогранники.
Тема 8.1.2 Призма.
Тема 8.1.3 Пирамида.
Раздел 8.2 Тела
вращения.
Тема 8.2.1 Тела
вращения
Проверочно-оценочная работа на тему: Тригонометрические функции.
2
Практическое занятие
Содержание учебного процесса
1 Призма. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Куб. Сечения призмы.
2 Пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Площадь поверхности призмы.
2 Объем призмы.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое задание
Содержание учебного материала
1 Площадь поверхности пирамиды.
2 Объем пирамиды.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Цилиндр и его элементы. Сечения цилиндра.
2 Конус и его элементы. Сечения конуса.
3 Сфера(шар) и его элементы. Сечения сферы(шара).
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Тема 8.2.2 Цилиндр
Тема 8.2.3 Конус
Тему 8.2.4 Сфера (шар)
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Площадь поверхности цилиндра.
2 Объем цилиндра.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Площадь поверхности конуса.
2 Объем конуса.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Площадь поверхности сферы(шара).
2 Объем сферы(шара).
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
Проверочно-оценочный тест на тему: Площади поверхности и объемы тел.
—
2
2
4
2
2
4
2
2
2
2
РАЗДЕЛ 9. Начала математического анализа.
Раздел 9.1
Последовательности
1
19
Тема 9.1.1 Числовые
последовательности и
их свойства. Придел
числовой
последовательности.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Числовая последовательность.
2 Способы задания числовой последовательности.
3 Предел числовой последовательности. Теорема Вейерштрасса.
2
Тема 9.1.2 Предел
числовой
последовательности.
Сума бесконечной
геометрии еской
прогрессии.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.
2
Раздел 9.2 Производная
и ее применение.
Тема 9.2.1 Предел
функции. Производная.
Алгоритм нахождения
производной.
Тема 9.2.2 Производная
степенной функции.
Тема 9.2.3 Правила
дифференцирования.
2
Производная сложной функции.
3
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Предел функции. Непрерывность функций в точке.
2 Приращение аргумента. Приращение функции. Производная.
3 Физический и геометрический смысл производной.
4 Алгоритм нахождения производной.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Формулы производных степенной функции.
2 Нахождение производных степенной функции, значение производной функции по
заданной формуле.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.
2 Производная сложной функции.
1
1
2
1
2
1
2
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 9.2.4 Производные
некоторых
элементарных функций.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Определение элементарных функций.
2 Формулы производной показательной, логарифмической и тригонометрической
функций.
3 Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функций на отрезки и на
интервале.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 10. Интеграл и его применение.
Тема 10.1
Практическое занятие
Первообразная.
Содержание учебного материала.
1
Первообразная.
2 Правила нахождения первообразных.
Тема 10.2 Площадь
Практическое занятие
криволинейной
Содержание учебного материала
трапеции и интеграл.
1
Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.
2
Определенный интеграл.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Вычисление интегралов.
2
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
4
1
2
4
1
4
1
6
2
2
Раздел 11. Элемента теории вероятности и математической статистике.
21
Тема 11.1 Вероятность
события.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Событие, виды событий. Классическое определение вероятности события.
2 Сложение и умножение вероятностей.
Тема 11.2 Дискретная
Лекция
случайная величина.
Содержание учебного материала
1 Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
2 Числовые характеристики дискретной случайной величины.
3 Понятие о законе больших чисел.
Раздел 12. Уравнения и неравенства.
Тема 12.1 Равно
Практическое занятие
сильные уравнения и
Содержание учебного материала
неравенства.
1 Равно-сильное уравнение.
2 Уравнение-следствие.
3 Равносильные преобразования.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 12.2
Практическое занятие
Иррациональные
Содержание учебного материала
уравнения и
1 Понятие иррациональных уравнений и неравенств.
неравенства.
2 Свойства и алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств.
3 Методы решения Иррациональных уравнений и неравенств.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1 Графический метод решения иррациональных уравнений и неравенств.
2 Решение иррациональных уравнений.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Из учение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Повторение всего
Практическое занятие: подготовка к экзамену
материала
2
2
3
1
2
1
2
2
1
2
2
2
2
259/(23+150)
3.2 Информационное обеспечение обучения
Основные источники
• Богомолов Н. В. Математика: Учебное пособие для ссузов ,/Н.
В. Богомолов, П.И. Самойленко . - 5 - е издание , стереотипное .
- М.: Дрофа 2019,- 395 с.
•
Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов
образовательных учреждений ./Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. и
др.- издание - МлПросвещение, 2019. - 464 с.
•
Геометрия. 10-11 классы: Учебник для образовательных
учреждений базовый и профильный уровни./Под редакцией
Атанасяна Л.С.МПросвещение, 2018.-255 с.
Дополнительные источники
•
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное
пособие для ссузов./Н.В. Богомолов. -4-е издание,
стереотипное. - М.: Высшая школа, 1997 .-495 с
•
Богомолов Н. В, Сборник дидактических заданий по математике.
: Учебное пособие для ссузов ,/Н. В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко.
- 2- издание,стереотипное.-М.: Дрофа, 2006.-236 с.
•
Богомолов Н. В. Сборник задач по математике : Учебное пособие
для ссузов./Н.В. Богомолов. -4-е издание, стереотипное. - М.:,
Дрофа, 2006.-204 с.
Нормативные правовые акты
•
Об образовании в Российской Федерации. Федеральный
закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г.№273-
ФЗ
•
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
(полного)общего образования . Утв.Приказом Минобрнауки Росси
от 17 мая 2012 г. № 413
•
Приказ Минобрнауки Росси от29 декабря 2014 г. № 1645 «О
внесении изменений в приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17 мая 2012 г . № 413 «Об утверждении
федерального закона»
государственного образовательного стандарта среднего (полного)
общего образования».
• Рекомендации по организации получения среднего общего образования
пределах
образовательных
освоения
программ
средней
профессионального образования на базе основного общего образования
учетом требований федеральных государственных образовательны,
стандартов и получаемой профессии или специальности средней
профессионального
образования(письмо
Департамента
государственно) политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Интерне г-ресурсы
• http://school-collection.edu.ru- Электронный учебник «Математика
в школе, XXI век».
• http://fcior.edu.ru- информационные, тренировочные и
контрольные материалы.
• www.school-collection.edu.ru- Единая коллекции Цифровых
образовательных ресурсов
• www.http://videouroki.net- Официальный сайт уроков математики
•КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание
обучения
1
Введение
Развитие понятия о
числе
Результаты
обучения
(освоенные
основные виды
деятельности
студентов)
2
•
ознакомление с
ролью математики в
науке, технике,
экономике,
информационных
технологиях и
практической
деятельности;
•
ознакомление с
целями и задачами
изучения математики при
освоении специальностей
СПО.
•
выполнение
арифметических
действий над числами,
сочетая устные и
письменные приемы;
•
нахождение
приближенных значений
величин и погрешностей
вычислений;
Формы и методы контроля
и оценки результатов
обучения
3
Текущий контроль:
•
оценка выполнения
письменных самостоятельных
работ;
•
оценка ответов при устном
фронтальном и индивидуальном
опросе:
•
оценка выполнения
тестовых самостоятельных работ;
•
оценка выполнения
индивидуальных заданий;
•
оценка выполнения
внеаудиторной самостоятельной
работы:
Корни, степени,
логарифмы
•
ознакомление с
понятием корня п-й
степени, свойствами
радикалов и с правилами
сравнения корней;
формулирование
определения корня и
свойств корней,
вычисление корней;
-преобразование
числовых и
буквенных выражений,
содержащих радикалы;
-решение
иррациональных
уравнений;
-ознакомление с
понятием
степени с
действительным
показателем;
-нахождение значения
степени:
-перевод корня п-й
степени в
степень с дробным
показателем и наоборот:
-формулирование
свойств
степени, вычисление
степеней с
рациональным
показателем, сравнение
степеней;
-преобразование
числовых и
буквенных выражений,
содержащих степени,
Текущий контроль:
•
-оценка выполнения
письменных самостоятельных
работ;
•
-оценка ответов при устном
фронтальном и индивидуальном
опросе;
-оценка выполнения заданий
контрольной работы «Степени
и корни»;
•
оценка выполнения
тестовых самостоятельных работ:
•
оценка
выполнения
индивидуальных заданий:
•
оценка выполнения внеаудиторной
самостоятельной работы:
Промежуточная аттестация:
Проверочно-оценочная работа
применяя
Свойства:
-решение показательных
уравнений;
-выполнение
преобразований
выражений, применяя
формулы, связанные со
свойствами степеней и
логарифмов;
-определение области
допустимых значений
логарифмического
выражения;
-решение
логарифмических
уравнений.
Прямые и
плоскости в
пространстве
- формулирование
Текущий контроль:
определений, признаков и
свойств параллельных и
оценка
выполнения письменных
перпендикулярных
самостоятельных работ:
плоскостей, двугранных и
линейных углов:
оценка
ответов
при
устном
- построение углов между
фронтальноми
и
идивидуальном
прямыми, прямой и
опросе:
плоскостью, плоскостями по •
оценка выполнения заданий
описанию, распознавание их контрольной работы «Прямые и
на моделях;
плоскости в пространстве»:
- применение признаков и
•
оценка выполнения тестовых
свойств расположения
самостоятельных работ:
•
прямых и плоскостей при
решении задач;
оценка
выполнения
- изображения на рисунках
индивидуальных заданий:
перпендикуляров и
оценка выполнения
наклонных к плоскости,
внеаудиторной самостоятельной
прямых, параллельных
работы;
плоскостей, углов между
прямой и плоскостью,
обоснование построений,
Промежуточная аттестация:
-решение задач на
вычисление геометрических
- проверочно-оценочная работа
величин;
- определение и вычисление
расстояний в пространстве;
-применение формул и
теорем планиметрии для
решения задач;
-применение теории для
обоснования построений и
вычислений;
Комбинаторика
Координаты
векторы
-ознакомление с понятиями
комбинаторики:
размещениями,
сочетаниями и
перестановками и
формулами для их
вычисления;
-изучение правил
комбинаторики и
применение их при
решении комбинаторных
задач;
-ознакомление с биномом
Ньютона и треугольником
Паскаля;
Текущий контроль:
- оценка выполнения письменных
самостоятельных работ;
- оценка ответов при устном
фронтальном и индивидуальном
опросе;
- оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ;
- оценка выполнения индивидуальных
заданий;
- оценка выполнения внеаудиторной
самостоятельной работы
Промежуточная аттестация:
- проверочно-оценочная работа
-изучение декартовой
Текущий контроль:
•
системы координат в
пространстве;
Оценка выполнения
- построение точки
п
письменных
заданным координатам;
самостоятельных работ;
-нахождение
•
оценка ответов при
координатточки.
устном фронтальном
уравнения окружности:
индивидуальном опросе:
-вычисление расстояния
•
оценка
выполнения
между точками;
тестовых
самостоятельных
-изучение
свойств
работ:
•
векторных
величин, Оценка выполнения
правил разложениявекторо
индивидуальных заданий:
трехмерном
- Оценка выполнения
пространстве. ; правил
Внеаудиторной
нахождения
самостоятельной работы:
координат вектора
в пространстве,
Промежуточная
правил действий с
аттестация
векторами, заданными
координатами.
- проверочно-оценочная
- изучение скалярного
работа.
произведения векторов
- применение теории при
решении задач на
действия с векторами, на
применение векторов для
вычисления величин
углов и расстояний
Основы тригонометрии
изучение
радианного
метода измерения углов
вращения и их связи с
градусной мерой,
изображение
углов
вращения на окружности ,
соотношение величины угла
с его расположением
формулирование
определений
тригонометрических
функций для углов поворота
и
для
острых
углов
прямоугольного
треугольника,
применение основных
тригонометрических
тождеств для вычисления
значений
тригонометрических
функций по одной из них,
изучение
основных
формул
тригонометрии:
формул
сложения,
удвоения, преобразования
суммы
тригономебтрических
функций в произведение и
наоборот, применение этих
формул при вычислении
значения
тригонометрического
выражения и упрощении его
5
ознакомление
со
свойствами
симметрии
точек
на
единичной
окружности и применение
их для вывода формул
приведения,
- решение по формулам и по
тригонометрическому кругу
простейших
тригонометрических
уравнений,
применение
общих
методов
решения
уравнений(приведение
к
линейному,
квадратному,
метод
разложения
на
Текущий контроль:
оценка
выполнения
письменных
самостоятельных работ
- оценка ответов при устном
фронтальном
и
индивидуальном опросе
оценка
выполнения
заданий
контрольной
работы
«основы
тригонометрии»
оценка
выполнения
тестовых самостоятельных
работ,
-оценка
выполнения
индивидуальных заданий,
оценка
выполнения
внеаудиторной
самостоятельной работы.
Промежуточная
аттестация:
- проверочно-оценочная
работа
множители,
замены
переменной) при решении
тригонометрических
уравнений
нанесение
решений
простейших
тригонометрических
уравнений на единичную
окружность,
- ознакомление с понятием
обратных
тригонометрических
функций,
изучение определений
арксинуса,
арккосинуса,
арктангенса
числа,
изображение
их
на
единичной
окружности,
применение при решении
тригонометрических
уравнений.
Многогранники и
круглые тела
- описание и характеристики
различных видов
многогранников, их элементов и
свойств;
- изображение многогранников:
-вычисление линейных
элементов и углов в
пространственных
конфигурациях;
- построение простейших
сечений куба, призмы,
пирамиды:
- ознакомление с видами тел
вращения, формулирование их
определений и свойств;
-изображение тел вращения, их
разверток, сечений;
- решение задач на построение
сечений, на вычислениедлин,
расстояний, площадей;
- приведение доказательных
рассуждений при решении
задач;
- изображение многогранников и
круглых
тел.
выполнение
рисунка по условию задачи;
-ознакомление с понятиями
площади поверхности и объема;
-решение задач на вычисление
Текущийконтроль:
- Оценка выполнения
письменных
самостоятельных работ;
- оценка ответов при устном
фронтальном и
индивидуальном
опросе;
- оценка выполнения
заданий контрольных работ
«Площади поверхностей и
объемы геометрических
тел»;
- оценка выполнения
тестовых самостоятельных
работ:
- оценка выполнения
индивидуальных заданий:
оценка выполнения
внеаудиторной
самостоятельной работы;
Промежуточная
аттестация:
Проверочно-оценочная
работа
площадей
поверхностей
объемов геометрических тел.
Начала
математического
анализа
и
- ознакомление с понятием - письменные
самостоятельные работы:
числовой
-устный фронтальный и
последовательности,
индивидуальный опрос;
способами ее задания,
контрольная
работа
вычисление ее членов;
«Производная
и
ее
-ознакомление с
геометрический
смысл»,
вычислением суммы
бесконечного числового
«Применение производной»
ряда на примере
- тестирование
вычисления суммы
- индивидуальные задания
бесконечно убывающей
внеаудиторная
геометрической
самостоятельная работа
прогрессии;
- промежуточная аттестация
- ознакомление с понятием
проверочно-оценочная
производной:
работа
- изучение и
формулирование
геометрического и
механического смысла
производной;
- изучение алгоритма
вычисления производной
на примере вычисления
мгновенной скорости и
углового коэффициента
касательной;
- составление уравнения
касательной в общем виде;
- изучение правил
дифференцирования,
таблицы производных
элементарных функций,
применение их для
дифференцирования
функций и составления
уравнения касательной;
- исследование функции,
заданной формулой, с
помощью производной;
- установление связи
свойств функции и
производной по их
графикам;
- применение производной
для решения задач на
нахождение наибольшего,
наименьшего значения и на
нахождение экстремума
Разработчик:
Преподаватель ГБПОУ РД «ИПК».
«28» августа 2020г
Джаммирзаева З.А.
