МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
« ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ЦИКЛА»
ПРОФИЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ПД.03 МАТЕМАТИКА:
Программы подготовки специалистов среднего звена
Профиль получаемого профессионального образования: естественно научный
Код и наименование профессии:
34.02.01 Сестринское дело
Квалификация выпускника: медицинская сестра\брат
Форма обучения: очная
Курс
1
Семестр:
2023г.
1,2
Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ПД 03 МАТЕМАТИКА: алгебра
и начала анализа, геометрия. Разработана на основе требований:
- Федерального закона от 29.12.2012г. № 273 - ФЗ об образовании в РФ
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования
утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 (зарегистрировано в Минюсте
России 07.06.2012 N 24480);
с Приказ Минпросвещения России от 04.07.2022 N 527
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 34.02.01 Сестринское дело"
(Зарегистрировано в Минюсте России 29.07.2022 N 69452)
учетом:
- профиля получаемого образования.
-Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения
образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего
образования с учетом требований федеральных государственных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования (разработаны
Департаментом государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Минобрнауки России совместно с ФГАУ «Федеральный институт развития образования письмо
Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);
-Методических рекомендаций по разработке рабочих программ общеобразовательных
учебных дисциплин в пределах освоения основной профессиональной
образовательной программы среднего профессионального образования (ППКРС и
ППССЗ), разработанных Отделом профессионального образования Министерства
образования и науки Республики Дагестан в соответствии с рабочим планом
образовательной организации на 2023/2024 учебный год.
Разработчик: Мамалаева О Т
Рецензенты/ эксперты: Джаммирзаева З.А.,
преподаватель математики, ГБПОУ РД «ИПК»
зам. директора по УПР, ГБПОУ РД ИПК
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА ПД.ОЗ МАТЕМАТИКА
1.1.
Область применения рабочей программы
Рабочая программа (в том числе адаптированная для обучения инвалидов и лиц с
ограниченными возможностями здоровья) учебного предмета ПД.ОЗ Математика является
частью программы среднего общего образования в составе основной программы среднего
профессионального образования/программы подготовки специалистов среднего звена (далее
ОПСПО/ППССЗ) в соответствии с ФГОС по специальности 34.02.01 Сестринское дело
утверждённого приказом Министерства просвещения Российской Федерации
от 4 июля 2022 г.№527.
При реализации рабочей программы могут использоваться различные
образовательные технологии, в том числе дистанционные образовательные технологии,
электронное обучение.
Рабочая программа учебного предмета может быть использована в
профессиональной подготовке, переподготовке и повышении квалификации рабочей по
профессии:
24232Младщая медицинская сестра по уходу за больными.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре ОП СПО/ППССЗ:
В учебных планах ОП СПО/ППССЗ учебный предмет входит в состав общих учебных
предметов, формируемых из ФГОС среднего общего образования для специальностей СПО. С
учётом профиля осваиваемой специальности данный учебный предмет реализуется на 1
курсе.
1.3.
Планируемые результаты освоения учебного предмета:
1.3.1. Цель учебного предмета:
Изучение ОУП.03 Математика на базовом уровне среднего общего образования
направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
1.3.2. В результате освоения учебного предмета ПД.ОЗМатематика обучающийся
должен
уметь:
Уг выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
У2- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Уз- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
3
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
13
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
24
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
5. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ
26
28
Функции и графики уметь:
У4- определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
У5- строить графики изученных функций;
Уб- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
У7- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
У8- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
У9- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
элементарных функций с использованием аппарата математического анализа;
У ю- вычислять площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и
неравенства уметь:
Ун- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы ;
У12- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
У13- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический
метод;
У14- изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и
их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
У15- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а
также
с использованием известных формул;
У16- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Г еометрия
уметь:
У и- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
У18 - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространства;
У19- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
задач;
Уго- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
У21- строить простейшие сечения куба, призмы и пирамиды ;
У22- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
У23- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
У24- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности
и повседневной жизни для:
У25- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
У26- вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
3]
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З2- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З3- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
З4- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
По учебному предмету "Математика" (включая курсы "Алгебра и начала
математического анализа", "Геометрия", "Вероятность и статистика") (базовый уровень)
требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны
отражать:
1) владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
2) умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять
вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования дробно-рациональных выражений;
3) умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные,
степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
4) умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная,
первообразная, определённый интеграл; умение находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную
при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
5) умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция,
степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные
функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из
реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
6) умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и
части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов;
7) умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с
помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
8) умение оперировать понятиями; случайный опыт и случайное событие, вероятность
случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов;
применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы
при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
9) умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
10) умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб,
параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертёжных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
11) умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в
пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объёмов подобных фигур
при решении задач;
12) умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем,
площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
13) умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты
точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул
координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
14) умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать
математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях,
искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой
математической науки.
1.3.3. Планируемые результаты освоения учебного предмета:
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК:
Общие
компетенции
ОК 01- Выбирать
способы решения
задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным
контекстам
Планируемые результаты обучения
Общие
Дисциплинарные
В части трудового
-владеть методами доказательств,
воспитания:
алгоритмами решения задач; умение
- готовность к труду,
формулировать определения, аксиомы и
осознание ценности
теоремы, применять их, проводить
мастерства, трудолюбие;
доказательные
- готовность к активной
рассуждения в ходе решения задач;
деятельности технологической
-уметь оперировать понятиями:
и социальной направленности, степень числа, логарифм числа; умение
способность инициировать,
выполнять вычисление значений и
планировать и самостоятельно
преобразования выражений со
выполнять такую
степенями и логарифмами,
деятельность;
преобразования дробно
- интерес к различным
рациональных выражений;
сферам профессиональной
деятельности,
Овладение универсальными
учебными познавательными
действиями:
а) базовые логические
действия:
- самостоятельно
формулировать и
актуализировать проблему,
рассматривать ее всесторонне;
- устанавливать
существенный признак или
основания для сравнения,
классификации и обобщения;
- определять цели
деятельности, задавать
параметры и критерии их
достижения;
- выявлять закономерности
и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в
деятельность, оценивать
соответствие результатов
целям, оценивать риски
последствий
деятельности;
-развивать креативное
мышление при решении
жизненных проблем
б) базовые исследовательские
действия:
- владеть навыками учебно
исследовательской и проектной
деятельности, навыками
разрешения проблем;
- выявлять причинноследственные связи и
актуализировать задачу,
выдвигать гипотезу ее
решения, находить
аргументы для
доказательства своих
утверждений, задавать
параметры и критерии
решения;
- анализировать полученные
входе решения задачи
результаты,
критически оценивать их
достоверность,
прогнозировать изменение
в новых условиях;
- уметь переносить знания
в познавательную и
практическую области
-уметь оперировать понятиями:
рациональные, иррациональные,
показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
-уметь оперировать понятиями:
функция, непрерывная функция,
производная, первообразная,
определенный интеграл; умение
находить производные элементарных
функций, используя справочные
материалы; исследовать в простейших
случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики
многочленов с использованием аппарата
математического анализа; применять
производную при решении задач на
движение; решать практико
ориентированные задачи на наибольшие
и наименьшие значения, на нахождение
пути,
скорости и ускорения;
-уметь оперировать понятиями:
рациональная функция, показательная
функция, степенная функция,
логарифмическая функция,
тригонометрические функции,
обратные функции; умение строить
графики изученных функций,
использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении
задач из других учебных предметов и
задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости
между величинами;
-уметьрешать текстовые задачи
разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, на движение, работу,
стоимость товаров и услуг, налоги,
задачи из области управления личными и
семейными финансами); составлять
выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность
результатов;
-уметь оперировать понятиями:
среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения,
размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; умение
извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в
таблицах, на
жизнедеятельности;
диаграммах, графиках, отражающую
-уметь интегрировать
свойства реальных процессов и явлений;
знания из разных
представлять информацию с помощью
предметных областей;
таблиц и диаграмм; исследовать
- выдвигать новые идеи,
статистические данные, в том числе с
предлагать оригинальные
применением графических методов и
подходы и решения;
электронных средств;
и способность их использования
-уметь оперировать понятиями:
в познавательной и социальной случайный опыт и случайное событие,
практике
вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с
использованием графических методов;
применять формулы сложения и
умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при
решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение
приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и
общественных явлениях;
-уметь оперировать понятиями: точка,
прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол,
скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями,
расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние
между
плоскостями; умение использовать при
решении
задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры
объектов окружающего мира;
-уметь оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения
фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь
сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от
руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств;
умение распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать
правильные многогранники;
уметь оперировать понятиями:
движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать
отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении
задач;
-уметь вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь,
объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и
методы;
-уметь оперировать понятиями:
прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число; находить
с помощью изученных формул
координаты
середины отрезка, расстояние между
двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный
метод для решения задачи, распознавать
математические факты и
математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве;
умение приводить примеры
математических открытий российской и
мировой математической науки
OK 02.
Использовать
современные
средства поиска,
анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности
В области ценности
научного познания:
-сформированностъ
мировоззрения,
соответствующего
современному уровню
развития науки и
общественной практики,
основанного на диалоге
культур, способствующего
осознанию своего места в
поликулътурном мире;
- совершенствование языковой
и читательской культуры как
средства взаимодействия
между людьми и познания
мира;
- осознание ценности
научной деятельности,
готовность
осуществлять
проектную и
исследовательскую
деятельность
индивидуально и в группе.
Овладение универсальными
учебными познавательными
действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками
получения информации из
источников разных
типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ,
систематизацию и
интерпретацию информации
различных видов и форм
представления;
- создавать тексты в
различных форматах с
учетом назначения
информации и целевой
аудитории, выбирая
оптимальную форму
представления и визуализации;
- оценивать достоверность,
легитимность информации, ее
соответствие правовым и
морально- этическим нормам;
- использовать средства
информационных и
коммуникационных технологий
в решении когнитивных,
коммуникативных и
организационных задач с
соблюдением требований
-уметь оперировать понятиями:
рациональная функция, показательная
функция, степенная функция,
логарифмическая функция,
тригонометрические функции,
обратные функции; умение строить
графики изученных функций,
использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении
задач из других учебных предметов и
задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости
между величинами;
-уметь оперировать понятиями:
тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство,
система уравнений и неравенств,
равносильность уравнений, неравенств и
систем, рациональные, иррациональные,
показательные, степенные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения,
неравенства и системы; уметь решать
уравнения, неравенства и системы с
помощью различных приемов;
решать уравнения, неравенства и
системы с параметром; применять
уравнения, неравенства, их системы для
решения математических задач и
задач из различных областей науки и
реальной
жизни;
- уметь свободно оперировать
понятиями: движение, параллельный
перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование
подобия, подобные фигуры; уметь
распознавать равные и подобные фигуры,
в том числе в природе, искусстве,
архитектуре; уметь использовать
геометрические отношения, находить
геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем) при решении задач из
других
учебных предметов и из реальной жизни
эргономики, техники
безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм
информационной безопасности;
- владеть навыками
распознавания и
защиты информации,
информационной безопасности
личности
В области духовно
ОК оз- Планировать и
нравственного воспитания:
реализовывать
- сформированность
собственное
нравственного сознания,
профессиональное и
этического поведения;
личностное
- способность оценивать
развитие,
ситуацию и принимать
предпринимателъску
осознанные решения,
ю деятельность в
ориентируясь на моральнопрофессиональной
нравственные нормы и
сфере, использовать
ценности;
знания по
осознание
личного вклада в
финансовой
построение устойчивого
грамотности в
будущего;
различных
- ответственное отношение к
жизненных
своим родителям и (или)
ситуациях
другим членам
семьи, созданию семьи на
основе осознанного принятия
ценностей семейной жизни в
соответствии с традициями
народов России; Овладение
универсальными
регулятивными действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно
осуществлять
познавательную
деятельность,
выявлять проблемы, ставить и
формулировать собственные
задачи в образовательной
деятельности и жизненных
ситуациях;
- самостоятельно
составлять план решения
проблемы с учетом
имеющихся ресурсов,
собственных возможностей
и предпочтений;
- давать оценку новым
ситуациям; способствовать
формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных
областях знаний, постоянно
повышать свой
-уметь оперировать понятиями:
рациональные, иррациональные,
показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
-уметь оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения
фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь
сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от
руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств;
уметь распознавать симметрию в
пространстве; уметь распознавать
правильные многогранники;
-уметь оперировать понятиями:
прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число; находить
с помощью изученных формул
координаты
середины отрезка, расстояние между
двумя точками
образовательный и культурный
уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии
для оценки ситуации, выбора
верного
решения;
-уметь оценивать риски и
своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект,
предполагающий
сформированностъ:
внутренней мотивации,
включающей стремление к
достижению цели и
успеху, оптимизм,
инициативность, умение
действовать, исходя из своих
возможностей;
- эмпатии, включающей
способность понимать
эмоциональное состояние
других, учитывать его при
осуществлении
коммуникации,
способность к
сочувствию и
сопереживанию;
- социальных навыков,
включающих способность
выстраивать отношения с
другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и
разрешать
конфликты
OK 04. Эффективно
взаимодействовать
и работать в
коллективе и
команде
готовность к саморазвитию,
-уметь оперировать понятиями:
самостоятельности и
случайный опыт и случайное событие,
самоопределению;
вероятность случайного события; уметь
-овладение навыками учебно
вычислять вероятность с
исследовательской,
использованием графических методов;
проектной и социальной
применять формулы сложения и
деятельности; Овладение
умножения вероятностей,
универсальными
комбинаторные факты и формулы при
коммуникативными
решении задач; оценивать вероятности
действиями: б) совместная
реальных событий; знакомство со
деятельность:
случайными величинами; умение
- понимать и
приводить примеры проявления закона
использовать
больших чисел в природных и
преимущества
общественных явлениях;
командной и
-уметь свободно оперировать
понятиями: степень с целым
индивидуальной
работы;
показателем, корень
- принимать цели совместной
натуральной степени, степень с
деятельности, организовывать рациональным показателем, степень с
и координировать действия по
действительным
ее достижению: составлять (вещественным) показателем, логарифм
план действий, распределять
числа, синус, косинус и тангенс
роли с учетом мнений
произвольного числа;
участников обсуждать
-уметь свободно оперировать
результаты совместной
понятиями: график функции, обратная
работы;
функция, композиция функций, линейная
- координировать и выполнять
функция, квадратичная функция,
работу в условиях реального,
степенная функция с целым
виртуального и
показателем, тригонометрические
комбинированного
функции, обратные
взаимодействия;
тригонометрические функции,
- осуществлять позитивное
показательная и логарифмическая
стратегическое поведение в
функции;
различных ситуациях,
уметь строить графики функций,
проявлять творчество и
выполнять преобразования графиков
воображение, быть
функций;
инициативным.
-уметь использовать графики функций
Овладение
для изучения процессов и зависимостей
универсальными
при решении задач из других учебных
регулятивными
предметов и из реальной жизни;
действиями:
выражать формулами зависимости
г) принятие себя и других людей:
между величинами;
- принимать мотивы и
- свободно оперировать понятиями:
аргументы других людей при
четность функции, периодичность
анализе результатов
функции,
деятельности;
ограниченность функции, монотонность
- признавать свое право и право
функции, экстремум функции,
других людей на ошибки;
наибольшее и наименьшее значения
-развивать способность
функции на промежутке; уметь
понимать мир с позиции другого
проводить исследование функции;
человека
-уметь использовать свойства и
графики функций для решения
уравнений, неравенств и задач с
параметрами; изображать на
координатной плоскости множества
решений
уравнений, неравенств и их систем
В области эстетического
ОК05.
воспитания:
Осуществлять
эстетическое
отношение к
устную и
миру,
включая
эстетику
письменную
быта, научного и
коммуникацию на
технического творчества,
государственном
спорта, труда и
языке Российской
общественных
отношений;
Федерации с учетом
- способность воспринимать
особенностей
различные виды искусства,
социального и
традиции и
культурного
творчество
своего и других
контекста
народов, ощущать
эмоциональное воздействие
искусства;
-убежденность в значимости
для личности и общества
отечественного и мирового
искусства, этнических
культурных традиций и
народного творчества;
- готовность к
самовыражению в разных
видах искусства, стремление
проявлять качества
творческой личности;
Овладение универсальными
коммуникативными
действиями: а) общение:
- осуществлять коммуникации
во всех сферах жизни;
- распознавать невербальные
средства общения, понимать
значение социальных знаков,
распознавать предпосылки
конфликтных ситуаций и
-уметь оперировать понятиями:
среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения,
размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; умение
извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в
таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую
свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью
таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том числе с
применением графических методов и
электронных средств;
-уметь оперировать понятиями: точка,
прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол,
скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями,
расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние
между
плоскостями;
-уметь использовать при решении
задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать
размеры объектов окружающего
мира
смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать
свою
точку зрения с
использованием языковых
средств
ОК об. Проявлять
- осознание обучающимися
-уметьрешать текстовые задачи
гражданскороссийской гражданской
разных типов (в том числе на проценты,
патриотическую
идентичности;
доли и части, на движение, работу,
позицию,
- целенаправленное
стоимость товаров и услуг, налоги,
демонстрировать
развитие внутренней
задачи из области управления личными и
осознанное
позиции личности на
семейными финансами); составлять
поведение на основе
основе духовно
выражения, уравнения, неравенства и их
традиционных
нравственных ценностей
системы по условию задачи,
общечеловеческих
народов Российской
исследовать полученное решение и
ценностей, в том Федерации, исторических
оценивать правдоподобность
числе с учетом
и
результатов;
гармонизации
национально-культурных
- *уметъ оперировать понятиями:
межнациональных и традиций, формирование
определение, аксиома, теорема,
межрелигиозных
системы значимых
следствие, свойство, признак,
отношений,
ценностно-смысловых
доказательство, равносильные
применять
установок,
формул ировки;
стандарты
антикоррупционного
уметь формулировать обратное и
антикоррупционного
мировоззрен ия,
противоположное утверждение,
поведения
правосознания, экологической
приводить примеры и контрпримеры,
культуры, способности ставить использовать метод математической
цели и строить жизненные
индукции; проводить доказательные
планы;
рассуждения при решении задач,
В части гражданского
оценивать логическую правильность
рассуждений;
воспитания:
Суметь
свободно
оперировать
- осознание своих
понятиями: последовательность,
конституционных прав и
арифметическая прогрессия,
обязанностей, уважение закона
геометрическая прогрессия,
и правопорядка;
бесконечно
убывающая геометрическая
- принятие традиционных
прогрессия; уметь задавать
национальных,
последовательности,
в том числе с
общечеловеческих
помощью рекуррентных формул;
гуманистических и
- Суметь выбирать подходящий
демократических ценностей;
метод для решения задачи;
- готовность противостоять
понимание значимости
идеологии экстремизма,
математики
в изучении природных
национализма, ксенофобии,
и
дискриминации по социальным,
общественных
процессов и явлений;
религиозным, расовым,
уметь распознавать проявление законов
национальным признакам;
математики в искусстве, уметь
- готовность вести
приводить примеры математических
совместную деятельность
открытий российской и
в интересах
мировой
математической науки
гражданского общества,
участвовать в самоуправлении в
общеобразовательной
организации и
детско-юношеских организациях;
-умение
взаимодействовать с
социальными
институтами в
соответствии с их
функциями и назначением;
- готовность к
гуманитарной и
волонтерской
деятельности;
патриотического
воспитания:
- сформированностъ
российской гражданской
идентичности, патриотизма,
уважения к своему народу,
чувства ответственности
перед Родиной, гордости за
свой край, свою Родину, свой
язык и культуру, прошлое и
настоящее
многонационального народа
России;
- ценностное
отношение к
государствен!! ым
символам,
историческому и природному
наследию, памятникам,
традициям народов
России, достижениям России в
науке, искусстве, спорте,
технологиях и труде;
- идейная убежденность,
готовность к служению и
защите Отечества,
ответственность за его судьбу;
освоенные обучающимися
межпредметные понятия и
универсальные учебные действия
(регулятивные, познавательные,
коммуникативные);
- способность их
использования в
познавательной и социальной
практике, готовность к
самостоятельному
планированию и
осуществлению учебной
деятельности, организации
учебного сотрудничества с
педагогическими работниками и
сверстниками, к участию в
построении индивидуальной
образовательной
траектории;
- овладение навыками учебно
исследовательской, проектной и
социальной деятельности
- не принимать действия,
-уметь оперировать понятиями:
OK 07.
Содействовать
приносящие вред окружающей
функция, непрерывная функция,
сохранению
среде;
производная, первообразная,
окружающей среды, - уметь прогнозировать
определенный интеграл; уметь
ресурсосбережени
неблагоприятные
находить производные элементарных
ю, применять
экологические
функций, используя справочные
знания об
последствия
материалы; исследовать в простейших
изменении
предпринимаемых
случаях функции на монотонность,
климата,
действий,
находить наибольшие и наименьшие
принципы
предотвращать их;
значения функций; строить графики
бережливого
- расширить опыт
многочленов с использованием аппарата
производства,
деятельности
математического анализа; применять
эффективно
экологической
производную при решении задач на
действовать в
направленности;
движение; решать практико
чрезвычайных
- разрабатывать план решен ия ориентированные задачи на наибольшие
ситуациях
проблемы с учетом анализа
и наименьшие значения, на нахождение
имеющихся материальных и
пути,
нематериальных
скорости и ускорения;
ресурсов;
-уметь оперировать понятиями:
- осуществлять
движение в пространстве, подобные
целенаправленный поиск
фигуры в пространстве; использовать
переноса средств и способов
отношение площадей поверхностей и
действия в профессиональную
объемов подобных фигур при решении
среду;
задач;
-уметь переносить знания
-уметь вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь,
в познавательную и
объем, площадь
практическую области
жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты,
оценивать идеи с позиции
новизны,
оригинальности,
поверхности), используя изученные
практической
формулы и методы
значимости;
- давать оценку новым
ситуациям, вносить коррективы
в деятельность, оценивать
соответствие результатов
целям
Профессионалы!
ые
компетенции
Планируемые результаты обучения
Общие
Общие
Т1К31.
Пропагандировать
здоровый образ
жизни
Владеть работой по
формированию и реализации
программ здорового образа
жизни, в том числе программ
снижения потребления алкоголя
и табака, предупреждения и
борьбы с немедицинским
потреблением наркотических
средств и психотропных
веществ
Уметь формировать
общественное мнение в пользу
здорового образа жизни и
мотивировать пациентов на
ведение здорового образа
жизни; Информировать
население о программах
снижения веса,
потребления алкоголя и
табака, предупреждения и
борьбы с немедицинским
потреблением
наркотических средств и
психотропных веществ
Знать принципы здорового
образа жизни, основы
сохранения и укрепления
здоровья;
факторы, способствующие
сохранению здоровья;
формы и методы работы по
формированию здорового
образа жизни;
программы здорового образа
жизни, в том числе программы,
направленные на снижение веса,
снижение потребления алкоголя
и табака, предупреждение и
борьбу с немедицинским
потреблением наркотических
средств и
психотропных веществ
Соответствие подготовленных
информационно- агитационных
материалов для населения
требованиям к оформлению и
содержанию средств гигиенического
обучения.
В результате освоения программы учебного предмета реализуется программа
воспитания, направленная на формирование следующих личностных результатов (ЛР):
Личностные результатыреализации программы
воспнтз1шя(дескрипторы)
Код
результатов
Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на
основе любви к
Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей
многонационального народа России.
Проявляющий уважение к людям старшего поколения и
готовность к Участию в социальной поддержке и
волонтерских движениях.
Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий
собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и
видах деятельности.
Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных
этнокультурных, социальных, конфессиональных и иных групп. Сопричастный к
сохранению, преумножению и
трансляциикулътурныхтрадицийиценностеймногонационалъногороссийского
государства.
Соблюдающий и
пропагандирующий правила здорового и
безопасного
образажизни,спорта;предупреждающийлибопреодолевающийзависимости от
алкоголя, табака,
психоактивных веществ, азартных игр ит.д. Сохраняющий психологическую
устойчивость в ситуативно сложных или стремительно меняющихся
ситуациях.
ЛР05
ЛР об
ЛР 07
ЛР 08
ЛР 09
Личностные результаты реализации программы воспитания,
определенныеотраслевымитребованиямикделовымкачествамсреднегомедицинскогоперсонал
а
Непрерывносовершенствующийпрофессионалъныенавыкичерездополнителъное
профессиональное образование (программы повышения квалификации и
программы профессиональной переподготовки), наставничество, а также
стажировки, использование
дистанционныхобразователъныхтехнологий(образователъныйпорталивебинары),
тренингивсимуляционных центрах, участие в конгрессных мероприятиях
ЛР13
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
2.1. Объем учебного предмета и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Всего с преподавателем:
в том числе:
1 .Основное содержание
195
195
-теоретическое обучение
-практические занятия
-лабораторные работы
70
121
2.Профессионально ориентированное содержание
-теоретическое обучение
-практические занятия
-лабораторные работы
Промежуточная аттестация (экзамен), II семестр
4
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУП.ОЗ МАТЕМАТИКА
Наименование
разделов и тем
1
Содержание учебного материала, практические занятия
2
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1
Цель и задачи
математики при
освоении специальности.
Числа и вычисления
Тема 1.2
Процентные
вычисления. Уравнения
и неравенства
Тема 1.3
Процентные вычисления
в профессиональных
задачах
Объем
часов
3
8/2/6
Формируемые
компетенции
(ОК)
/ личностные
результаты (ЛР)
4
Ознакомление студентов с формами текущей и промежуточной аттестации,
основной и дополнительной литературой по курсу дисциплины и проведение
инструктажа по технике безопасности.
Содержание учебного материала:
Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и
умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.
Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и
десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного
умножения.
Содержание учебного материала:
Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные,
дробно-линейные уравнения и неравенства.
Практическое занятие № 1 Профессионально-ориентированное содержание:
Простые и сложные проценты.
Практическое занятие № 2 Профессионально-ориентированное содержание:
Процентные вычисления в профессиональных задачах.
Практическое занятие № 3 Профессионально-ориентированное содержание:
Задачи на приготовление растворов.
Практическое занятие № 4:
Тема 1.4
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
Решение задач.
плоскости. Входной контроль.
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве
4
ОК01.ЛР05
4
ОК 02- ЛРо7
2
ОК оз- ЛРоб
ПК3.2
2
2
2
16/0/8
ОК оз. ЛРоб
ПК3.2
ОК оз- ЛРоб
ПК3.2.
ОК 04- ЛР]з
ПК2.3
Тема 2.1
Основные понятия
стереометрии.
Расположение прямых
и плоскостей
Тема 2.2
Параллельность
прямых, прямой и
плоскости, плоскостей
Тема2.3
Перпендикулярность
прямых, прямой и
плоскости, плоскостей
Тема 2.4
Перпендикуляр и
наклонная. Теорема о
трех перпендикулярах
Тема 2.5.
Координаты и векторы
в пространстве
Тема 2.6.
Прямые и плоскости в
практических задачах
Ознакомление студентов с формами текущей и промежуточной аттестации,
основной и дополнительной литературой по курсу дисциплины и проведение
инструктажа по технике безопасности.
Содержание учебного материала:
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные
и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых. Основные пространственные фигуры.
Содержание учебного материала:
Параллельные прямая и плоскость.
Определение.
Признак. Свойства.
Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства. Тетраэдр и его
элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и
диагоналей параллелепипеда. Построение основных сечений.
Содержание учебного материала:
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Содержание учебного материала:
Перпендикуляр и наклонная.
Теорема о трех перпендикулярах. Угол между
прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве.
Содержание учебного материала:
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение
векторов. Простейшие задачи в координатах. Деловая игра
Практическое занятие№5. Профессионально-ориентированное содержание:
Взаимное расположение прямых в пространстве, перпендикулярность плоскостей.
Решение практико-ориентированных задач.
Практическое занятие№6. Профессионально-ориентированное содержание:
Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
Практическое занятие№ 7. Профессионально-ориентированное содержание:
Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе, архитектуре,
технике).
2
ОК 05. ЛР08
4
ОК об- ЛР09
2
ОК 07- ЛРв
4
ОК01.ЛР05
4
ОК 02- ЛРо7
2
ОК оз. ЛРоб
2
ОК оз- ЛРоб
2
ОК оз- ЛРоб
Практическое занятие№8. Профессионально-ориентированное содержание:
Решение практике-ориентированных задач.
Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 3.1.
Тригонометрические
функции
произвольного
угла,
числа
Тема 3.2
Основные
тригонометрические
тождества
Тема 3.3
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 3.4
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 3.5 Тригонометрии
еские уравнения и
неравенства
2
ОК оз- ЛРоб
18/0/4
Ознакомление студентов с формами текущей и промежуточной аттестации,
основной и дополнительной литературой по курсу дисциплины и проведение
инструктажа по технике безопасности.
Содержание учебного материала:
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и
котангенсом одного и того же угла.
Содержание учебного материала:
Тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригономет
рических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов а и - а
Практическое занятие№9. Профессионально-ориентированное содержание:
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и
графики функций у = cos х, у = sin х, у = tg х, у = etg х.
Практическое занятие№10. Профессионально-ориентированное содержание:
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций.
Содержание учебного материала:
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
Содержание учебного материала:
Уравнение cos х = а. Уравнение sin х = а. Уравнение tg х = a, etg х = а. Решение
тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические
уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые разложением на множители,
однородные. Простейшие тригонометрические неравенства.
4
ОК 04- ЛР1з
2
ОК 05. ЛР08
2
ОК об- ЛР09
2
ОК об- ЛР09
4
ОК 07- ЛР]з
4
ОК 05- ЛРо8
Тема 3.6
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Содержание учебного материала:
Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций. Решение
задач.
Раздел 4. Производная и первообразная функции
Тема 4.1
Понятие производной.
Формулы и правила
дифференцирования
Тема 4.2
Понятие о
непрерывности
функции. Метод
интервалов
Тема 4.3
Геометрический и
физический смысл
производной
Тема 4.4
Монотонность
функции. Точки
экстремума
4
ОК01.ЛР05
34/0/14
Ознакомление студентов с формами текущей и промежуточной аттестации,
основной и дополнительной литературой по курсу дисциплины и проведение
инструктажа по технике безопасности.
Содержание учебного материала:
Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию
производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной.
Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.
Содержание учебного материала:
Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между
непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения
неравенств методом интервалов
Содержание учебного материала:
Геометрический смысл производной функции - угловой коэффициент касательной
к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм
составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Содержание учебного материала:
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции
знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм исследования
функции и построения ее графика с помощью производной
Промежуточная аттестация
Тема 4.5
Содержание учебного материала:
Исследование функций и
Исследование функции на монотонность и построение графиков
построение графиков
8
ОК 02- Л₽07
4
ОК оз- ЛРоб
4
ОК 04. ЛР13
4
ОК 05- ЛРо8
18
4
ОК об- ЛР09
Тема 4.6
Наибольшее и
наименьшее значения
функции
Тема 4.7
Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 4.8
Первообразная функции.
Правила нахождения
первообразных
Тема 4.9
Площадь криволинейной
трапеции. Формула
Ньютона - Лейбница
Тема 4.10
Производная и
первообразная функции.
Содержание учебного материала:
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
графиков с использованием аппарата математического анализа
Практическое занятие№11. Профессионально-ориентированное содержание:
Наименьшее и наибольшее значение функции.
Практическое занятие№12. Профессионально-ориентированное содержание:
Построение графиков функций с помощью производной.
Практическое занятие№13. Профессионально-ориентированное содержание:
Построение графиков функций с помощью производной.
Практическое занятие№14. Профессионально-ориентированное содержание:
Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических
задачах.
Содержание учебного материала:
Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление
первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной.
Содержание учебного материала:
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла - о вычислении
площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона - Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления
физических величин и площадей.
Практическое занятие№15. Профессионально-ориентированное содержание:
Формулы и правила дифференцирования. Вычисление первообразной.
Применение первообразной. Решение задач
Практическое занятие№16. Профессионально-ориентированное содержание:
Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее
значения функции.
Практическое занятие№17. Профессионально-ориентированное содержание:
Вычисление первообразной. Применение первообразной. Решение задач
Раздел 5. Многогранники и тела вращения
4
ОК 07- ЛР1з
2
ОК 05- ЛРо8
2
ОК 05- ЛРо8
2
ОК 05. ЛРо8
2
ОК 05- ЛРо8
2
ОК01.ЛР05
4
ОК 02. ЛР07
2
ОК оз- ЛРоб
2
ОК оз- ЛРоб
2
ОК оз- ЛРоб
16/0/16
Тема 5.1
Призма, параллелепипед,
куб, пирамида и их
сечения
Тема 5.2
Правильные
многогранники в жизни
Тема 5.3
Цилиндр, конус, шар и
их сечения
Тема 5.4
Объемы и площади
поверхностей тел
Тема 5.5
Примеры симметрий в
профессии
Ознакомление студентов с формами текущей и промежуточной аттестации,
основной и дополнительной литературой по курсу дисциплины и проведение
инструктажа по технике безопасности.
Содержание учебного материала:
Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед.
Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида.
Содержание учебного материала:
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Практическое занятие№18. Профессионально-ориентированное содержание:
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра,
прямого кругового конуса.
Практическое занятие№19. Профессионально-ориентированное содержание:
Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе.
Практическое занятие№20. Профессионально-ориентированное содержание:
Сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка
цилиндра и конуса
Содержание учебного материала:
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой призмы и
цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Практическое заняли е№21. Профессионально-ориентированное содержание:
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Практическое занятие№22. Профессионально-ориентированное содержание:
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Практическое занятие№23. Профессионально-ориентированное содержание:
Примеры симметрий в профессии.
6
ОК 04. ЛР1з
4
ОК 05- ЛРо8
2
ОК 06. ЛР09
2
ОК об. ЛРо9
2
6
ОК о?- ЛР1з
2
ОК 04. ЛР13
2
ОК 04- ЛРв
2
ОК 04. ЛР13
Тема 5.6
Многогранники и тела
вращения
Практическое занятие№24. Профессионально-ориентированное содержание:
Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения.
Практическое занятие№25. Профессионально-ориентированное содержание:
Решение задач.
Раздел 6. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Ознакомление студентов с формами текущей и промежуточной аттестации,
Тема 6.1
основной и дополнительной литературой по курсу дисциплины и проведение
Степенная функция, ее
инструктажа по технике безопасности.
свойства.
Преобразование
Содержание учебного материала:
выражений с корнями пПонятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = Vх их
ой степени
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
иррациональных выражений
Содержание
учебного материала:
Тема 6.2
Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства
Свойства степени с
и графики
рациональным и
действительным
показателями
Содержание учебного материала:
Тема 6.3
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения.
Решение
иррациональных
уравнений
Содержание учебного материала:
Тема 6.4
Степень с произвольным действительным показателем. Определение
Показательная функция,
показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением показательной
ее свойства.
функции. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
Показательные
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
уравнения и неравенства
Решение показательных неравенств
Тема 6.5
Логарифм числа.
Свойства логарифмов
Содержание учебного материала:
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
2
ОК оз- ЛР06
2
ОК оз- ЛРоб
32/0/8
4
ОК 01 ЛР05
6
ОК 02- ЛРо7
4
ОК оз- ЛРоб
6
ОК 04- ЛР13
6
ОК 05. ЛР08
Тема 6.6
Логарифмическая
функция, ее свойства.
Логарифмические
уравнения, неравенства
Тема 6.7
Логарифмы в природе и
технике
Содержание учебного материала:
Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического уравнения.
Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических
уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения
новой переменной. Логарифмические неравенства.
Практическое занятие№26. Профессионально-ориентированное содержание:
Применение логарифма.
Практическое занятие№27. Профессионально-ориентированное содержание:
Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства.
Практическое занятие№28. Профессионально-ориентированное содержание:
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Практическое занятие№29. Профессионально-ориентированное содержание:
Решение уравнений.
Тема 6.8
Решение задач.
Степенная,
показательная и
логарифмическая
функции
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Тема 7.1
Ознакомление студентов с формами текущей и промежуточной аттестации,
Событие, вероятность
основной и дополнительной литературой по курсу дисциплины и проведение
события. Сложение и
инструктажа по технике безопасности.
умножение вероятностей
Практическое занятие№30. Профессионально-ориентированное содержание:
Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
Практическое занятие№31. Профессионально-ориентированное содержание:
Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
вероятности произведения событий
Тема 7.2
Практическое занятие№32. Профессионально-ориентированное содержание:
Вероятность в
Относительная частота события, свойство ее устойчивости.
профессиональных
Практическое занятие№33. Профессионально-ориентированное содержание:
задачах
Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события.
Тема 7.3
Практическое занятие№3. Профессионально-ориентированное содержание:
Дискретная случайная
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
величина, закон ее
Практическое занятие№35. Профессионально-ориентированное содержание:
распределения
Закон распределения дискретной случайной величины.
Практическое занятие№36. Профессионально-ориентированное содержание:
Числовые характеристики дискретной величины.
6
ОК об- ЛР09
2
ОК 07- ЛР13
2
ОК 07. ЛР13
2
ОК од- ЛР)з
2
ОК 04- ЛР13
2/0/18
2
ОК01.ЛР05
2
ОК01.ЛР05
2
ОК 02- ЛРо7
2
ОК 02- ЛРо7
2
ОКоз.ЛРоб
2
ОК оз- ЛРоб
2
ОК оз- ЛРоб
Тема 7.4
Задачи математической
статистики.
Тема 7.5
Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики
Содержание учебного материала:
Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики (среднее
арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с таблицами, графиками,
диаграммами. Мозговой штурм.
Практическое занятие№37. Профессионально-ориентированное содержание:
Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение вероятностей.
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи математической
статистики.
Практическое занятие№38. Профессионально-ориентированное содержание:
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи математической
статистики.
2
ОК 04. ЛР13
2
ОК 05- ЛРо8
2
ОК 05. ЛР08
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
При изучении дисциплины в формате непосредственного взаимодействия преподавателями,
учебная дисциплина реализуется в учебном кабинете № 1204 «Кабинет безопасности математики»:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места по количеству обучающихся;
- доска классная;
- стенд информационный;
- учебно-наглядные пособия.
Технические средства обучения:
- персональные компьютеры для студентов;
- компьютерная техника с лицензионным программным обеспечением и возможностью
подключения к информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»;
- мультимедийная установка или иное оборудование аудио визуализации;
- машины офисные и оборудование.
Перечень лицензионного и свободно распространяемого программного обеспечения:
- права на программы для ЭВМ Win SL 8 Russian OLP NL Academic Edition Legalization
Get Genuine;
- права на программы для ЭВМ Windows Professional
8 Russian Upgrade OLP NL
Academic Edition;
- неисключительные (пользовательские) лицензионные права на программное обеспечение
Dr. WebDesktop Security Suite Антивирус;
- неисключительные (пользовательские) лицензионные права на программное обеспечение
Dr. WebServerSecuritySuite Антивирус;
- лицензия на право использования
Учебного комплекта программного обеспечения
KOMIIAC-3D, для преподавателя. Проектирование и конструирование в машиностроении;
- неисключительные права KasperskySecurity для бизнеса - Стандартный Russian;
- права на программы для ЭВМ Windows Professional
7 Russian Upgrade OLP
NL
AcademicEdition;
- права на программы для ЭВМ Windows Professional
8 Russian Upgrade OLP
NL
AcademicEdition;
- права на программы для ЭВМ Windows Starter 7 Russian OLP NL AcademicEdition
Legalization Get Genuine;
- права на программы для ЭВМ Microsoft Office Professional Plus 2007 Russian Academic
OPEN No Level;
- права на программы для ЭВМ Microsoft Office Professional Plus 2010 Russian Academic
OPEN 1 License No Level;
- права на программы для ЭВМ Office Standart 2010 Russian OLP NL AcademicEdition;
- права на программы для ЭВМ Microsoft Win Starter 7 Russian Academic OPEN 1 License
No Level Legalization Get Genuine;
- права на программы для ЭВМ Microsoft Windows Professional 7 Russian Upgrade
Academic OPEN 1 License No Level;
- права на программы для ЭВМ Windows Professional 8.1 Russian Upgrade OLP NL;
- MozillaFirefox;
- 7-zip;
- портал MOODLE (do.samgups.ru, mindload.ru);
- Nvda;
- WinDjView;
- GIMP;
К-Lite Codec Pack Full;
- Redmine.
Наименование специального помещения: помещение для самостоятельной работы,
читальный зал. Оснащенность: рабочее место, компьютер синформационно-коммуникационной
сетью "Интернет" и ЭИОС.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
3.2.1. Основные печатные издания:
1. Башмаков, М.И.Математика : учебник / Башмаков М.И. — Москва : КноРус, 2021. — 394
с. — ISBN 978-5-406-08166-2. — URL: https://book.ru/book/939220 ;
2. Башмаков, М.И. Математика. Практикум : учебно-практическое пособие / Башмаков
М.И., Энтина С.Б. — Москва : КноРус, 2021. — 294 с. — ISBN 978-5-406-05758-2. — URL:
https://book.ru/book/939104
3.2.2. Основные электронные издания:
З.ЭБС BOOK.ru - электронно-библиотечная система. Режим доступа: https://www.book.ru/;
4.Электронная информационная образовательная среда ОрИПС. Режим доступа:
http://mindload.ru/login/index.php;
5. СПС «Консультант Плюс». Режим jocrvna:http://www.consultant.ru/;
6. Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. Режим доступаЬЦр://еНЬгагу.ги
3.2.3. Дополнительные источники:
7.ЭБС BOOK.ru - электронно-библиотечная система. Режим доступа: https://www.book.ru/;
8.Электронная информационная образовательная среда ОрИПС. Режим доступа:
http://mindload.ru/login/index.php;
9. СПС «Консультант Плюс». Режим достуна:1Шр://ууww.consultant.ru/:
10. Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. Режим доступаЬйр://еИЬгагу.ш.
-
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Контроль и оценка результатов освоения предмета осуществляется преподавателем в
процессе проведения аудиторных занятий, тестирования.
Промежуточная аттестация экзамен.
Общие
компетенции
(ОК),
личностные
результаты
(ЛР)
ОК 01. ЛР05
ОК 02- Л₽07
ОК оз. ЛРоб
ОК 04- -ЛР13
Раздел/Тема
Тема 1.1 Цель и задачи математики при освоении
специальности. Числа и вычисления
Тема 2.4Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех
перпендикулярах
Тема З.бРешение задач. Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции
Тема 4.8Первообразная функции. Правила нахождения
первообразных
Тема 6.1 Степенная функция, ее свойства.
Преобразование выражений с корнями n-ой степени
Тема 7.1 Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей
Тема 1.2Процентные вычисления. Уравнения и
неравенства Тема 2.5Координаты и векторы в
пространстве
Тема 4.1 Понятие производной. Формулы и правила
дифференцирования
Тема 4.9Площадь криволинейной трапеции. Формула
Ньютона - Лейбница
Тема 6.2Свойства степени с рациональным и
действительным Тема 7.2Вероятность в
профессиональных задачах
Тема 1.3. Процентные вычисления в
профессиональных задачах Тема 2.6. Прямые и
плоскости в практических задачах
Тема 4.2Понятие о непрерывности функции. Метод
интервалов Тема 4.10Решение задач. Производная и
первообразная функции Тема 5.6Решение задач.
Многогранники и тела вращения
Тема б.ЗРешение иррациональных уравнений
Тема 7.3Дискретная случайная величина, закон ее
распределения
Тема 1.4 Решение задач. Входной контроль
Тема 3.Тригонометрические функции произвольного
угла, числа Тема 4.3Геометрический и физический
смысл производной
Тема 5.1Призма, параллелепипед, куб, пирамида и
их сечения Тема 5.5Примеры симметрий в
профессии
Тема 6.4Показательная функция, ее свойства.
Показательные уравнения и неравенства
Тема б.ЗРешение задач. Степенная, показательная и
логарифмическая функции
Тема 7.43адачи математической статистики.
Тип
оценочных
мероприяти
й
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
Тема 2.1 Основные понятия стереометрии.
Расположение прямых и плоскостей
Тема 3.2Основные тригонометрические
тождества Тема 3.5Тригонометрические
уравнения и неравенства Тема
4.4Монотонность функции. Точки экстремума
ОК 05- ЛРо8
Тема 4.7Нахождение оптимального результата с
помощью производной в практических задачах
Тема 5.2Правильные многогранники в жизниТема
6.5Логарифм числа. Свойства логарифмов
Тема 7.5Элементы теории вероятностей и
математической статистики
Тема 2.2Параллельность прямых, прямой и
плоскости, плоскостей
Тема 3.3Тригонометрические функции, их свойства и
ОК об. ЛР09
графики Тема 4.5Исследование функций и построение
графиков
Тема 5.3Цилиндр, конус, шар и их сечения
Тема 6.6 Логарифмическая функция, ее свойства.
Логарифмические уравнения, неравенства
Тема 2.3Перпендикулярность прямых, прямой и
плоскости, плоскостей
Тема 3.4 Обратные тригонометрические
ОК 07. лр13
функции Тема 4.6Наиболыпее и наименьшее
значения функции Тема 5.40бъемы и
площади поверхностей тел
Тема 6.7Логарифмы в природе и технике
Раздел 1. Повторение курса математики основной
ПК 2.3.
школы Тема 1.3 Процентные вычисления в
Пропагандирова
профессиональных задачах
ть здоровый
образ жизни
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
Экзамен по билетам
Контрольная работа по
вариантам
Устный опрос
Практическая
работа
5. ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ:
5.1 Пассивные: лекции (теоретические занятия),
комбинированные (теоретические и
практические занятия).
5.2 Активные и
5.3 интерактивные: деловая игра, мозговой штурм.
