МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственпое бюджетное профессиональное

образовательное учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.п.04 Математика
09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации

Курс 1,2
Семестр 1,2,3

2022г.

ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР

Протокол № от «ъЖ» О % 2022г.
Председатель П(Ц)К

(Подпись)

(Подпж^)

(ФИО)

/Г

(ФИО)

2022 г.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с
Федеральным государственным образовательным стандартом среднего
профессионального образования Приказ Минобрнауки России от 02.08.2013
N854
(ред. от 13.07.2021)
"Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования по профессии :
09.01.03Мастер по обработке цифровой информации"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.08.2013 N 29569) и реализуется в
процессе освоения обучающимися основной профессиональной
образовательной программы СПО с получением среднего (полного) общего
образования.
- Методических
рекомендаций
по
разработке
рабочих
программ
общеобразовательных учебных дисциплин в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы среднего профессионального
образования (ППКРС и ППССЗ), разработанных Отделом профессионального
образования Министерства образования и науки Республики Дагестан
в соответствии с рабочим учебным планом образовательной организации на 2022/2023
учебный год.

Разработчики: Алибекова Р.С.
ГБПОУ РД ИПК.

Рецензенты/ эксперты:
РД ИПК.

преподаватель

заведующий отделением ГБПОУ

СОДЕРЖАНИЕ

стр.
4

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНОЙ

12

ОСВОЕНИЯ

12

ПРОГРАММЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.01.04. МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной
основной профессиональной образовательной программы в соответствии с
ФГОС
Приказ
Минобрнауки
России
от
02.08.2013
N
854
(ред.
от
13.07.2021)
"Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования по профессии 230103.02
Мастер
по
обработке
цифровой
информации"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.08.2013 N 29569) по профессии
СПО 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: общеобразовательный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения
дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи
по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, пирамиды и призмы;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
- определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие
значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов
и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости
и ускорения;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,
их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в
практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Студент должен овладеть общими и профессиональными компетенциями
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность исходя из цели и способов
ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый
контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести
ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного
выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,
клиентами.
ОК 7. Исполнять воинскую обязанность <*>, в том числе с применением
полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины по учебному
плану:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 448 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часа;
самостоятельной работы 143 часов

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Максимальная учебная нагрузка(всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка(всего)
в том числе:
лекции
практические занятия
Проверочно-оценочные работы
Самостоятельная работа обучающегося(всего)
в том числе:
Выполнение практических заданий
Работа с учебной литературой
Форма промежуточной аттестации экзамен

Объем часов

428
285

105
180-4
143

4

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.04. МАТЕМАТИТКА: алгебра и начала математического анализа; геометрии.

Наименование
раздела, тем
1

Вводный раздел
Введение

Содержание учебного материала, лекционные и практические занятия,
самостоятельная работа обучающегося
2

Лекция
Содержание учебного материала
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и
1
практической деятельности.
Цели и изучения математики в учреждении среднего профессионального
2
образования
Самостоятельная работа:
1 .Изучение конспекта учебного материала.

Объем
часов
3

Уровень
усвоения
4
1

2

Раздел 1. Развитие и
понятия о числе.
Тема 1.1 Целые и
рациональные числа

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Натуральные и целые числа.
1
Рациональные числа. Арифметические операции в множестве рациональных чисел.
2
Обращение периодических дробей в обыкновенные.
3

4

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

4

Практическое занятие

4

2

2

Содержание учебного материала
1
Арифметические действия над числами.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 1.2
Действительные
числа

Тема 1.3 Многочлен

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Действительные числа. Модуль действительно числа.
Приближение действительных чисел к конечным десятичным дробям.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Многочлен.
2
Сумма, произведение и деление многочлена.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

4

2

2

4
2

4

Раздел 2. Повторение

Тема 2 Повторение
основного курса
алгебры

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Проценты.
2
Линейные уравнения.
3
Квадратные уравнения.
4
Квадратные неравенства.

4
2

Раздел 3. Прямые и
плоскости в
пространстве.
Тема 3.1 Аксиомы,
стереометрии.
Взаимное
расположение
прямых в
пространстве.

Тема 3.2
Параллельность
прямой и плоскости.
Параллельность
плоскостей.

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

Лекция
Содержание учебного материала
1
Аксиомы, стереометрии и следствия из них.
2
Взаимное расположение прямых в пространстве.
3
Параллельность прямых в пространстве.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Параллельность трех прямых.
2
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.

4

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Параллельность прямой и плоскости.
2
Параллельность плоскостей.
3
Свойства параллельных плоскостей.

1

4

2

4

2

4

2

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Взаимное расположение прямых и плоскостей.
2
Угол между скрещивающимися прямыми.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Тема 3.3 Тетраэдр и
Практическое занятие
параллелепипед.
Содержание учебного материала
1
Тетраэдр. Сечения тетраэдра плоскостью.
2
Параллелепипед. Сечение параллелепипеда плоскостью.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Тема 3.4
Лекция
Перпендикулярность Содержание учебного материала
прямых и
1
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
плоскостей.
2
Перпендикуляр и наклонная.
3
Угол между прямой и плоскостью.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

4

2

2

4
2

2

4

1

2

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.
2
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Тема 3.5 Теорема о
трех
перпендикулярах.

Тема 3.6
Перпендикулярные
плоскости.

Раздел 4.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Теорема и трех перпендикулярах.
2
Перпендикуляр и наклонная.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Практическое занятие
Содержание учебного материала.
1
Двугранный угол.
2
Перпендикулярные плоскости.
3
Признак перпендикулярности плоскостей.
Проверочно-оценочная работа: Прямые и плоскости в пространстве.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.

4

2

2

4
2

2

4
2

2
2

2

Комбинаторика.
Тема 4.1 Элементы
комбинаторики.

Тема 4.2 Бином
Ньютона и
треугольник
Паскаля.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Основные понятия комбинаторики.
2
Перестановки, размещения, сочетания.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Решение задач на подсчет числа, перестановок, размещение, сочетание.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Лекция
Содержание учебного материала
1
Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
2
Треугольник Паскаля.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2.Работа с основной литературой.
3 .Выполнение практических заданий.

4

1

2

4

2

4

4
1

2

4
4

2

Раздел 5.
Координаты и
векторы.
Тема 5.1
Прямоугольная
система координат в
пространстве.
Векторы в
пространстве.

Лекция
Содержание учебного материала
Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
1
Формулы расстояния между двумя точками, уравнение сферы, плоскости и
2
прямой.
Сложение
векторов. Разложение вектора по направлениям.
3

4

2

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Действия с векторами, заданными координатами.
1
Умножение вектора на число.
2
Решение задач.
3
Составление уравнений с заданными координатами.
4
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Тема 5.2 Скалярное
произведение
векторов

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Угол между векторами .Проекция вектора на ось.
1
Скалярное произведение вектора.
2
Использование координат вектора при решении математических и прикладных
3
задач.

1

4

2

2

4

2

Проверочно-оценочная работа по теме: Прямоугольная система координат. Скалярное
произведение вектора.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.

Раздел 6. Основы
тригонометрии.
Тема 6.1 Радианная
мера угла.

Тема 6.2 Поворот
точки вокруг начала
координат.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Понятие радиана. Соответствие между точками, прямой и окружностью.
2
Формула переводов градусной меры угла в радианную и наоборот.
3
Формулы вычисления длины дуги и площади кругового сектора.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Понятие «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат».
2
Нахождение, положение точки окружности, соответствующие данному
действительному числу.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 6.3
Лекция
Определение синуса, ) Содержание учебного материала

2

2

2

4

1

2

.

4

2

2

4

косинуса и тангенса
угла. Знаки синуса,
косинуса и тангенса.

Тема 6.4
Зависимость между
синусом, косинусом,
тангенсом одного и
того же угла.

Тема 6.5
Т ригонометрические
тождества.

1

Понятие синуса, косинуса, тангенса угла (числа). Нахождение для чисел | k, k е Z.
2
Знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.
3
Применение определений синуса, косинуса, тангенса при решении простейших
тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Подготовка презентации на тему: История развития тригонометрии.

1

2

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Формула зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же
угла(числа).
2
Применение формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и
того же угла(числа) для вычислений синуса, косинуса, тангенса угла по заданному
значению одного из них.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

4

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Понятие тождества, как равенства, справедливого для всех допустимых значений
букв.
2
Доказательства тождеств с использованием изученных формул.

4

2

2

2

Тема 6.6 Формула
приведения.

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Правила, позволяющие заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого числа
1
соответственно синусам, косинусам, тангенсам, котангенсам числа а, если 0<а<|.

4
2

Применение этого правила при выполнении практических заданий.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 6.7 Сумма и
разность синусом.
Сумма и разность
косинусом.

Раздел 7. Функции и
графики.
Тема 7.1 Степенная
функция, ее свойства
и график.

2

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Преобразование тригонометрических выражений. Формулы суммы и разности
1
синусов(косинусов).
2
Применение формул при вычислениях и разложении на множители
тригонометрических выражений.
Проверочно-оценочная работа на тему: Основы тригонометрии.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Основные свойства степенной функции.
2
Графики степенных функций.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.

6

2

2
2

2

2
1

2

2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое задание
Содержание учебного материала
1
Решение задач степенных функций.
Проверочно-оценочная работа на тему: Степенная функция.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

6
2
2
2

Тема 7.2
Лекция
Показательная
Содержание учебного материала
функция, ее свойства 1
Понятие показательной функции. Основные свойства показательной функции.
и график.
2
График показательной функции.

Тема 7.3
Логарифмическая
функция, ее свойства
и график.

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
| Решение задач показательной функции. Решение уравнений.
Проверочно-оценочная работа на тему: Показательная функция
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Лекция
Содержание учебного материала
1
Вид и свойства логарифмической функции.
2
График логарифмической функции с данным основанием.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.

2

2

4

2
2
2

2

2
1

2

2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Нахождение логарифмов с данным основанием. Решение уравнений.
Проверочно-оценочная работа на тему: Логарифмическая функция.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема7.4 Четность и
нечетность,
периодичность
тригонометрических
функций.

Тема 7.5 Свойства
функции у= cos х(у=
sin х)

4

2
2
2

Лекция
Содержание учебного материала
1
Понятие четности и нечетности функций.
2
Понятие периодичности функций.
3
Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность, нахождение
периода функции.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

Практическое задание
Содержание учебного материала
1
Свойства функции у= cos х(у= sin х).
2
График функции у- cos х(у= sin х).
3
Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

6

2

1

2

2

2

Тема 7.6 Свойства
функции у= tg х (у=
ctg х)

Практическое задание
Содержание учебного материала
Свойства функции у= tg х (у= ctg х)
1
2
График функции у= tg х (у= ctg х)
3
Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Проверочно-оценочная работа на тему: Тригонометрические функции.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2
6

2

2

2

2

РАЗДЕЛ 8.
Многогранники и
круглые тела.

Раздел 8.1
Многогранники.
Тема 8.1.1
Многогранники.

Тема 8.1.2 Призма.

Лекция
Содержание учебного процесса
1
Призма. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Куб. Сечения призмы.
2
Пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Площадь поверхности призмы.
Объем призмы.
2

4
1

2

4
2

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 8.1.3 Пирамида. Практическое задание
Содержание учебного материала
1
Площадь поверхности пирамиды.
2
Объем пирамиды.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Раздел 8.2 Тела
вращения.
Тема 8.2.1 Тела
вращения

Тема 8.2.2 Цилиндр

Лекция
Содержание учебного материала
1
Цилиндр и его элементы. Сечения цилиндра.
2
Конус и его элементы. Сечения конуса.
3
Сфера(шар) и его элементы. Сечения сферы(шара).
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Площадь поверхности цилиндра.
2
Объем цилиндра.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

4

2
2

4

1

2

6

2

2

Тема 8.23 Конус

Тему 8.2.4 Сфера
(шар)

2

2

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Площадь поверхности сферы(шара).
Объем сферы(шара).
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Проверочно-оценочный тест на тему: Площади поверхности и объемы тел.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2.Работа с основной литературой.
3 .Выполнение практических заданий.

РАЗДЕЛ 9. Начала
математического
анализа.
Раздел 9.1
Последовательности
Тема 9.1.1 Числовые
последовательности
и их свойства.
Придел числовой
последовательности.

6

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Площадь поверхности конуса.
2
Объем конуса.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Числовая последовательность.
2
Способы задания числовой последовательности.
Предел числовой последовательности. Теорема Вейерштрасса.
3

6

2

2

2

2

2

4
1

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 9.1.2 Предел
числовой
последовательности.
Сума бесконечной
геометрической
прогрессии.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.
2

Производная сложной функции.

3

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 9.2
Производная и ее
применение.
Тема 9.2.1 Предел
функции.
Производная.
Алгоритм
нахождения
производной.

2

Лекция
Содержание учебного материала
1
Предел функции. Непрерывность функций в точке.
2
Приращение аргумента. Приращение функции. Производная.
3
Физический и геометрический смысл производной.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала

4
1

2

4
1

2

6

2

1
Алгоритм нахождения производной.
2 Приращение функции.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 9.2.2
Производная
степенной функции.

Тема 9.2.3 Правила
дифференцирования.

Лекция
Содержание учебного материала
1 Правила дифференцирования степенной функции.
2 Производная сложных функций
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Формулы производных степенной функции.
1
2
Нахождение производных степенной функции, значение производной функции по
заданной формуле.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.
Производная сложной функции.
2

3

4

1

2

6

2

2

6
2

Тема 9.2.4
Производные
некоторых
элементарных
функций.

Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

Лекция
Содержание учебного материала
1 Определение элементарных функций.
2 Формулы производных показательной .логарифмической и тригонометрических
функций
3 Таблица формул
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

4

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Определение элементарных функций.
2
Формулы производной показательной, логарифмической и тригонометрической
функций.
3
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функций на отрезки
и на интервале.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2.Работа с основной литературой.
3 .Выполнение практических заданий.
Раздел 10. Интеграл
и его применение.
Тема 10.1
Первообразная.

Лекция
Содержание учебного материала
1 Первообразная.
2 Формулы и правила нахождения первообразных.

1

2

2

6

2

4

1

3
Таблица первообразных.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

2

Практическое занятие
Содержание учебного материала.
1
Первообразная.
2
Правила нахождения первообразных.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 10.2 Площадь
криволинейной
трапеции и
интеграл.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.
2
Определенный интеграл.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Вычисление интегралов.
2
Вычисление площадей с помощью интегралов.
проверочно-оценочная работа

2

6

3

4

1

2

6
2

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Раздел 11. Элемента
теории вероятности
и математической
статистике.
Тема 11.1
Вероятность
события.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Событие, виды событий. Классическое определение вероятности события.
2
Сложение и умножение вероятностей.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 11.2
Дискретная
случайная величина.

2

Лекция
Содержание учебного материала
1
Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
2
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
3
Понятие о законе больших чисел.
Самостоятельная работа обучающихся:

4

1

3

4

1

1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Раздел 12.
Уравнения и
неравенства.
Тема 12.1 Равно­
сильные уравнения
и неравенства.

Лекция
Содержание учебного материала
1
Равно-сильное уравнение.
2
Уравнение-следствие.
3
Равносильные преобразования.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Решение равносильных уравнений и неравенств.
1
Равносильные преобразования.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 12.2
Иррациональные

2

Лекция
Содержание учебного материала

2

1

2

2
4
2

2
1

уравнения и
неравенства.

1
Понятие иррациональных уравнений и неравенств.
2
Свойства и алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств.
3
Методы решения Иррациональных уравнений и неравенств.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
Графический метод решения иррациональных уравнений и неравенств.
2
Решение иррациональных уравнений.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2, Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Всего

2

4

2
2

428(285+143)

Внутри каждого раздела указываются соответствующие темы. По каждой теме описывается содержание учебного материала (в
дидактических единицах),наименования необходимых лабораторных работ и практических занятий (отдельно по каждому виду),
контрольных работ, а также примерная тематика самостоятельной работы. Если предусмотрены курсовые работы (проекты) по
дисциплине, описывается примерная тематика. Объем часов определяется по каждой позиции столбца 3 (отмечено звездочкой *). Уровень
освоения проставляется напротив дидактических единиц в столбце 4 (отмечено двумя звездочками **).
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
Требования
к
минимальному
материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
МАТЕМАТИКИ

Оборудование учебного кабинета:
1. Посадочные места по количеству обучающихся;
2. Рабочее место преподавателя
3. Трехэлементная доска
Технические средства обучения:
4. Телевизор
5. Видеомагнитофон
6. Мультимедийный проектор
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
1.Учебник «Математика» М. И. Башмаков. Москва. Издательский центр
«Академия» - 2019г.
2.Задачник М. И. Башмаков. Москва. Издательский центр «Академия» 2019г.
Дополнительные источники:
3. Методическое пособие. Математика. М.И. Башмаков.
Москва. Издательский центр «Академия» - 2019г.

4.
КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий и контрольных
работ, тестирования, а также выполнения обучающимися домашних заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)

знать:
Основные свойства математических
понятий и уметь применять их при
различных жизненных ситуациях
значение математической науки
для решения задач,
возникающих в практике;
широту и в то же время
ограниченность применения
математических методов к
анализу и исследованию

Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения

Устный опрос
Домашнее задание
Контрольная работа
Тестирование

процессов и явлений в природе
и обществе;
- значение практики и вопросов,
возникающих в самой
математике для формирования и
развития математической науки;
универсальный характер
законов логики математических
рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой
деятельности;
вероятностный характер
различных процессов
окружающего мира.
Уметь:
- описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве;
- изображать основные
многогранники и круглые тела;
- решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи
на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей,
объёмов);
- выполнять арифметические
действия, сочетая устные и
письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при
необходимости вычислительные
устройства;
- проводить по известным формулам и
правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования;
- строить графики изученных
функций;

- описывать по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций,
находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие
системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков;
- вычислять производные и
первообразные элементарных
функций, используя справочные
материалы;
- исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения
функций;
- вычислять в простейших случаях
площади с использованием
первообразной;
- решать рациональные, показательные
и логарифмические уравнения
и
неравенства,
простейшие
иррациональные
и
тригонометрические уравнения, их
системы