ОУД.04 Математика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУДп.04 МАТЕМАТИКА;
Алгебра и начала математического анализа; геометрия

Профиль получаемого профессионального образования:
технологический

Код и наименование профессии:09.02.05.Прикладная информатика

Квалификация выпускникагтехник-программист

Форма обучения: очная
Курс
1
Семестр:
1,2

2020г.

ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией
естественно-математического цикла.

УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по НМР
Магомедова З.И

Протокол № 1 от 3. 09 2020_ г.
1Д5едведатель П(Ц)К Магомедова А.А.

Подпись

Подпись'

Ф.И.О.

г.

ФИО

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОДУ 04. МАТЕМАТИКА : алгебра и
начала анализа, геометрия. Разработана на основе требований:

- Федерального закона от 29.12.2012г. № 273 - ФЗ об образовании в РФ
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования утвержденного
приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 (зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 N 24480);
-Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального

образования по специальности 09.02.05. Прикладная информатика,утвержденного приказом
Минобрнауки России 13.08.2014 N 1001(ред. от 21.10.2019) (Зарегистрировано в Минюсте России

25.08.2014 N33795)
с учетом:
- профиля получаемого образования.
-примерной программы(указывается при наличии)
-Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения
образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего
образования с учетом требований федеральных государственных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования (разработаны
Департаментом государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки
России совместно с ФГАУ «Федеральный институт развития образования письмо Департамента
государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от
17.03.2015 №06-259);
-Методических рекомендаций по разработке рабочих программ общеобразовательных

учебных дисциплин в пределах освоения основной профессиональной образовательной
программы среднего профессионального образования (ППКРС и ППССЗ),

разработанных Отделом профессионального образования Министерства образования и
науки Республики Дагестан в соответствии с рабочим планом образовательной

организации на 2020/2021 учебный год.

Разработчик:Магомедова АйшатАлибековна- преподаватель математики,

Рецензенты: Исмаилов У С препод. Высш.категор., ГБПОУ РД «ИПК»

Содержание

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ...................................................................

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ........................................................................................
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ........................................................................................

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.........................................

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Область применения рабочей программы.
Рабочая программа общеобразовательной учебной
дисциплиныОУД.04«Математика: алгебра и начала математического анализа;
геометрия» предназначена для изучения математики обучающимися, осваивающими
образовательную программу среднего общего образования в пределах основной
профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего
звена (П ПССЗ) специальностей среднего профессионального образования технического и социально- экономического профилей.
1.1

1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы.
Учебная дисциплина ОУД.04«Математика»: алгебра и начала математического
анализа; геометрия, является учебным предметом обязательной предметной области
«Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В учебный план 1111ССЗ учебнаядисциплинаОУД.04«Математика:
алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в состав общих
общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных
областей ФГОС среднего общего образования. Для специальностей технического и
социально-экономического профилей является профильной учебной дисциплиной.

1.3 Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения
учебной дисциплины.
Содержание программы ориентировано на достижение следующих целей:
-Обеспечения сформированности представлений о социальных, культурных и
исторических факторах становления математики;
- Обеспечения сформированности логического, алгоритмического и
математического мышления;
Обеспечения сформированности умений применять полученные знания при
решении различных задач;
- Обеспечения сформированности представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления.
В программе включено содержание, направленное на формирование у. студентов
компетенций, необходимых для качественного освоения ГТПССЗ СПО,
соответствующей специальности, на базе основного общего образования с получением
среднего общего образования.
Содержание учебной дисциплины отражает особенности изучения математики в
зависимости от профиля профессионального образования. Этопрограммы, глубину их
освоения студентами, через объем и характер практических занятий, виды
внеаудиторной самостоятельной работы студентов.
Освоение содержания учебной дисциплиныОУД.04 «Математика: алгебра и
начала математического анализа; геометрия» обеспечивается достижение студентами
следующих результатов:

личностных:
-Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и
самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
- готовность и способностьксамостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных,общественных, государственных,
общенациональных проблем;
метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные
стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников;
-владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность
воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о
месте математики в современной цивилизации, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
-сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска
пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий:
- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска
пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств:
- сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах: сформированность умения распознавать на
чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение
изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических
задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин:
владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.

1.4 Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины
Программа рассчитана на максимальную учебную нагрузку обучающегося
351часов^в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки - 234 часов;
самостоятельной работы - 117 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка(всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка(всего)
в том числе:
лекции
практические занятия

351
234

Самостоятельная работа обучающегося(всего)
в том числе:
Выполнение практических заданий
Работа с учебной литературой
Форма промежуточной аттестации экзамен

117

104
130

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.04. МАТЕМАТИТКА: алгебра и начала математического анализа;
геометрии.
Наименование раздела,
тем

Содержание учебного материала, лекционные и практические занятия,
самостоятельная работа обучающегося

Объем часов

Уровень
усвоения

Вводный раздел
Введение

Лекция
Соде ржание учебного материала

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и
практической деятельности.

Цели и изучения математики в учреждении среднего профессионального
образования

Самостоятельная работа:
1.Изучение конспекта учебного материала.

Практическое занятие

Раздел 1. Развитие и
понятия о числе.
Тема 1.1 Целые и
рациональные числа

Соде ржание учебного материала
1

Натуральные и целые числа.

Рациональные числа. Арифметические операции в множестве рациональных
чисел.

Обращение периодических дробей в обыкновенные.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое занятие

Содержание учебного материала

Арифметические действия над числами.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 1.2 Действительные
числа

Тема 1.3 Многочлен

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала
1

Действительные числа. Модуль действительно числа.

Приближение действительных чисел к конечным десятичным дробям.

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала

Многочлен.

Сумма, произведение и деление многочлена.

Практическое занятие

Раздел 2. Повторение

Тема 2 Повторение
основного курса алгебры

Соде ржание учебного материала
1

Проценты.

Линейные уравнения.

Квадратные уравнения.

Квадратные неравенства.

Лекция

Раздел 3. Прямые и
плоскости в
пространстве.
Тема 3.1 Аксиомы,
стереометрии. Взаимное
расположение прямых в
пространстве.

Соде зжание учебного материала

Аксиомы, стереометрии и следствия из них.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Параллельность прямых в пространстве.

Практическое занятие
Соде ржание учебного материала
Параллельность трех прямых.
1

Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Тема 3.2 Параллельность
прямой и плоскости.
Параллельность
плоскостей.

Лекция

Практическое задание

Соде эжание учебного материала

Параллельность прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей.

Практическое занятие
Соде эжание учебного материала

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Угол между скрещивающимися прямыми.

Тема 3.3 Тетраэдр и
параллелепипед.

Лекция
Практическое занятие

Соде ржание учебного материала
1

Тетраэдр. Сечения тетраэдра плоскостью.

Параллелепипед. Сечение параллелепипеда плоскостью.

4.Выполнение заданий на готовых чертежах.

Тема 3.4
Перпендикулярность
прямых и плоскостей.

Лекция

Соде ржание учебного материала
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
1
2

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью.

Практическое занятие
Соде ржание учебного материала

Тема 3.5 Теорема о трех
перпендикулярах.

Тема 3.6
Перпендикулярные
плоскости.

Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Практическое занятие

2
2

Соде ржание учебного материала
1

Теорема и трех перпендикулярах.

Перпендикуляр и наклонная.

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала.
1

Двугранный угол.

Перпендикулярные плоскости.

Признак перпендикулярности плоскостей.

Проверочно-оценочная работа: Прямые и плоскости в пространстве.

Лекция

Раздел 4.
Комбинаторика.

Тема 4.1 Элементы
комбинаторики.

Соде ржание учебного материала
1

Основные понятия комбинаторики.

Перестановки, размещения, сочетания.

1
2

Практическое занятие

Тема 4.2 Бином Ньютона
и треугольник Паскаля.

Содержание учебного материала

Решение задач на подсчет числа, перестановок, размещение, сочетание.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Лекция

4
1

Соде зжание учебного материала

Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
| Бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Раздел 5. Координаты и
векторы.

Тема 5.1 Прямоугольная
система координат в
пространстве. Векторы в
пространстве.

Лекция

Соде ржание учебного материала
1

Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве.

Формулы расстояния между двумя точками, уравнение сферы, плоскости и
прямой.

Сложение векторов. Разложение вектора по направлениям.

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала

Действия с векторами, заданными координатами.

Умножение вектора на число.

Решение задач.

Составление уравнений с заданными координатами.

тЛ.яа ц у Скалярное

Лекция

произведение векторов

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала

1
2

Угол между векторами .Проекция вектора на ось.

Скалярное произведение вектора.
Использование координат вектора при решении математических и прикладных
задач.

Проверочно-оценочная работа по теме: Прямоугольная система координат.
Скалярное произведение вектора.

Лекция

Раздел 6. Основы
тригонометрии.
Тема 6.1 Радианная мера
угла.

Тема 6.2 Поворот точки
вокруг начала координат.

Содержание учебного материала

Понятие радиана. Соответствие между точками, прямой и окружностью.

Формула переводов градусной меры угла в радианную и наоборот.

Формулы вычисления длины дуги и площади кругового сектора.

Практическое занятие

Соде зжание учебного материала
1

Понятие «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат».

Нахождение, положение точки окружности, соответствующие данному
действительному числу.

Тема 6.3 Определение
синуса, косинуса и
тангенса угла. Знаки
синуса, косинуса и
тангенса.

Тема 6.4 Зависимость
между синусом,
косинусом, тангенсом
одного и того же угла.

Лекция

Содержание учебного материала
Понятие синуса, косинуса, тангенса угла (числа). Нахождение для чисел ^k, keZ.
1
2

Знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Применение определений синуса, косинуса, тангенса при решении простейших
тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Подготовка презентации на тему: История развития тригонометрии.

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала
1

Формула зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же
угла(числа).

Применение формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом
одного и того же угла(числа) для вычислений синуса, косинуса, тангенса угла по

заданному значению одного из них.
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 6.5
Тригонометрические
тождества.

Лекция

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала
1

Понятие тождества, как равенства, справедливого для всех допустимых
значений букв.

Тема 6.6 Формула
приведения.

Доказательства тождеств с использованием изученных формул.

Практическое занятие

Правила, позволяющие заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого
числа соответственно синусам, косинусам, тангенсам, котангенсам числа а,

если 0<а<2
Применение этого правила при выполнении практических заданий.

Тема 6.7 Сумма и
разность синусом. Сумма
и разность косинусом.

Соде ржание учебного материала

Практическое занятие
4

Проверочно-оценочная работа на тему: Основы тригонометрии.

Лекция

Соде ржание учебного материала

Преобразование тригонометрических выражений. Формулы суммы и разности
синусов(косинусов).

Применение формул при вычислениях и разложении на множители
тригонометрических выражений.

Раздел 7. Функции и
графики.

Тема 7.1 Степенная
функция, ее свойства и
график.

Соде ржание учебного материала
1

Основные свойства степенной функции.

Графики степенных функций.

Самостоятельная работа обучающихся:
1.Изучение конспекта учебного материала.

2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Практическое задание

Содержание учебного материала
1

Тема 7.2 Показательная
функция, ее свойства и
график.

Решение задач степенных функций.

Проверочно-оценочная работа на тему: Степенная функция.

Лекция

Содержание учебного материала
1

Понятие показательной функции. Основные свойства показательной функции.

График показательной функции.

Практическое занятие

4
2

Содержание учебного материала
| Решение задач показательной функции. Решение уравнений.
1

Тема 7.3
Логарифмическая
функция, ее свойства и
график.

Проверочно-оценочная работа на тему: Показательная функция

Лекция

2
1

Соде ржание учебного материала

1
2

Вид и свойства логарифмической функции.

Г рафик логарифмической функции с данным основанием.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.

3.Выполнение практических заданий.
Практическое занятие

4
2

Содержание учебного материала
Нахождение логарифмов с данным основанием. Решение уравнений.
1
Проверочно-оценочная работа на тему: Логарифмическая функция.

Тема7.4 Четность и
нечетность,
периодичность
тригонометрических
функций.

Тема 7.5 Свойства
функции у= cosx(y= sinx)

Лекция

Соде ржание учебного материала

Понятие четности и нечетности функций.

Понятие периодичности функций.

Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность,
нахождение периода функции.

Практическое задание

Соде ржание учебного материала
1

Свойства функции у= cosx(y= sinx).

График функции у= cosx(y= sinx).

Использование свойств и графика функции при решении уравнений и
неравенств.

2
Практическое задание
Тема 7.6 Свойства

Практическое занятие

функции у= tgx (у= ctgx)

Соде зжание учебного материала

Свойства функции у= tgx (у= ctgx)

График функции у= tgx (у= ctgx)

Использование свойств и графика функции при решении уравнений и
неравенств.

Проверочно-оценочная работа на тему: Тригонометрические функции.

РАЗДЕЛ 8.
Многогранники и
круглые тела.
Раздел 8.1
Многогранники.

Тема 8.1.1
Многогранники.

Тема 8.1.2 Призма.

Лекция

4
1

Соде ржание учебного процесса
1

Призма. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Куб. Сечения призмы.

Пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида.

Практическое занятие

Содержание учебного материала

Площадь поверхности призмы.

Объем призмы.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 8.1.3 Пирамида.

Практическое задание
Соде эжание учебного материала

Раздел 8.2 Тела
вращения.
Тема 8.2.1 Тела вращения

Площадь поверхности пирамиды.

Объем пирамиды.

2
2

Лекция

Соде ржание учебного материала

Тема 8.2.2 Цилиндр

Цилиндр и его элементы. Сечения цилиндра.

Конус и его элементы. Сечения конуса.

Сфера(шар) и его элементы. Сечения сферы(шара).

Лекция

Практическое занятие

Содержание учебного материала
1
Площадь поверхности цилиндра.
2

Объем цилиндра.

Тема 8.2.3 Конус

Лекция

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала
1

Площадь поверхности конуса.

Объем конуса.

Самостоятельная работа обучающихся:

1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тему 8.2.4 Сфера(шар)

Лекция

Практическое занятие
Соде эжание учебного материала

РАЗДЕЛ 9. Начала
математического
анализа.

Раздел 9.1

Площадь поверхности сферы(шара).

Объем сферы(шара).

Проверочно-оценочный тест на тему: Площади поверхности и объемы тел.

П осл едовател ьности
Тема 9.1.1 Числовые
последовательности и их
свойства. Придел
числовой
поел едовател ьности.

Лекция

Соде ржание учебного материала

Числовая последовательность.

2
3

Способы задания числовой последовательности.

Предел числовой последовательности. Теорема Вейерштрасса.

Тема 9.1.2 Предел
числовой
последовательности.
Сума бесконечной
геометрической
прогрессии.

Лекция

Соде ржание учебного материала
1

Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.

Производная сложной функции.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Раздел 9.2 Производная
и ее применение.

Тема 9.2.1 Предел
функции. Производная.
Алгоритм нахождения
производной.

Лекция

Соде ржание учебного материала

Предел функции. Непрерывность функций в точке.

Приращение аргумента. Приращение функции. Производная.

Физический и геометрический смысл производной.

4
1

Самостоятельная работа обучающихся:
ЪИзучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Тема 9.2.1.1. Алгоритм
нахождения
производной

Лекция

Практическое занятие

Со/держание учебного материала
1

Алгоритм нахождения производной.

Приращение функции.

Тема 9.2.2 Производная
степенной функции.

Лекция

Содержание учебного материала
1

Правила дифференцирования степенной функции.

Производная сложных функций

Практическое занятие
Соде ржание учебного материала
1

Формулы производных степенной функции.

Нахождение производных степенной функции, значение производной функции
по заданной формуле.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 9.2.3 Правила

Лекция

дифференцирования.

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала
1

Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.

Производная сложной функции.

Тема 9.2.4 Производные
некоторых элементарных
функций.

Лекция
Со/!держание учебного материала
1

Определение элементарных функций.

Формулы производных показательной логарифмической и тригонометрических
функций

Таблица формул

Практическое занятие
Соде ржание учебного материала
1

Определение элементарных функций.

Формулы производной показательной, логарифмической и
тригонометрической функций.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функций на
отрезки и на интервале.

Раздел 10. Интеграл и его

проверочно-оценочная работа

Лекция

Раздел 11. Элемента
теории вероятности и
математической
статистике.
Тема 11.1 Вероятность
события.

Содержание учебного материала
1

Событие, виды событий. Классическое определение вероятности события.

Сложение и умножение вероятностей.

Тема 11.2 Дискретная
случайная величина.

Лекция

Содержание учебного материала

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Понятие о законе больших чисел.

Самостоятельная работа обучающихся:

применение.
Тема 10.1
Первообразная.

Лекция
Со/держание учебного материала
1
Первообразная.

Формулы и правила нахождения первообразных.

Таблица первообразных.

4
1

Практическое занятие

Соде ржание учебного материала.

Первообразная.

Правила нахождения первообразных.

Тема 10.2 Площадь
криволинейной трапеции
и интеграл.

Лекция

4
1

Содержание учебного материала
1

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.

Определенный интеграл.

Практическое занятие
Содержание учебного материала
1

Вычисление интегралов.

Вычисление площадей с помощью интегралов.

4
2

1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.

Раздел 12. Уравнения и
неравенства.
Тема 12.1 Равно-сильные
уравнения и неравенства.

Лекция
Содержание учебного материала

Равно-сильное уравнение.

Уравнение-следствие.

Равносильные преобразования.

2
1

Практическое занятие
2

Сод<эржание учебного материала

Тема 12.2
Иррациональные
уравнения и неравенства.

Решение равносильных уравнений и неравенств.

Равносильные преобразования.

Лекция

Содержание учебного материала
1
Понятие иррациональных уравнений и неравенств.

Свойства и алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств.

Методы решения Иррациональных уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие

4
2

Соде ржание учебного материала

Графический метод решения иррациональных уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений.

Всего

234
(104+130)
117

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Материально-техническое обеспечение
Для реализации учебной дисциплины имеется кабинет
«Математики», вкотором обеспечен свободный доступ в Интернет.

Кабинет удовлетворяет всем требованиям Санитарно- эпидемиологических правил и
нормативов ( СанПиН 2.4.2. №178-02).
3.1.1 Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;
рабочее место преподавателя;

доска;

3.2 Информационное обеспечение обучения

Основные источники
1.

Богомолов Н. В. Математика: Учебное пособие для ссузов ,/Н. В. Богомолов,

П.И. Самойленко . - 5 - е издание , стереотипное . - М.: Дрофа 2017.- 395 с.

Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов образовательных учреждений
./Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. и др.- издание - МлПросвещение, 2016. - 464 с.

Геометрия. 10-11 классы: Учебник для образовательных учреждений базовый и
профильный уровни./Под редакцией АтанасянаЛ.С. МПросвещение, 2016.-255 с.

4.
Башмаков МИ Алгебра и начала анализа 10-11кл.Учебник для
общеобразовательных заведений.—М. Дрофа, 2018г—400с.
5.
Муравин Г К Алгебра и начала анализа. 11 кл.Учебник для общеобразовательных
учреждений.-М. Дрофа, 2019г.—285с.
6.

Дополнительные источники
1.

Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для

ссузов./Н.В. Богомолов. -4-е издание, стереотипное. - М.: Высшая школа, 1997

.-495 с

Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике.: Учебное
пособие для ссузов ,/Н. В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко. - 2-

издание,стереотипное.-М.: Дрофа, 2006.-236 с.
3.

Богомолов Н. В. Сборник задач по математике : Учебное пособие для ссузов./Н.В.

Богомолов. -4-е издание, стереотипное. - М.:, Дрофа, 2006.-204 с.

Нормативные правовые акты
1.

Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон
Российской Федерации от 29 декабря 2012 г.№273-ФЗ

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного)общего
образования . Утв.ПриказомМинобрнауки Росси от 17 мая 2012 г. № 413

Приказ Минобрнауки Росси от29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в
приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г .

№ 413 «Об утверждении федерального закона»

государственного образовательного стандарта среднего (полного) обшего образования».

4. Рекомендации по организации получения среднего общего образования пределах
освоения образовательных программ средней профессионального образования на базе
основного

общего образования учетом требований федеральных государственных

образовательны, стандартов и получаемой профессии или специальности средней
профессионального образования (письмо Департамента государственно) политики в
сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Интерне г-ресурсы
1. http://school-collection.edu.ru- Электронный учебник «Математика в школе, XXI
век».

2. http://fcior.edu.ru- информационные, тренировочные и контрольные материалы.
3. www.school-collection.edu.ru- Единая коллекции Цифровых образовательных
ресурсов

4. www.http://videouroki.net- Официальный сайт уроков математики

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

Содержание
обучения

1
Введение

Развитие понятия о
числе

Корни, степени,
логарифмы

Результаты обучения
(освоенные основные
виды деятельности
студентов)
2
ознакомление с ролью
математики в науке, технике,
экономике, информационных
технологиях и практической
деятельности;
ознакомление с целями и
задачами изучения математики
при освоении специальностей
СПО.
выполнение
арифметических действий над
числами, сочетая устные и
письменные приемы;
нахождение
приближенных значений
величин и погрешностей
вычислений;

ознакомление с понятием
корня п-й степени, свойствами
радикалов и с правилами
сравнения корней;
формулирование определения
корня и свойств корней,
вычисление корней;
-преобразование числовых и
буквенных выражений,
содержащих радикалы;
-решение иррациональных
уравнений;
-ознакомление с понятием
степени с действительным
показателем;
-нахождение значения
степени:

Формы и методы контроля
и оценки результатов
обучения
3

Текущий контроль:
оценка выполнения
письменных самостоятельных работ;
оценка ответов при устном
фронтальном и индивидуальном
опросе:
оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ;
оценка выполнения
индивидуальных заданий;
оценка выполнения
внеаудиторной самостоятельной
работы:

Текущий контроль:
-оценка выполнения
письменных самостоятельных работ;
-оценка ответов при устном
фронтальном и индивидуальном
опросе;
-оценка выполнения заданий
контрольной работы «Степени и
корни»;
оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ:

оценка выполнения индивидуальных
заданий:
оценка

выполнения внеаудиторной

-перевод корня n-й степени в
степень с дробным
показателем и наоборот:

самостоятельной работы:
Промежуточная аттестация:
Проверочно-оценочная работа

-формулирование свойств
степени, вычисление
степеней с рациональным
показателем, сравнение
степеней;
-преобразование числовых и
буквенных выражений,
содержащих степени,
применяя
Свойства:
-решение показательных
уравнений;
-выполнение преобразований
выражений, применяя
формулы, связанные со
свойствами степеней и
логарифмов;
-определение области
допустимых значений
логарифмического
выражения;
-решение логарифмических
уравнений.

Прямые и плоскости в
пространстве

- формулирование
определений.признаков и
свойств параллельных и
перпендикулярных
плоскостей, двугранных и
линейных углов:
- построение углов между
прямыми, прямой и
плоскостью, плоскостями по
описанию, распознавание их
на моделях;
- применение признаков и
свойств расположения
прямых и плоскостей при
решении задач;
- изображения на рисунках
перпендикуляров и
наклонных к плоскости,
прямых, параллельных
плоскостей, углов между
прямой и плоскостью,
обоснование построений.

Текущий контроль:

оценка
выполнения письменных
самостоятельных работ:
оценка
ответов
при
устном
фронтальноми индивидуальном опрос
оценка выполнения заданий
контрольной работы «Прямые и
плоскости в пространстве»:
оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ:
оценка
выполнения
индивидуальных заданий:
оценка выполнения
внеаудиторной самостоятельной
работы;

Промежуточная аттестация:

-решение задач на
вычисление геометрических
величин;
- определение и вычисление
расстояний в пространстве;
-применение формул и
теорем планиметрии для
решения задач;
-применение теории для
обоснования построений и
вычислений;

Координаты
векторы

Основы тригонометрии

-изучение декартовой
системы координат в
пространстве;
- построение точки
по
заданным координатам;
-нахождение координатточки.
уравнения окружности:
-вычисление расстояния между
точками;
-изучение
свойств
векторных величин, правил
разложения
векторов
в
трехмерном пространстве. ;
правил нахождения
координат
вектора
в пространстве, правил
действий с векторами,
заданными координатами.
- изучение скалярного
произведения векторов
- применение теории при
решении задач на действия с
векторами, на применение
векторов для вычисления
величин углов и расстояний

- изучение радианного метода
измерения углов вращения и
их связи с градусной мерой,
- изображение углов вращения
на окружности , соотношение
величины
угла
с
его
расположением
формулирование
определений
тригонометрических функций

- проверочно-оценочная работа

Текущий контроль:
Оценка выполнения
письменных самостоятельных
работ;
оценка ответов при устном
фронтальном индивидуальном
опросе:
оценка
выполнения
тестовых самостоятельных работ:
Оценка выполнения
индивидуальных заданий:
- Оценка выполнения
Внеаудиторной
самостоятельной работы:
Промежуточная аттестация

-проверочно-оценочная
работа.

Текущий контроль:
оценка
выполнения
письменных самостоятельных
работ
- оценка ответов при устном
фронтальном
и
индивидуальном опросе
- оценка выполнения заданий
контрольной работы «основы
тригонометрии»

для углов поворота и для
острых углов прямоугольного
треугольника,
применение
основных
тригонометрических тождеств
для
вычисления
значений
тригонометрических функций
по одной из них,
- изучение основных формул
тригонометрии:
формул
сложения,
удвоения,
преобразования
суммы
тригономебтрических функций
в произведение и наоборот,
применение этих формул при
вычислении
значения
тригонометрического
выражения и упрощении его ,
- ознакомление со свойствами
симметрии
точек
на
единичной
окружности
и
применение их для вывода
формул приведения,
- решение по формулам и по
тригонометрическому
кругу
простейших
тригонометрических
уравнений,
- применение общих методов
решения
уравнений(приведение
к
линейному,
квадратному,
метод
разложения
на
множители,
замены
переменной) при решении
тригонометрических
уравнений
нанесение
решений
простейших
тригонометрических
уравнений
на
единичную
окружность,
- ознакомление с понятием
обратных тригонометрических
функций,
изучение
определений
арксинуса,
арккосинуса,
арктангенса
числа,
изображение их на единичной
окружности, применение при
решении тригонометрических
уравнений.

- оценка выполнения тестовых
самостоятельных работ,
-оценка
выполнения
индивидуальных заданий,
оценка
выполнения
внеаудиторной
самостоятельной работы.

Промежуточная аттестация:
- проверочно-оценочная
работа

Многогранники и
круглые тела

Начала
математического
анализа

- описание и характеристики
Текущийконтроль:
различных видов многогранников,
- Оценка выполнения
их элементов и свойств;
письменных самостоятельных
- изображение многогранников:
работ;
-вычисление линейных элементов
- оценка ответов при устном
и углов в пространственных
фронтальном и
конфигурациях;
индивидуальном
- построение простейших сечений
опросе;
куба, призмы, пирамиды:
- оценка выполнения заданий
- ознакомление с видами тел
контрольных работ «Площади
поверхностей и объемы
вращения, формулирование их
определений и свойств;
геометрических тел»;
-изображение тел вращения, их
- оценка выполнения тестовых
разверток, сечений;
самостоятельных работ:
- решение задач на построение
- оценка выполнения
сечений, на вычисление длин,
индивидуальных заданий:
расстояний, площадей;
оценка выполнения
внеаудиторной
- приведение доказательных
самостоятельной работы;
рассуждений при решении задач;
- изображение многогранников и Промежуточная аттестация:
круглых тел. выполнение рисунка по Проверочно-оценочная работа
условию задачи;
-ознакомление
с
понятиями
площади поверхности и объема;
-решение задач на вычисление
площадей поверхностей и объемов
геометрических тел.

- ознакомление с понятием
числовой последовательности,
способами ее задания,
вычисление ее членов;
-ознакомление с вычислением
суммы бесконечного
числового ряда на примере
вычисления суммы
бесконечно убывающей
геометрической прогрессии;
- ознакомление с понятием
производной:
- изучение и формулирование
геометрического и
механического смысла
производной;
- изучение алгоритма
вычисления производной на

- письменные
самостоятельные работы:
-устный
фронтальный
и
индивидуальный опрос;
контрольная
работа
«Производная
и
ее
геометрический
смысл»,
«Применение производной»
-тестирование
- индивидуальные задания
внеаудиторная
самостоятельная работа
- промежуточная аттестация
проверочно-оценочная
работа

примере вычисления
мгновенной скорости и
углового коэффициента
касательной;
- составление уравнения
касательной в общем виде;
- изучение
правил
дифференцирования,
таблицы производных
элементарных функций,
применение их для
дифференцирования
функций и составления
уравнения касательной;
- исследование функции,
заданной формулой, с
помощью производной;
- установление связи
свойств функции и
производной по их
графикам;
- применение производной
для решения задач на
нахождение наибольшего,
наименьшего значения и на
нахождение экстремума

Разработчик:
Преподаватель ГБПОУ РД «ИПК»Магомедова А.А

ОУД.04 Математика

Карта сайта

ГБПОУ РД "Индустриально-промышленный колледж"

ОУД.04 Математика

Поиск

Карта сайта

ГБПОУ РД "Индустриально-промышленный колледж"