МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.п.04 Математика
09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации
Курс 1,2
Семестр 1,2,3
2022г.
ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
Протокол № от «<^>» О
2022г.
Председатель П(Ц)К
(Подпись)
(Подпиб^)
Z
(ФИО)
(ФИО)
___________ 2022 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с
Федеральным государственным образовательным стандартом среднего
профессионального образования Приказ Минобрнауки России от 02.08.2013
N 854
(ред. от 13.07.2021)
"Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования по профессии :
09.01.03Мастер по обработке цифровой информации"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.08.2013 N 29569) и реализуется в
процессе освоения обучающимися основной профессиональной
образовательной программы СПО с получением среднего (полного) общего
образования.
- Методических
рекомендаций
по
разработке
рабочих
программ
общеобразовательных учебных дисциплин в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы среднего профессионального
образования (ППКРС и ППССЗ), разработанных Отделом профессионального
образования Министерства образования и науки Республики Дагестан
в соответствии с рабочим учебным планом образовательной организации на 2022/2023
учебный год.
Разработчики: Алибекова Р.С.преподаватель
ГБПОУ РД ИПК.
Рецензенты/ эксперты:
РД ИПК.
—
заведующий отделением ГБПОУ
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
4
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ
ДИСЦИПЛИНЫ
12
ПРОГРАММЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УЧЕБНОЙ
ОСВОЕНИЯ
12
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
О УД. 01.04. МАТЕМАТИКА
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной
основной профессиональной образовательной программы в соответствии с
ФГОС
Приказ
Минобрнауки
России
от
02.08.2013
N
854
(ред.
от
13.07.2021)
"Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования по профессии 230103.02
Мастер
по
обработке
цифровой
информации"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.08.2013 N 29569) по профессии
СПО 09.01.03 Мастер по обработке цифровой информации
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: общеобразовательный цикл
1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения
дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи
по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, пирамиды и призмы;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
- определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие
значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов
и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости
и ускорения;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,
их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в
практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Студент должен овладеть общими и профессиональными компетенциями
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность исходя из цели и способов
ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый
контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести
ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного
выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,
клиентами.
ОК 7. Исполнять воинскую обязанность <*>, в том числе с применением
полученных профессиональных знаний (для юношей).
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины по учебному
плану:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 448 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 285 часа;
самостоятельной работы 143 часов
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка(всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка(всего)
в том числе:
лекции
практические занятия
Проверочно-оценочные работы
Самостоятельная работа обучающегося(всего)
в том числе:
Выполнение практических заданий
Работа с учебной литературой
Форма промежуточной аттестации экзамен
Объем часов
428
285
105
180-4
143
4
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОУД.04. МАТЕМАТИТКА: алгебра и начала математического анализа; геометрии.
Наименование
раздела, тем
1
Вводный раздел
Введение
Содержание учебного материала, лекционные и практические занятия,
самостоятельная работа обучающегося
2
Лекция
Содержание учебного материала
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и
1
практической деятельности.
Цели и изучения математики в учреждении среднего профессионального
2
образования
Самостоятельная работа:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
Объем
часов
3
Уровень
усвоения
4
1
2
Раздел 1. Развитие и
понятия о числе.
Тема 1.1 Целые и
рациональные числа
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Натуральные и целые числа.
1
Рациональные числа. Арифметические операции в множестве рациональных чисел.
2
Обращение периодических дробей в обыкновенные.
3
4
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
Практическое занятие
4
2
2
Содержание учебного материала
Арифметические действия над числами.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 1.2
Действительные
числа
Тема 1.3 Многочлен
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Действительные числа. Модуль действительно числа.
1
Приближение действительных чисел к конечным десятичным дробям.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
4
2
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Многочлен.
1
Сумма, произведение и деление многочлена.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Проценты.
1
Линейные уравнения.
2
Квадратные уравнения.
3
4
Квадратные неравенства.
4
2
4
Раздел 2. Повторение
Тема 2 Повторение
основного курса
алгебры
2
Раздел 3. Прямые и
плоскости в
пространстве.
Тема 3.1 Аксиомы,
стереометрии.
Взаимное
расположение
прямых в
пространстве.
Тема 3.2
Параллельность
прямой и плоскости.
Параллельность
плоскостей.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Лекция
Содержание учебного материала
Аксиомы, стереометрии и следствия из них.
1
Взаимное расположение прямых в пространстве.
2
Параллельность прямых в пространстве.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Параллельность трех прямых.
1
Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
4
1
4
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Параллельность прямой и плоскости.
1
Параллельность плоскостей.
2
Свойства параллельных плоскостей.
3
4
2
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Взаимное расположение прямых и плоскостей.
1
Угол между скрещивающимися прямыми.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Практическое занятие
Тема 3.3 Тетраэдр и
параллелепипед.
Содержание учебного материала
Тетраэдр. Сечения тетраэдра плоскостью.
1
Параллелепипед. Сечение параллелепипеда плоскостью.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Лекция
Тема 3.4
Перпендикулярность Содержание учебного материала
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
прямых и
1
плоскостей.
Перпендикуляр и наклонная.
2
Угол между прямой и плоскостью.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
4
2
2
4
2
2
4
1
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.
1
Перпендикулярность прямой и плоскости.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Тема 3.5 Теорема о
трех
перпендикулярах.
Тема 3.6
Перпендикулярные
плоскости.
Раздел 4.
4
2
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Теорема и трех перпендикулярах.
1
Перпендикуляр
и наклонная.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
4
Практическое занятие
Содержание учебного материала.
Двугранный угол.
1
Перпендикулярные плоскости.
2
Признак перпендикулярности плоскостей.
3
Проверочно-оценочная работа: Прямые и плоскости в пространстве.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
4
2
2
2
2
2
2
Комбинаторика.
Тема 4.1 Элементы
комбинаторики.
Тема 4.2 Бином
Ньютона и
треугольник
Паскаля.
4
Лекция
Содержание учебного материала
Основные понятия комбинаторики.
1
Перестановки, размещения, сочетания.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Решение задач на подсчет числа, перестановок, размещение, сочетание.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Лекция
Содержание учебного материала
Формула Бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
1
Треугольник
Паскаля.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Бином Ньютона и треугольник Паскаля.
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
1
2
4
2
4
4
1
2
4
4
2
Раздел 5.
Координаты и
векторы.
Тема 5.1
Прямоугольная
система координат в
пространстве.
Векторы в
пространстве.
Лекция
Содержание учебного материала
Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве.
1
Формулы расстояния между двумя точками, уравнение сферы, плоскости и
2
прямой.
Сложение векторов. Разложение вектора по направлениям.
3
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Действия с векторами, заданными координатами.
1
Умножение вектора на число.
2
Решение задач.
3
Составление уравнений с заданными координатами.
4
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
Тема 5.2 Скалярное
произведение
векторов
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Угол между векторами .Проекция вектора на ось.
1
Скалярное произведение вектора.
2
Использование координат вектора при решении математических и прикладных
3
задач.
1
4
2
2
4
2
Раздел 6. Основы
тригонометрии.
Тема 6.1 Радианная
мера угла.
Тема 6.2 Поворот
точки вокруг начала
координат.
Тема 6.3
Определение синуса,
Проверочно-оценочная работа по теме: Прямоугольная система координат. Скалярное
произведение вектора.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Выполнение заданий на готовых чертежах.
2
Лекция
Содержание учебного материала
Понятие радиана. Соответствие между точками, прямой и окружностью.
1
Формула переводов градусной меры угла в радианную и наоборот.
2
Формулы
вычисления длины дуги и площади кругового сектора.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
2
2
1
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат».
1
Нахождение, положение точки окружности, соответствующие данному
2
действительному числу.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
Лекция
Содержание учебного материала
4
2
2
косинуса и тангенса
угла. Знаки синуса,
косинуса и тангенса.
Тема 6.4
Зависимость между
синусом, косинусом,
тангенсом одного и
того же угла.
Тема 6.5
Т ригонометрические
тождества.
1
Понятие синуса, косинуса, тангенса угла (числа). Нахождение для чисел к, к е Z.
Знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.
2
Применение определений синуса, косинуса, тангенса при решении простейших
3
тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4. Подготовка презентации на тему: История развития тригонометрии.
1
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Формула зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же
1
угла(числа).
Применение формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и
2
того же угла(числа) для вычислений синуса, косинуса, тангенса угла по заданному
значению одного из них.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие тождества, как равенства, справедливого для всех допустимых значений
1
букв.
Доказательства тождеств с использованием изученных формул.
2
4
2
2
2
Тема 6.6 Формула
приведения.
Тема 6.7 Сумма и
разность синусом.
Сумма и разность
косинусом.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Правила, позволяющие заменить синус, косинус, тангенс, котангенс любого числа
1
соответственно синусам, косинусам, тангенсам, котангенсам числа а, если 0<а<-.
Применение этого правила при выполнении практических заданий.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
2
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Преобразование тригонометрических выражений. Формулы суммы и разности
1
синусов(косинусов).
Применение формул при вычислениях и разложении на множители
2
тригонометрических выражений.
Проверочно-оценочная работа на тему: Основы тригонометрии.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 7. Функции и
графики.
Лекция
Тема 7.1 Степенная
функция, ее свойства Содержание учебного материала
и график.
Основные свойства степенной функции.
1
Графики степенных функций.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
6
2
2
2
2
2
1
2
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое задание
Содержание учебного материала
Решение задач степенных функций.
1
Проверочно-оценочная работа на тему: Степенная функция.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
6
2
2
2
2
Лекция
Тема 7.2
Показательная
Содержание учебного материала
функция, ее свойства 1
Понятие показательной функции. Основные свойства показательной функции.
и график.
График показательной функции.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Решение задач показательной функции. Решение уравнений.
1
Проверочно-оценочная работа на тему: Показательная функция
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Лекция
Тема 73
Содержание учебного материала
Логарифмическая
функция, ее свойства 1
Вид и свойства логарифмической функции.
и график.
График логарифмической функции с данным основанием.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2
4
2
2
2
2
2
1
2
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Нахождение логарифмов с данным основанием. Решение уравнений.
1
Проверочно-оценочная работа на тему: Логарифмическая функция.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема7.4 Четность и
нечетность,
периодичность
тригонометрических
функций.
Тема 7.5 Свойства
функции у= cos х(у=
sin х)
4
2
2
2
Лекция
Содержание учебного материала
Понятие четности и нечетности функций.
1
Понятие периодичности функций.
2
Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность, нахождение
3
периода функции.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Практическое задание
Содержание учебного материала
Свойства функции у= cos х(у= sin х).
1
График функции у= cos х(у= sin х).
2
Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
6
2
1
2
2
2
Тема 7.6 Свойства
функции у= tg х (у=
ctgx)
2
Практическое задание
Содержание учебного материала
Свойства функции у= tg х (у= ctg х)
1
График функции у= tg х (у= ctg х)
2
Использование свойств и графика функции при решении уравнений и неравенств.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Проверочно-оценочная работа на тему: Тригонометрические функции.
Самостоятельная работа обучающихся:
{.Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
6
2
2
2
2
РАЗДЕЛ 8.
Многогранники и
круглые тела.
Раздел 8.1
Многогранники.
Тема 8.1.1
Многогранники.
Тема 8.1.2 Призма.
Лекция
Содержание учебного процесса
Призма. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед. Куб. Сечения призмы.
1
Пирамида. Правильная пирамида. Сечения пирамиды. Усеченная пирамида.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Площадь поверхности призмы.
1
Объем призмы.
2
4
1
2
4
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 8.1.3 Пирамида. Практическое задание
Содержание учебного материала
Площадь поверхности пирамиды.
1
Объем пирамиды.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 8.2 Тела
вращения.
Тема 8.2.1 Тела
вращения
Тема 8.2.2 Цилиндр
2
4
2
2
Лекция
Содержание учебного материала
Цилиндр и его элементы. Сечения цилиндра.
1
Конус и его элементы. Сечения конуса.
2
Сфера(шар) и его элементы. Сечения сферы(шара).
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Площадь поверхности цилиндра.
1
Объем цилиндра.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
6
1
2
2
2
Тема 8.2.3 Конус
Тему 8.2.4 Сфера
(шар)
6
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Площадь поверхности конуса.
1
Объем конуса.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Площадь поверхности сферы(шара).
1
Объем сферы(шара).
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
6
2
2
ч
Проверочно-оценочный тест на тему: Площади поверхности и объемы тел.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
РАЗДЕЛ 9. Начала
математического
анализа.
Раздел 9.1
Последовательности
Тема 9.1.1 Числовые
последовательности
и их свойства.
Придел числовой
последовательности.
Лекция
Содержание учебного материала
Числовая последовательность.
1
Способы задания числовой последовательности.
2
Предел числовой последовательности. Теорема Вейерштрасса.
3
2
2
2
4
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 9.1.2 Предел
числовой
последовательности.
Сума бесконечной
геометрической
прогрессии.
4
Лекция
Содержание учебного материала
Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.
1
2
Производная сложной функции.
3
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 9.2
Производная и ее
применение.
Тема 9.2.1 Предел
функции.
Производная.
Алгоритм
нахождения
производной.
2
Лекция
Содержание учебного материала
Предел функции. Непрерывность функций в точке.
1
Приращение аргумента. Приращение функции. Производная.
2
Физический и геометрический смысл производной.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
1
2
4
1
2
6
2
Алгоритм нахождения производной.
1
2 Приращение функции.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 9.2.2
Производная
степенной функции.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Правила дифференцирования степенной функции.
2 Производная сложных функций
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Формулы производных степенной функции.
1
Нахождение производных степенной функции, значение производной функции по
2
заданной формуле.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Тема 9.2.3 Правила
дифференцирования. Содержание учебного материала
Правила нахождения производных суммы, произведения и частного функции.
1
Производная сложной функции.
2
3
4
1
2
2
6
2
6
2
Тема 9.2.4
Производные
некоторых
элементарных
функций.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Лекция
Содержание учебного материала
1 Определение элементарных функций.
2 Формулы производных показательной ..логарифмической и тригонометрических
функций
3 Таблица формул
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
4
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Определение элементарных функций.
1
Формулы производной показательной, логарифмической и тригонометрической
2
функций.
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функций на отрезки
3
и на интервале.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 10. Интеграл
и его применение.
Тема 10.1
Первообразная.
Лекция
Содержание учебного материала
1 Первообразная.
2 Формулы и правила нахождения первообразных.
1
2
2
6
2
4
1
3
Таблица первообразных.
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
2
Практическое занятие
Содержание учебного материала.
Первообразная.
1
Правила нахождения первообразных.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 10.2 Площадь
криволинейной
трапеции и
интеграл.
Лекция
Содержание учебного материала
Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.
1
Определенный интеграл.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Вычисление интегралов.
1
Вычисление площадей с помощью интегралов.
2
проверочно-оценочная работа
2
6
3
4
1
2
6
2
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 11. Элемента
теории вероятности
и математической
статистике.
Тема 11.1
Вероятность
события.
4
Лекция
Содержание учебного материала
Событие, виды событий. Классическое определение вероятности события.
1
Сложение и умножение вероятностей.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 11.2
Дискретная
случайная величина.
2
Лекция
Содержание учебного материала
Дискретная случайная величина, закон ее распределения.
1
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
2
Понятие о законе больших чисел.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1
3
4
1
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Раздел 12.
Уравнения и
неравенства.
Тема 12.1 Равносильные уравнения
и неравенства.
Лекция
Содержание учебного материала
Равно-сильное уравнение.
1
Уравнение-следствие.
2
Равносильные преобразования.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Решение равносильных уравнений и неравенств.
1
Равносильные преобразования.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Тема 12.2
Иррациональные
2
Лекция
Содержание учебного материала
2
1
2
2
4
2
2
1
уравнения и
неравенства.
Понятие иррациональных уравнений и неравенств.
1
Свойства и алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств.
2
Методы решения Иррациональных уравнений и неравенств.
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Графический метод решения иррациональных уравнений и неравенств.
1
Решение иррациональных уравнений.
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1 .Изучение конспекта учебного материала.
2. Работа с основной литературой.
3. Выполнение практических заданий.
Всего
2
4
2
2
428(285+143)
Внутри каждого раздела указываются соответствующие темы. По каждой теме описывается содержание учебного материала (в
дидактических единицах),наименования необходимых лабораторных работ и практических занятий (отдельно по каждому виду),
контрольных работ, а также примерная тематика самостоятельной работы. Если предусмотрены курсовые работы (проекты) по
дисциплине, описывается примерная тематика. Объем часов определяется по каждой позиции столбца 3 (отмечено звездочкой *). Уровень
освоения проставляется напротив дидактических единиц в столбце 4 (отмечено двумя звездочками **).
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
Требования
к
минимальному
материально-техническому
обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
МАТЕМАТИКИ
Оборудование учебного кабинета:
1. Посадочные места по количеству обучающихся;
2. Рабочее место преподавателя
3. Трехэлементная доска
Технические средства обучения:
4. Телевизор
5. Видеомагнитофон
6. Мультимедийный проектор
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,
дополнительной литературы
Основные источники:
1.Учебник «Математика» М. И. Башмаков. Москва. Издательский центр
«Академия» - 2019г.
2.3адачник М. И. Башмаков. Москва. Издательский центр «Академия» 2019г.
Дополнительные источники:
3. Методическое пособие. Математика. М.И. Башмаков.
Москва. Издательский центр «Академия» - 2019г.
4.
КОНТРОЛЬ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется
преподавателем в процессе проведения практических занятий и контрольных
работ, тестирования, а также выполнения обучающимися домашних заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
знать:
Основные свойства математических
понятий и уметь применять их при
различных жизненных ситуациях
значение математической науки
для решения задач,
возникающих в практике;
широту и в то же время
ограниченность применения
математических методов к
анализу и исследованию
Формы и методы контроля и оценки
результатов обучения
Устный опрос
Домашнее задание
Контрольная работа
Тестирование
процессов и явлений в природе
и обществе;
значение практики и вопросов,
возникающих в самой
математике для формирования и
развития математической науки;
универсальный характер
законов логики математических
рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой
деятельности;
вероятностный характер
различных процессов
окружающего мира.
Уметь:
- описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве;
- изображать основные
многогранники и круглые тела;
- решать планиметрические и
простейшие стереометрические задачи
на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей,
объёмов);
- выполнять арифметические
действия, сочетая устные и
письменные приёмы, применение
вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при
необходимости вычислительные
устройства;
- проводить по известным формулам и
правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования;
- строить графики изученных
функций;
- описывать по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций,
находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие
системы уравнений, используя
свойства функций и их графиков;
- вычислять производные и
первообразные элементарных
функций, используя справочные
материалы;
- исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения
функций;
- вычислять в простейших случаях
площади с использованием
первообразной;
- решать рациональные, показательные
и логарифмические уравнения
и
неравенства,
простейшие
иррациональные
и
тригонометрические уравнения, их
системы
