МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОП.Ю. Численные методы

Код и наименование специальности:
09.02.07. Информационные системы и программирование
Профиль специальности:

технический

Квалификация выпускника: Программист

Форма обучения: очная

Курс: 2
Семестр: 4.

2024г

ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией

УТВЕРЖДАЮ

Протокол № от «Д4 » ZW7 2024 г.

Зам. директора по УР^Ж^^ТИабанова
М.М. Подпись
ФИО

Председатель
П(Ц)КЖ/Магомедова А А

2024 г.

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования (ФГОС СПО) по специальности 09.02.07 Информационные системы и
программирование, утвержденного Приказ Минобрнауки России от 09.12.2016 N 1547
(ред. от 01.09.2022)"0б утверждении федерального государственного
образовательного стандарта среднего профессионального образования по
специальности 09.02.07 Информационные системы и
программирование"(3арегистрировано в Минюсте России 26.12.2016 N 44936)

-Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах
освоения образовательных программ среднего профессионального образования на
базе основного общего образования с учетом требований федеральных
государственных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего
профессионального образования (разработаны Департаментом государственной
политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России
совместно с ФГАУ «Федеральный институт развития образования письмо
Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259);
-Методических рекомендаций по разработке рабочих программ
общеобразовательных учебных дисциплин в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы среднего
профессионального образования (1111КРС и ППССЗ), разработанных
Отделом профессионального образования Министерства образования и
науки Республики Дагестан в соответствии с рабочим планом
образовательной организации на 2024\2025учебный год.
X,
Разработала: Магомедош/А А_ преподаватель ГБПОУ РД «ИПК»
Рецензент J
ГБПОУ РД «ИПК»

.
2

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

7

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

з

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы. Учебная дисциплина ОП.Ю Численные методы принадлежит к
общепрофессиональному циклу.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности
применительно к различным контекстам;
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации
информации и информационные технологии для выполнения задач профессиональной
деятельности;

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере,
использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде;
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное
поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с
учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять
стандарты антикоррупционного поведения;
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению,
применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства,
эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях;
ОК 08. Использовать средства физической культуры для сохранения и укрепления
здоровья в процессе профессиональной деятельности и поддержания необходимого
уровня физической подготовленности;

ОК 09. Пользоваться профессиональной документацией на государственном и
иностранном языках.
(п. 3.2 в ред. Приказа Минпросвещения России от 01.09.2022 N 796)
ПК 1.1. Формировать алгоритмы разработки программных модулей в
соответствии с техническим заданием.
4

ПК 4.2. Осуществлять измерения эксплуатационных характеристик программного
обеспечения компьютерных систем.
ПК 4.3. Выполнять работы по модификации отдельных компонент программного
обеспечения в соответствии с потребностями заказчика.

ПК 4.4. Обеспечивать защиту программного обеспечения компьютерных систем
программными средствами.
Проектирование и разработка информационных систем:
ПК 5.1. Собирать исходные данные для разработки проектной документации на
информационную систему.
ПК 5.2. Разрабатывать проектную документацию на разработку информационной
системы в соответствии с требованиями заказчика.

ПК 5.3. Разрабатывать подсистемы безопасности информационной системы в
соответствии с техническим заданием.
ПК 5.4. Производить разработку модулей информационной системы в
соответствии с техническим заданием.
ПК 5.5. Осуществлять тестирование информационной системы на этапе опытной
эксплуатации с фиксацией выявленных ошибок кодирования в разрабатываемых
модулях информационной системы.
ПК 5.6. Разрабатывать техническую документацию на эксплуатацию
информационной системы.

ПК 5.7. Производить оценку информационной системы для выявления
возможности ее модернизации.

Сопровождение информационных систем:
ПК 6.1. Разрабатывать техническое задание на сопровождение информационной
системы.
ПК 6.2. Выполнять исправление ошибок в программном коде информационной
системы.
ПК 6.3. Разрабатывать обучающую документацию для пользователей
информационной системы.
ПК 6.4. Оценивать качество и надежность функционирования информационной
системы в соответствии с критериями технического задания.
ПК 6.5. Осуществлять техническое сопровождение, обновление и восстановление
данных информационной системы в соответствии с техническим заданием.

Соадминистрирование баз данных и серверов:

ПК 7.1. Выявлять технические проблемы, возникающие в процессе эксплуатации
баз данных и серверов.
ПК 7.2. Осуществлять администрирование отдельных компонент серверов.
ПК 7.3. Формировать требования к конфигурации локальных компьютерных
сетей и серверного оборудования, необходимые для работы баз данных и серверов.
ПК 7.4. Осуществлять администрирование баз данных в рамках своей
компетенции.

ПК 7.5. Проводить аудит систем безопасности баз данных и серверов с
использованием регламентов по защите информации.
Разработка дизайна веб-приложений:

ПК 8.1. Разрабатывать дизайн-концепции веб-приложений в соответствии с
корпоративным стилем заказчика.
ПК 8.2. Формировать требования к дизайну веб-приложений на основе анализа
предметной области и целевой аудитории.
ПК 8.3. Осуществлять разработку дизайна веб-приложения с учетом современных
тенденций в области веб-разработки.

Проектирование, разработка и оптимизация веб-приложений:
ПК 9.1. Разрабатывать техническое задание на веб-приложение в соответствии с
требованиями заказчика.
ПК 9.2. Разрабатывать веб-приложение в соответствии с техническим заданием.
ПК 9.3. Разрабатывать интерфейс пользователя веб-приложений в соответствии с
техническим заданием.
ПК 9.4. Осуществлять техническое сопровождение и восстановление веб­
приложений в соответствии с техническим заданием.
ПК 9.5. Производить тестирование разработанного веб-приложения.
ПК 9.6. Размещать веб-приложения в сети в соответствии с техническим
заданием.
ПК 9.7. Осуществлять сбор статистической информации о работе веб-приложений
для анализа эффективности его работы.

ПК 9.8. Осуществлять аудит безопасности веб-приложения в соответствии с
регламентами по безопасности.
ПК 9.9. Модернизировать веб-приложение с учетом правил и норм подготовки
информации для поисковых систем.
7

ПК 9.10. Реализовывать мероприятия по продвижению веб-приложений в
информационно-телекоммуникационной сети "Интернет".

Администрирование информационных ресурсов:
ПК 10.1. Обрабатывать статический и динамический информационный контент.
ПК 10.2. Разрабатывать технические документы для управления
информационными ресурсами.

Разработка, администрирование и защита баз данных:
ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования
баз данных.
ПК 11.2. Проектировать базу данных на основе анализа предметной области.

ПК 11.3. Разрабатывать объекты базы данных в соответствии с результатами
анализа предметной области.

ПК 11.4. Реализовывать базу данных в конкретной системе управления базами
данных.
ПК 11.5. Администрировать базы данных.
ПК 11.6. Защищать информацию в базе данных с использованием технологии
защиты информации.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в
часах
8

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОП. 10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Наименование
разделов и тем

1
Тема 1.
Элементы
теории
погрешностей

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

2
Содержание учебного материала
Источники и классификация погрешностей результата численного решения
задачи.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над
приближёнными числами.
Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над
приближёнными числами.
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 2.
Содержание учебного материала
Приближённые Постановка задачи локализации корней.
решения
Численные методы решения уравнений.
алгебраических В том числе практических занятий и лабораторных работ
и
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом
трансцендентны половинного деления и методом итераций.
х уравнений
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методами хорд и
касательных.
Разработка алгоритмов и программ для решения уравнений численными
методами.
Тема 3. Решение Содержание учебного материала
систем
Метод Гаусса.
линейных
Метод итераций решения СЛАУ.

Объе
мв
часа
X
3
2

Уровень
эсвоен и
ч
4

2
3

4
6

2
2
2
4

2

3

4

2
2
2

2

10

Метод Зейделя.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.
Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.
Самостоятельная работа обучающихся
Разработка алгоритмов и программ для решения систем уравнений
численными методами.
Составление сводной таблицы «Области применения методов решения
СЛАУ методами Гаусса, итераций, Зейделя».
Содержание учебного материала
Тема 4.
Интерполирован Интерполяционный многочлен Лагранжа.
ие и
Интерполяционные формулы Ньютона.
экстраполирова Интерполирование сплайнами.
ние функций
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Составление интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, нахождение
интерполяционных многочленов сплайнами.
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
Тема 5.
Численное
Формулы Ньютона - Котеса: метод прямоугольников
интегрирование Формулы Ньютона - Котеса: метод трапеций
Формулы Ньютона - Котеса: метод парабол.
Интегрирование с помощью формул Гаусса.
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Вычисление интегралов методами численного интегрирования.
Самостоятельная работа обучающихся
Разработка алгоритмов и программ для численного интегрирования.
Содержание учебного материала
Тема 6.
Численное
Метод Эйлера. Уточнённая схема Эйлера.
решение
Метод Рунге - Кутта.
алгебраических
уравнений

2
6
4

3

2

2
2
2
4

2

3

2
2
2
2
2

2

4

3

2
2
2

2
11

обыкновенных
дифференциаль
ных уравнений

В том числе практических занятий и лабораторных работ
Применение численных методов для решения дифференциальных
уравнений.
Самостоятельная работа обучающихся
Разработка алгоритмов и программ для решения дифференциальных
уравнений численными методами.
Составление сводной таблицы «Области применения методов Эйлера,
Рунге-Кутта для решения обыкновенных дифференциальных уравнений».
Промежуточная аттестация - зачет
Всего:

2

3

2

2
78

12

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Результаты обучения Критерии оценки

Формы и методы
оценки

Перечень знаний,
осваиваемых в рамках
дисциплины:

Примеры форм и
методов контроля и
оценки
•
Компьютерно
е тестирование на
знание
терминологии по
теме

«Отлично» - теоретическое
содержание курса освоено
полностью, без пробелов,
•
методы хранения умения сформированы, все
предусмотренные программой
чисел в памяти
учебные задания выполнены,
электроннокачество их выполнения
вычислительной
оценено высоко.
машины (далее ЭВМ) и действия над
«Хорошо» - теоретическое
ними, оценку точности
содержание курса освоено
вычислений;
полностью, без пробелов,
•
методы решения некоторые умения
основных
сформированы недостаточно,
математических задач все предусмотренные
- интегрирования,
программой учебные задания
дифференцирования,
выполнены, некоторые виды
решения линейных и
заданий выполнены с
трансцендентных
ошибками.
уравнений и систем
уравнений с помощью «Удовлетворительно» теоретическое содержание курса
ЭВМ.

•

Тестирование

Самостоятельная
работа
•
Защита
реферата
•

Семинар

•
Наблюдение
за выполнением
практического
задания

14

Перечень умений,
осваиваемых в рамках
дисциплины:

освоено частично, но пробелы
не носят существенного
характера, необходимые умения
работы с освоенным материалом
•
использовать
в основном сформированы,
основные численные
большинство предусмотренных
методы решения
математических задач; программой обучения учебных
заданий выполнено, некоторые
•
выбирать
из выполненных заданий
оптимальный
содержат ошибки.
численный метод для
решения поставленной «Неудовлетворительно» задачи;
теоретическое содержание курса
не освоено, необходимые
•
давать
умения не сформированы,
математические
выполненные учебные задания
характеристики
содержат грубые ошибки.
точности исходной

(деятельностью
студента)
•
Оценка
выполнения
практического
задания (работы)

•
Подготовка и
выступление с
докладом,
сообщением,
презентацией
•
Решение
ситуационной
задачи

информации и
оценивать точность
полученного
численного решения;

•
разрабатывать
алгоритмы и
программы для
решения
вычислительных
задач, учитывая
необходимую
точность получаемого
результата.

15