СОДЕРЖАНИЕ

1.
2.
3.
4.

Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины ........................... 4
Структура и содержание общеобразовательной дисциплины...............................................................17
Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины .......................................... ..28
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины ................................30

3

1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины
СОО.01.07 Математика

1.1 Область применения рабочей программы:
Рабочая программа учебной дисциплины СОО.01.07 Математика является обязательной
частью общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО
Приказ Минпросвещения России от 09.12.2016 N 1565 (ред. от 17.12.2020)
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.12.2016 N 44828)
1.2 Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина СОО.01.07 Математика является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС среднего
общего образования. Для специальностей технического и социально-экономического профилей
является профильной учебной дисциплиной.
1.3 Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
Реализация программы учебного предмета СОО.01.07 «Математика» в структуре ООП СПО
направлена на достижение цели по: освоению образовательных результатов ФГОС СОО:
личностные (ЛР), метапредметные (МР), предметные базового/углублённого уровня (ПР у),
подготовке обучающихся к освоению общих и профессиональных компетенций (далее – ОК,
ПК) в соответствии с ФГОС СПО по 43.02.15 Поварское и кондитерское дело

4

Планируемые результаты обучения
Общие компетенции
Общие 1

ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам

Дисциплинарные2

В части трудового воспитания:
-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
- готовность к труду, осознание ценности ма-формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
стерства, трудолюбие;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- готовность к активной деятельности техно- - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умелогической и социальной направленности, способ-ние выполнять вычисление значений и преобразования выражений
ность инициировать, планировать и самостоя-со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных
тельно выполнять такую деятельность;
выражений;
интерес к различным сферам профессио- - уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, поканальной деятельности,
зательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и
Овладение
универсальными
учебныминеравенства, их системы;
познавательными действиями:
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
а) базовые логические действия:
производная, первообразная, определенный интеграл; умение
самостоятельно формулировать и актуа-находить производные элементарных функций, используя справочные
лизировать проблему, рассматривать ее всесто-материалы; исследовать в простейших случаях функции на
ронне;
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
- устанавливать существенный признак или ос-строить графики многочленов с использованием аппарата математического
нования для сравнения, классификации и обобще-анализа; применять производную при решении задач на
ния;

5

- определять цели деятельности, задавать пара-движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и
метры и критерии их достижения;
наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- выявлять закономерности и противоречия в рас- - уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
сматриваемых явлениях;
функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометриче- вносить коррективы в деятельность, оценивать со-ские функции, обратные функции; умение строить графики изученных
ответствие результатов целям, оценивать риски по-функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей,
следствий деятельности;
при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;
- развивать креативное мышление при решении жиз-выражать формулами зависимости между величинами;
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
ненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, за- владеть навыками учебно-исследовательской и про-дачи из области управления личными и семейными финансами); составлять
ектной деятельности, навыками разрешения проблем; выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, ис- выявлять причинно-следственные связи и акту-следовать полученное решение и оценивать правдоподобность реализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения,зультатов;
находить аргументы для доказательства своих утвер- - уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
ждений, задавать параметры и критерии решения;наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное от- анализировать полученные в ходе решения за-клонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информадачи результаты, критически оценивать их досто-цию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую
верность, прогнозировать изменение в новых усло-свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с повиях;
мощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
-- уметь переносить знания в познавательную ичисле с применением графических методов и электронных средств;
практическую области жизнедеятельности;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
- уметь интегрировать знания из разных пред-событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов;
метных областей;
выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

6

и способность их использования в познавательной и
социальной практике

применять формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать
вероятности реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение
использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся
сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение

7

площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении
задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем,
площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий
российской и мировой математической науки

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации информации,
и информационные
технологии для выполнения
задач профессиональной
деятельности

В области ценности научного познания:
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
-сформированность
мировоззрения, функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометричесоответствующего современному уровню развитияские функции, обратные функции; умение строить графики изученных
науки и общественной практики, основанного нафункций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при
диалоге культур, способствующего осознанию решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; вырасвоего места в поликультурном мире;
жать формулами зависимости между величинами;
- совершенствование языковой и читательской куль-- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование,
туры как средства взаимодействия между людьми иуравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность
познания мира;
уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показатель- осознание ценности научной деятельности, го-ные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства
товность осуществлять проектную и исследователь-и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с
скую деятельность индивидуально и
в группе.

8

Овладение
универсальными
учебными помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с
познавательными действиями:
параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения
в) работа с информацией:
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
- владеть навыками получения информации из ис-жизни;
точников разных типов, самостоятельно осу-- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный
ществлять поиск, анализ, систематизацию и интер-перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот,
претацию информации различных видов и формпреобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и
представления;
подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь
- создавать тексты в различных форматах с учетомиспользовать геометрические отношения, находить геометрические величины
назначения информации и целевой аудитории, вы- (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных
бирая оптимальную форму представления и визуа-предметов и из реальной жизни
лизации;
оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и моральноэтическим нормам;
- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных,
коммуникативных
и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм,
норм информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности
личности

9

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

В области духовно-нравственного воспитания:
уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, по-- сформированность нравственного сознания,казательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и
этического поведения;
неравенства, их системы;
- способность оценивать ситуацию и принимать осо-- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
знанные решения, ориентируясь на морально- нрав-куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, циственные нормы и ценности;
линдр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся
- осознание личного вклада в построение устой-сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, кочивого будущего;
нуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллеле- ответственное отношение к своим родителям и (или)пипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать мнодругим членам семьи, созданию семьи на основе осо-гогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежзнанного принятия ценностей семейной жизни в соот-ных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию
ветствии с традициями народов России;
в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники;
Овладение
универсальными
регулятивными - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, кодействиями:
ординаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
а) самоорганизация:
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
- самостоятельно осуществлять познавательную дея-находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, растельность, выявлять проблемы, ставить и формули-стояние между двумя точками
ровать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных
возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;

10

б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из своих
возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты
ОК 04. Эффективно
готовность к саморазвитию, самостоятельности и
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, веровзаимодействовать и работать в самоопределению;
ятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием
коллективе и команде
-овладение навыками учебно-исследовательской,
графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятнопроектной и социальной деятельности;
стей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятОвладение универсальными коммуникативными ности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение
действиями:
приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общеб) совместная деятельность:
ственных явлениях;
- понимать и использовать
преимущества - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
командной и индивидуальной работы;
показателем, корень натуральной степени, степень с

11

- принимать цели совместной деятельности, орга-рациональным показателем, степень с действительным (вещественным)
низовывать и координировать действия по ее достиже-показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного
нию: составлять план действий, распределять роличисла;
с учетом мнений участников обсуждать результаты- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная
совместной работы;
функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функ- координировать и выполнять работу в условиях ре-ция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические
ального, виртуального и комбинированного взаимо-функции, обратные тригонометрические функции, показательная и лодействия;
гарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять пре- осуществлять позитивное стратегическое пове- образования графиков функций;
дение в различных ситуациях, проявлять творчество- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимои воображение, быть инициативным.
стей при решении задач из других учебных предметов и из реальной
Овладение
универсальными
регулятивнымижизни; выражать формулами зависимости между величинами;
действиями:
- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность
г) принятие себя и других людей:
функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум
- принимать мотивы и аргументы других людей при
функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь
анализе результатов деятельности;
проводить исследование функции;
- признавать свое право и право других людей на
- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неошибки;
равенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости
- развивать способность понимать мир с позиции дру- множества решений уравнений,
гого человека
неравенств и их систем

ОК 05. Осуществлять устную и В области эстетического воспитания:
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
письменную коммуникацию - эстетическое отношение к миру, включая эстетику наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
на государственном языке быта, научного и технического творчества, спорта,отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
Российской Федерации с труда и общественных отношений;
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
- способность воспринимать различные виды
учетом особенностей
отражающую свойства
искусства, традиции и творчество своего и других
реальных процессов и явлений; представлять информацию с

12

социального и культурного
контекста

народов, ощущать эмоциональное воздействие помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
искусства;
числе с применением графических методов и электронных средств;
- убежденность в значимости для личности и об-- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
щества отечественного и мирового искусства, этниче-двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикуских культурных традиций и народного творчества;лярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и
- готовность к самовыражению в разных видах ис-плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскокусства, стремление проявлять качества творче- сти, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
ской личности;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиОвладение универсальными коммуникативнымиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира
действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать
предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения
с использованием языковых средств

ОК 06. Проявлять гражданско- осознание обучающимися российской граж-- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли
и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
патриотическую позицию, данской идентичности;
демонстрировать осознанное - целенаправленное развитие внутренней позиции лич-области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследоповедение на основе
ности на основе духовно-нравственных ценновать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;
традиционных
стей народов Российской Федерации, историче- - *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие,
общечеловеческих ценностей, в ских и национально-культурных традиций, фор-свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулитом числе с учетом
мирование системы значимых ценностно-смысловыхровать обратное и
гармонизации
установок,
межнациональных и
антикоррупционного
мировоззрения,

13

межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного
поведения

утверждение,
приводить
примеры
и контрпримеры,
правосознания,
экологической
культуры,противоположное
использовать
метод
математической
индукции;
проводить
доказательные
способности ставить цели и строить жизненные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность
планы;
рассуждений;
В части гражданского воспитания:
- *уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая про- осознание своих конституционных прав и обя-грессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прозанностей, уважение закона и правопорядка;
грессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентпринятие традиционных национальных, об-ных формул;
щечеловеческих гуманистических и демократи-- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и общественных
ческих ценностей;
процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в
готовность противостоять идеологии эксискусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и
тремизма, национализма, ксенофобии, дискримимировой математической науки
нации по социальным, религиозным, расовым,
национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и
детско-юношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;

14

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям
России в науке, искусстве, спорте, технологиях и
труде;
- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу; освоенные
обучающимися
межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному
планированию и осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;
- овладение навыками учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности
ОК 07. Содействовать
- не принимать действия, приносящие вред - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
сохранению окружающей окружающей среде;
производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить
среды, ресурсосбережению, уметь прогнозировать неблагоприятные эколо- производные элементарных функций, используя справочные материалы;
применять знания об
гические последствия предпринимаемых действий,исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
изменении климата,
наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
предотвращать их;
принципы бережливого
- расширить опыт деятельности экологическоймногочленов с использованием аппарата математического анализа; применять
производства, эффективно
производную при решении задач на движение; решать
направленности;
практико-ориентированные задачи на наибольшие и
действовать в чрезвычайных
ситуациях

15

- разрабатывать план решения проблемы с учетом ана-наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
лиза имеющихся материальных и нематериальных - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фиресурсов;
гуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и
- осуществлять целенаправленный поиск переноса объемов подобных фигур при решении задач;
средств и способов действия в профессиональную- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь,
среду;
объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям

16

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины

2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в часах
232

В т.ч.
Основное содержание

170

В т.ч.
теоретическое обучение

82

практические занятия

86

Промежуточная аттестация (диф. зачёт)

2

Самостоятельная работа

62

17

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины ОД.02.01 Математика

Содержание учебного материала (основное и
Наименование разделов и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, Объем
тем
прикладной
часов
модуль (при наличии)
1
2
3

Формируемые
компетенции
4

Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса математики
основной школы
Тема 1.1
Цель и задачи математики
при освоении
специальности. Числа и
вычисления

12/10

Содержание учебного материала
Цель и задачи математики при освоении специальности.
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
повседневной деятельности.
Действия над положительными и отрицательными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Практические занятие

2
ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05, ОК 06
ПК…1

с

Тема 1.2
Содержание учебного материала
Процентные вычисления. Простые проценты, разные способы их вычисления. Линейные, квадратные,
Уравнения и неравенства дробно-линейные уравнения и неравенства
Самостоятельная работа

2
2
4

Указываются ПК, элементы которых формирует прикладной модуль (профессионально-ориентированное содержание) в соответствии с ФГОС реализуемой
профессии/специальности СПО
1

18

Практические занятие
Тема 1.3.
Процентные вычисления в
профессиональных
Простые и сложные проценты. Процентные вычисления в профессиональных
задачах
задачах
Практическое занятие

Тема 1.4
Решение задач. Входной
контроль

Раздел 2 Прямые и
плоскости в пространстве.
Координаты и векторы в
пространстве
Тема
2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей

Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
Практические занятие
Контрольная работа

Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные
фигуры
Практические занятие
Содержание учебного материала

2
2

2
2
14/16

2

ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 07
ПК…

2

19

Тема 2.2. Параллельность Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.
прямых, прямой и
Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
плоскости, плоскостей
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение
основных сечений
Самостоятельная работа
Практические занятие
Тема
2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых, прямой и
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
плоскости, плоскостей
Практические занятие
Содержание учебного материала

Тема 2.4. Перпендикуляр Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между
и наклонная. Теорема о прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
трех перпендикулярах
Расстояния в пространстве
Самостоятельная работа

Практические занятие
Тема 2.5. Координаты и Содержание учебного материала
векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение
векторов. Простейшие задачи в координатах
Самостоятельная работа

2

4
2

2

2

4

2

2

20

Тема 2.6. Прямые и Практическое занятие
плоскости в практических
задачах
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и
плоскости, параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей.
Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе,
архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Практическое занятие
Тема 2.7 Решение задач. Содержание учебного материала
Прямые и плоскости, Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
координаты и векторы в параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в
пространстве
пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Координаты вектора
Практические занятие
Контрольная работа
Раздел
3.
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Тема 3.1
Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа

Тема 3.2 Основные

2
2

2
2

2
2
18/16
ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05

Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
и котангенсом одного и того же угла
Практические занятие
Содержание учебного материала

2

2

21

тригонометрические
тождества

Тема 3.3
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

Тема 3.4 Обратные
тригонометрические
функции
Тема 3.5
Тригонометрические
уравнения и неравенства

Тригонометрические
тождества. Преобразования
простейших
тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α
и-α

2

Самостоятельная работа

4

Практические занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и
растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Практические занятие
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.

2

2
2

Практические занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических
уравнений основных
типов:
простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к
квадратным., решаемые разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Самостоятельная работа

2

Практические занятие

2

2

2

22

Тема 3.6 Решение задач.
Основы тригонометрии.
Тригонометрические
функции

Содержание учебного материала
Преобразование
тригонометрических
выражений. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций
Практические занятие
Контрольная работа

Раздел 4. Производная и
первообразная функции
Тема
4.1
Понятие
производной. Формулы и
правила
дифференцирования

Содержание учебного материала
Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к
понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
Самостоятельная работа

Практические занятие
Тема 4.2 Понятие о Содержание учебного материала
непрерывности функции. Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
Метод интервалов
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм

2

2
2
22/30

2

2

2

ОК 01, ОК 03, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК…

2

решения неравенств методом интервалов
Тема 4.3
Геометрический
физический смысл
производной

Практические занятие
Содержание учебного материала
и Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)

2
2

23

Самостоятельная работа

2

Практические занятие
Тема 4.4 Монотонность Содержание учебного материала
функции. Точки
Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
экстремума
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Самостоятельная работа

2

Практические занятие
Тема 4.5 Исследование Содержание учебного материала
функций и построение
Исследование функции на монотонность и построение графиков
графиков
Самостоятельная работа

2

Практические занятие
Содержание учебного материала

Тема 4.6 Наибольшее и Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
наименьшее
значения графиков с использованием аппарата математического анализа
функции
Практические занятие
Тема 4.7 Нахождение Самостоятельная работа
оптимального результата
с помощью производной Наименьшее и наибольшее значение функции
в практических задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала

2

4

2
2
2

2
2
2
2
4
24

Тема 4.8 Первообразная
функции. Правила
нахождения
первообразных

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление
первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Практические занятие
Самостоятельная работа
Тема
4.9
Площадь Содержание учебного материала
криволинейной трапеции. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
Формула Ньютона –
площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла.
Лейбница
Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
величин и площадей
Самостоятельная работа
Тема 4.10 Решение задач. Практические занятие
Производная
и Содержание учебного материала
первообразная функции. Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с
помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Практические занятие
Контрольная работа
Раздел 5.
Многогранники и тела
вращения

2

2
2
4

2
2
2

2
2
14/12

ОК 01, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК…

Содержание учебного материала

25

Тема
5.1
Призма, Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед.
параллелепипед,
куб, Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
пирамида и их сечения
Практическое занятие
Самостоятельная работа
Тема 5.2 Правильные Содержание учебного материала
многогранники в жизни
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Тема 5.3
Цилиндр, конус, шар и их
сечения

Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на
плоскости. Представление об усечённом конусе. Сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра
и конуса
Практическое занятие
Самостоятельная работа
Тема 5.4 Объемы и Содержание учебного материала
площади поверхностей тел Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой
призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Практическое занятие
Тема 5.5 Примеры
симметрий в профессии

Самостоятельная работа

2

2
2
2

2

2
2
2
2
2

26

Тема 5.6 Решение задач.
Многогранники и тела
вращения
Раздел 6. Степени и
корни.
Степенная,
показательная
и
логарифмическая
функции
Тема
6.1
Степенная
функция, ее свойства.
Преобразование
выражений с корнями nой
степени

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Примеры симметрий в профессии

2

Практическое занятие
Самостоятельная работа
Содержание учебного материала

2
4

Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения

2

Контрольная работа

2
24/22

Содержание учебного материала
Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у
их
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
иррациональных выражений

Практическое занятие
Самоятельная работа
Тема 6.2 Свойства степени Содержание учебного материала
с рациональным и
Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их
действительным
свойства и графики
показателями
Самоятельная работа
Практическое занятие

2

2
2

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ОК 07
ПК…

2
2
2
27

Самоятельная работа
Содержание учебного материала
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения
Практическое занятие
Самостоятельная работа
Содержание учебного материала
Степень с произвольным действительным показателем. Определение
показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств
Практическое занятие
Самостоятельная работа
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
Практическое занятие
Самостоятельная работа
Содержание учебного материала

2

Тема
6.6
Логарифмическая
функция,
ее
свойства.
Логарифмические
уравнения, неравенства

Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического
уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения
логарифмических
уравнений:
функционально-графический,
метод
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические
неравенства
Практическое занятие

2

Тема 6.7 Логарифмы в
природе и технике

Самоятельная работа

Тема 6.3 Решение
иррациональных
уравнений
Тема 6.4 Показательная
функция, ее свойства.
Показательные уравнения
и неравенства

Тема 6.5 Логарифм числа.
Свойства логарифмов

2
2
2
4

2
2
2
2
2

2
2

28

Применение логарифма. Логарифмическая спираль
в
природе.
Ее математические свойства
Практическое занятие
Тема 6.8 Решение задач. Содержание учебного материала
Степенная, показательная Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений
и логарифмическая
Практическое занятие
функции
Контрольная работа
Промежуточная аттестация (диф. зачёт)
Всего:

2
2

2
2
2
232

29

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1 Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольныхработ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена. Технические
средства обучения:
- персональныйкомпьютерс лицензионнымпрограммным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2 Информационное обеспечение реализации программы:
Основные источники:
1.
2.

3.
4.
5.

Богомолов Н. В. Математика: Учебное пособие для ссузов ,/Н. В. Богомолов, П.И.
Самойленко . - 5 - е издание , стереотипное . - М.: Дрофа 2019.- 395 с.
Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов образовательных учреждений ./Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. и др.- издание - Просвещение, 2021. - 464
с.
Геометрия. 10-11 классы: Учебник для образовательных учреждений базовый и
профильный уровни./Под редакцией АтанасянаJI.C._MПросвещение, 2021.-255 с.
Муравин Г. К. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов образовательных учреждений- М.: Дрофа 2020.- 285 с.
Башмаков М И Алгебра и начала анализа,Геометрия Учебник 10-11кл. -2020г

Дополнительные источники:
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для
ссузов./Н.В. Богомолов. - 4 - е издание, стереотипное. - М.: Высшая школа, 1997 .495 с
2. Богомолов Н. В. Сборник дидактических заданий по математике. : Учебное пособие
для ссузов ,/Н. В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко. - 2- издание,стереотипное.-М.:
Дрофа, 2006.-236 с.
3. Богомолов Н. В. Сборник задач по математике : Учебное пособие для ссузов./Н.В. Богомолов. - 4 - е издание, стереотипное. - М.:, Дрофа, 2006.-204 с.
Нормативные правовые акты:
Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон Российской
Федерации от 29 декабря 2012 г.№273-ФЗ
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного)общего
образования . Утв.ПриказомМинобрнауки Росси от 17 мая 2012 г. № 413
1.

30

Приказ Минобрнауки Росси от29 декабря 2014 г. № 1645 «О внесении изменений в
приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г . №
413 «Об утверждении федерального закона»
государственного образовательного стандарта среднего (полного) обшего образования».
4. Рекомендации по организации получения среднего общего образования пределах освоения
образовательных программ средней профессионального образования на базе основного общего образования учетом требований федеральных государственных образовательны, стандартов и получаемой профессии или специальности средней профессионального образования (письмо Департамента государственно) политики в сфере подготовки рабочих кадров и
ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
3.

Интерне г-ресурсы:
1.
2.
3.
4.

http://school-collection.edu.ru- Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
http://fcior.edu.ru- информационные, тренировочные и контрольные материалы.
www.school-collection.edu.ru- Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов
www.http://videouroki.net- Официальный сайт уроков математики

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются через
дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций по
разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам

Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c5,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Тип оценочных мероприятия
Тестирование Устный
опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ Защита
индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

31

ОК 02. Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и информационные
технологии для выполнения
задач профессиональной
деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4

Тестирование Устный
опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ Защита
индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие, предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10

Тестирование Устный
опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ

32

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4

Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ Защита
индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6

ОК 05. Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ Защита
индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

ОК 06. Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных общечеловеческих
ценностей, в том числе с учетом
гармонизации межнациональных
и межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного поведения

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c,
1.4.
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ Защита
индивидуальных проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей среды,

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7

Тестирование
Устный опрос
33

ресурсосбережению, применять
знания об изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

34