МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

Профиль получаемого профессионального образования:
Естественнонаучный

Код и наименование специальности:34.02.01. Сестринское дело
входящей в состав УГС 34.00,00 Сестринское дело

Квалификация выпускника:

Медицинская (ий) сестра/брат

Форма обучения: очная
Курс
2
Семестр:
4

2022 г.

ОДОБРЕНО
предметной (.цикловой) комиссией
Протокол №f от «5/»
20Ж
Председатель П(Ц)К

УТВЕРЖДАЮ
Замдиректора по учебной работе

ФИО

у7

&$

Подпись

5/

202-V г

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ЕН.01 Математика разработана на
основе требований:
_ Федерального закона от 29 .12.2012 г. № 273 ФЗ об образовании в РФ
- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образова­
ния утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 (зарегистрирова­
но в Минюсте России 07.06.2012 N 24480);
— Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования, утвержденного приказом Минобрнауки России 12.05.2014г. №502 по специальности34.02.01. Сестринское дело.сучетом:
- профиля получаемого образования.
- примерной программы.
- рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах ос­
воения образовательных программ среднего профессионального образования на базе ос­
новного общего образования с учетом требований федеральных государственных обра­
зовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профес­
сионального образования (разработаны Департаментом государственной политики в
сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России совместно с ФГАУ «Фе­
деральный институт развития образования» (письмо Департамента государственной по­
литики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 №
06-259);
- методических рекомендаций по разработке рабочих программ общеобразовательных
учебных дисциплин в пределах освоения основной профессиональной образовательной
программы среднего профессионального образования (ППКРС и ППССЗ), разработан­
ных Отделом профессионального образования Министерства образования и науки Рес­
публики Дагестан в соответствии с рабочим учебным планом образовательной организа­
ции на 20№/20%3 учебный год.

Разработчики: Алибекова Р.С., преподаватель математики, ГБПОУ РД ИПК
Рецензенты:

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ..... .....................
.....................
1.1. Область применения программы

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
(ППССЗ/ППКСЗ):
1.3. Цели и задачи дисциплины, результаты освоения дисциплины:

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ....................................

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины.
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ...... ........................................

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

3.2 Информационное обеспечение обучения
4. ........ КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ И ПРОЕКТНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:................................... .......... ..... ............. ...............

ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика

1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины Математика является частью программы подготовки спе­
циалистов среднего звена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 34.02.01 Сестринское де­
ло.

1.2. Место учебной дисциплины в структурепрограммы подготовки специалистов среднего
звена
Дисциплина Математика входит в общий гуманитарный и социально-экономический цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дис­
циплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знаты
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной
образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной
деятельности;
- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.

Учебная дисциплинаЕН.01 Математика в соответствии с ФГОС СПО по специальности 34.02.01
Сестринское дело способствует формированию у обучающихся общих компетенций:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней

устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполне­

ния профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответствен­
ность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выпол­
нения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься
самообразованием, осознанно планировать и осуществлять повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях смены технологий в профессиональной деятельности.

Учебная дисциплинаЕН.01 Математикав соответствии с ФГОС СПО по специальности 34.02.01
Сестринское дело способствует формированию у обучающихся профессиональных компетенций:

ПК 1.3. Участвовать в проведении профилактики инфекционных и неинфекционных заболеваний.

ПК 2.1. Представлять информацию в понятном для пациента виде, объяснять ему суть вмеша­
тельств.

ПК 2.2. Осуществлять лечебно-диагностические вмешательства, взаимодействуя с участниками
лечебного процесса.

ПК 2.3. Сотрудничать с взаимодействующими организациями и службами.
ПК 2.4. Применять медикаментозные средства в соответствии с правилами их использования.
ПК 3.1. Оказывать доврачебную помощь при неотложных состояниях и травмах.

ПК 3.3. Взаимодействовать с членами профессиональной бригады и добровольными помощника­
ми в условиях чрезвычайных ситуаций.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика
-

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 69 часов, включая:

-

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося -46часа;

самостоятельной работы обучающегося - 23 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем
часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

69

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

46

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

23

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплиныМАТЕМАТИКА
Содержание учебного материала, практические работы,
Наименование
самостоятельная работа обучающихся
разделов и тем
2
1
Раздел 1. Введение.
Практическое занятие.
Предмет математики.
1.
2.
Периоды развития математики.
Тема 1.1.
Роль и место математики
Особенность математического языка.
3.
в современном мире.
Значение математики в профессиональной деятельности.
4.
Значение математики при освоении профессиональной образовательной
5.
программы.
Раздел 2.
Математический анализ.
Практическое занятие.
1.
Функция одной переменной.
Основные свойства функции.
2.
Этапы исследования функции
3.
4.
Построение графиков функций
5.
Понятие предела функции в точке.
Понятие предела функции на бесконечности
6.
Основные свойства пределов функции.
7.
Первый замечательный и второй замечательный пределы.
8.
Тема 2.1. Основы теории
Основные методы вычисления пределов функций.
9.
пределов
Практическое занятие. Вычисление пределов функций.
Определение функции одной переменной, основных свойств функции, предела
функции в точке и на бесконечности, первого и второго замечательных пределов,
основных свойств пределов функции. Исследование функции, построение графиков.
Вычисление пределов функций, используя основные методы.
- Самостоятельная работа
- работа с источниками информации при подготовке к учебному занятию;
- выполнение индивидуального задания по исследованию функции, построе­
нию графиков, нахождение пределов функции.

Объем
часов
3

Уровень
освоения
4

2

1
1
1
1
1

4
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2

4

Практическое занятие.
Понятие производной функции в точке.
1.

Тема 2.2. Основы дифференци­
ального исчисления

Тема 2.3.
Основы интегрального
исчисления.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

4
1
1
1
1
1
1
2
2

Механический и геометрический смысл производной.
Основные свойства производной.
Производные основных элементарных функций.
Дифференциал функции.
Геометрический смысл дифференциала функции.
Применение дифференциала к приближённым вычислениям.
Применение производной к исследованию функций: условия возрастания
и убывания функции, необходимое и достаточное условие экстремума,
наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, выпуклость и
вогнутость графика функции, точки перегиба графика функции, верти­
кальные и наклонные асимптоты.

Практическое занятие
Дифференцирование функций. Исследование функций с помощью производной
и построение их графиков.
Определение производной функции в точке, дифференциала функции, геометриче­
ского и механического смысла производной, геометрического смысла дифференци­
ала, основных свойства производной, производные основных функций. Дифферен­
цирование элементарных функций. Применение производной и дифференциала к
приближенным вычислениям. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков функций.
Самостоятельная работа
- работа с источниками информации при подготовке к учебному занятию;
- выполнение индивидуального задания по дифференцированию функций,
применению дифференциала к приближенным вычислениям, исследованию
функции с помощью производной.
Практическое занятие.
Понятие неопределённого интеграла.
1.
Простейшие свойства неопределённых интегралов.
2.
Таблица простейших неопределённых интегралов.
3.

2

5

6

1
1
1

Основные методы интегрирования.
Понятие определённого интеграла.
Геометрический смысл определённого интеграла.
Свойства определённого интеграла.
Формула Ньютона - Лейбница.
Геометрические приложения определённого интеграла.
Понятие дифференциального уравнения и его решения.
Задача Коши.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разде­
ляющимися переменными
Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэф­
13.
фициентами.
Практическое занятие
Вычисление неопределённых и определённых интегралов.
Определение неопределённого интеграла, основных свойств неопределённого инте­
грала, неопределённых интегралов от основных элементарных функций, определён­
ного интеграла, геометрического смысла определённого интеграла, формулы Нью­
тона-Лейбница, основных свойств определённого интеграла. Вычисление неопреде­
лённых интегралов непосредственным интегрированием. Вычисление неопределён­
ных интегралов методом подстановки. Вычисление неопределённых интегралов с
помощью формулы интегрирования по частям. Вычисление определённых интегра­
лов с помощью формулы Ньютона-Лейбница.
Практическое занятие
Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел. Решение обыкновенных
дифференциальных уравнений.
Определение дифференциального уравнения, его решения, задачи Коши. Нахожде­
ние площади фигуры, ограниченной указанными линиями. Нахождение объёма тела
вращения, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанны­
ми линиями. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого поряд­
ка с разделяющимися переменными. Решение линейных однородных уравнений
второго порядка с постоянными коэффициентами. Составление дифференциальных
уравнений на простых задачах.
Самостоятельная работа обучающихся:
- работа с источниками информации при подготовке к учебному занятию;

2
1
1
1
1
2
1
1
2

4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

2

2

2

4

выполнение индивидуального задания по вычислению неопределённых и опреде­
лённых интегралов, вычислению площадей плоских фигур и объёмов тел вращения,
по решению дифференциальных уравнений.
Раздел 3.
Основные понятия дискретной
математики, теории вероятно­
стей, математической статисти­
ки.

Тема 3.1.
Основные понятия и методы
теории вероятностей и
математической статистики.

Практическое занятие.
Испытания и события.
1.
Виды случайных событий.
2.
Операции над событиями.
3.
Классическое определение вероятности события.
4.
Статистическое определение вероятности события.
5.
Основные теоремы и формулы вероятностей.
6.
Случайные величины.
7.
Закон распределения дискретной случайной величины.
8.
Дисперсия, математическое ожидание и среднее квадратическое отклоне­
9.
ние дискретной случайной величины.
Задачи математической статистики.
10.
Генеральная и выборочная статистические совокупности.
И.
Графическое представление статистической совокупности.
12.
Выборочные характеристики: выборочная средняя, выборочная диспер­
14.
сия, выборочное среднее квадратическое отклонение.
Практическое занятие
Вычисление вероятности событий. Решение задач математической статистики.
Определение испытания, события, операций над событиями, случайной величины,
задач математической статистики, генеральной и выборочной статистической сово­
купности, выборки и выборочного распределения. Решение задач, используя клас­
сическое определение вероятности событий. Решение задач, используя статистиче­
ское определение вероятности события. Решение задач на применение теорем сло­
жения, умножения, условной вероятности, формулы полной вероятности, формулы
Байеса. Составление закона распределения дискретной случайной величины. Реше­
ние задач на вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

2

1
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2

Построение полигонов частот и гистограмм. Вычисление выборочных характери­
стик: выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадрати­
ческого отклонения.
Самостоятельная работа обучающихся:
- работа с источниками информации при подготовке к учебному занятию;
- выполнение индивидуального задания по решению задач на нахождение ве­
роятности событий, закона распределения дискретной случайной величины,
числовых характеристик дискретной случайной величины, по решению задач
математической статистики.

4

Раздел 4.
Основные математические
методы решения прикладных
задач в области профессиональ­
ной деятельности.

Тема 4.1.
Санитарная
(медицинская)
статистика
как отрасль
статистической науки.

Практическое занятие.
Задачи санитарной (медицинской) статистики.
1.
Статистическая совокупность, её элементы, признаки.
2.
Методы обработки результатов медико-биологических исследований.
3.
4.
Основные медико-демографические показатели.
Показатели, характеризующие деятельность работы ФАП.
5.
Практическое занятие
Решение прикладных задач санитарной (медицинской) статистики в про­
фессиональной деятельности медицинской сестры.
Определение задач санитарной (медицинской) статистики, статистической совокуп­
ности, её элементов, признаков. Использование методов обработки результатов ме­
дико-биологических исследований при решении задач. Расчёт основных медико­
демографических показателей: показатель рождаемости, показатель плодовитости,
показатель смертности, естественный прирост населения, показатель младенческой
смертности, показатель ранней младенческой смертности. Расчёт показателей, ха­
рактеризующих деятельность работы поликлиники: характеристика кадров, анализ
здоровья населения, показатели заболеваемости, объём доврачебной помощи, анализ
качества лечебной и профилактической помощи.

2
1
1
2
2
2
2

- Практическое занятие.
- работа с источниками информации при подготовке к учебному занятию;
- выполнение индивидуального задания по санитарной (медицинской) стати­
стике.
Практическое занятие.
Определение пропорции.
1.
Свойство пропорции.
2.
Определение процента.
3.
Три вида задач на проценты.
4.
Процентная концентрация растворов.
5.
Перевод одних единиц измерения в другие.
6.
Применение математических методов для расчёта артериального давле­
7.
ния детей разного возраста.
Применение математических методов для расчёта прибавки роста детей
8.
разного возраста.

Применение математических методов для расчёта массы детей разного
возраста.
Применение математических методов для расчёта питания детей первого
10.
года жизни.
Оценка пропорциональности развития ребёнка, используя антропометри­
И.
ческие индексы.
Применение математических методов для расчёта показателей газообмена
12.
в лёгких.
Применение математических методов для расчёта показателей сердечной
13.
деятельности.
Практическое занятие
Решение прикладных задач на проценты в профессиональной деятельно­
сти медицинской сестры. Решение прикладных математических задач в
педиатрии.
Определение пропорции, процента. Составление и решение пропорций, применяя их
свойства. Решение трёх видов задач на проценты, на расчёт процентной концентра­
ции растворов.Выполнение перевода одних единиц измерения в другие. Решение
задач на проценты с использованием содержания общепрофессиональных дисци-

4

4
1
2
1
2
2
2
2

2
2

9.

Тема 4.2.
Применение математики
в медицине.

2
2
2
2

2

плин и профессиональных модулей профессионального учебного цикла. Решение
задач нарасчёт артериального давления детей разного возраста, прибавки роста де­
тей разного возраста, прибавки массы детей разного возраста, питания детей первого
года жизни. Оценка пропорциональности развития ребёнка, используя антропомет­
рические индексы.
Практическое занятие.
- работа с источниками информации при подготовке к учебному занятию;
выполнение индивидуального задания по решению задач на проценты с исполь­
зованием содержания общепрофессиональных дисциплин и профессиональных
модулей профессионального учебного цикла, по решению математических за­
дач в педиатрии.
Практическое занятие.
Решение прикладных математических задач на расчёт показателей газо­
обмена в лёгких и показателей сердечной деятельности.
Решение задач на расчёт показателей газообмена в лёгких: основные показатели
вентиляции, лёгочные объёмы, ёмкости лёгких, должные величины жизненной
ёмкости лёгких, жизненный индекс. Решение задач на расчёт показателей сер­
дечной деятельности: ритм сердца, частота сердечных сокращений, систоличе­
ский объём крови, минутный объём крови, артериальное давление, пульсовое
давление, среднее артериальное давление, коэффициент выносливости.
Самостоятельная работа обучающихся:
- выполнение индивидуального задания по решению математических задач на
расчёт показателей газообмена в лёгких и показателей сердечной деятельно­
сти;
- работа с источниками информации при подготовке к дифференцирован­
ному зачету.

2

2

6

Дифференцированный зачет

Всего часов максимальной учебной нагрузки,
в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки

-

самостоятельной работы обучающегося

69
46
23

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению:

Для реализации программы дисциплины имеется учебный кабинет математики.

Оборудование учебного кабинета:

Мебель и стационарное оборудование
- классная доска;
- стол, стул для преподавателя;
- столы, стулья для обучающихся;
- мультимедийный проектор;
- экран.
Наглядные пособия
- презентации по разделам курса:
1) Дифференциальные уравнения;
2) Демографические показатели;
3) Решение задач на проценты;
4) Г азообмен в лёгких;
5) Показатели сердечной деятельности.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. М.Г.Гилярова
Математика для медицинских колледжей:Учебник.-издю5-е. Ростовн\д.2018г. 442с.
2. Колесов В. В. , М.Н.Романов Математика для медицинских колледжей.задачи с решениями.учебн.пособие:Учебник.-издю5-е. -Ростовн\д.2017г. 315с.
3. Григорьев С.Г.Математика: учебник/С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина -8-е изд.,стер. -М.: Изда­
тельский центр «Академия»,2018. -416 с.
4. Григорьев С.Г.Математика: учебник для студ. образоват. учреждений СПО / С.Г. Григорьев,
С.В. Иволгина под ред. В.А. Гусева. - 9-е изд., стер. -М.: Академия, 2017.- 416 с.
Дополнительные источники:
1. Математика: учеб.пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. - Изд. 5-е, стер. - Ростов н/Д: Фе­
никс, 2016. - 380 с. - (Среднее профессиональное образование).
2. Математика для психологов: Учеб.пособие для студентов вузов/ А.В. Ганичева, В.П. Козлов. М.: Аспект Пресс, 2005. - 239 с.
3. Математика: учеб.дляссузов/Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко, - 7-е изд., стереотип. - М.:
Дрофа, 2010. - 395, [5] с.: ил.
4. Сборник задач по математике: учеб.пособие для ссузов/Н.В. Богомолов, - 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009. - 204, [4] с.: ил.
Электронная библиотека. Консультант студента.
1. Луканкин А. Г. Математика : учеб.для учащихся сред. проф. образования / А. Г. Луканкин. —
М. :ГЭОТАР-Медиа, 2017. — 320 c.ISBN 978-5-9704-3094-1

Интернет-ресурсы:
1. Вся математика в одном месте [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.allmath.ru/,
свободный. - Загл. с экрана
2. Задачи конкурсных экзаменов по математике: краткий справочник по элементарной математике
[Электронный курс]. - Режим flocTvnahttp://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/spravtit.htm ,
свободный. - Загл. с экрана.
3. Прикладная математика: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями
[Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.pm298.ru/ , свободный. - Загл. с экрана.
4. Математика в помощь школьнику и студенту: тесты по математике онлайн [Электронный ресурс]/В.Г.Власов, А.Кузнецов, А.Власов. - Режим доступа: http://www.mathtest.ru/ , свободный. Загл. с экрана.

5. Кабинет математики онлайн: решение математики онлайн [Электронный ресурс]. - Режим до­
ступа: http://www.matcabi.net/, свободный. - Загл. с экрана.
6. Интегралы, производная, дифференциальные уравнения, пределы онлайн [Электронный ре­
сурс]. - Режим доступа: http://integraloff.net/, свободный. - Загл. с экрана.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МА­
ТЕМАТИКА»
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в про­
цессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивиду­
альных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Уметь:
решать прикладные задачи в области профессио­
нальной деятельности

Знать:
Значение математики в области профессиональ­
ной деятельности и при освоении профессиональ­
ной образовательной программы

Основные математические методы решения при­
кладных задач в области профессиональной дея­
тельности

Основные понятия и методы теории вероятностей
и математической статистики

Основы теории пределов, интегрального и диф­
ференциального исчисления

Формы и методы контроля и
оценки результатов обучения

- оценка выполнения заданий текущего
контроля;
- оценка выполнения заданий на занятии;
- оценка выполнения заданий для само­
стоятельной работы во внеаудиторное
время;
-оценка выполнения заданий на диффе­
ренцированном зачете.
- оценка выполнения заданий текущего
контроля;
- оценка выполнения заданий на занятии;
- оценка выполнения заданий для само­
стоятельной работы во внеаудиторное
время;
-оценка выполнения заданий на диффе­
ренцированном зачете.
- оценка выполнения заданий текущего
контроля;
- оценка выполнения заданий на занятии;
- оценка выполнения заданий для само­
стоятельной работы во внеаудиторное
время;
-оценка выполнения заданий на диффе­
ренцированном зачете.
- оценка выполнения заданий текущего
контроля;
- оценка выполнения заданий на занятии;
- оценка выполнения заданий для само­
стоятельной работы во внеаудиторное
время;
-оценка выполнения заданий на диффе­
ренцированном зачете.
- оценка выполнения заданий текущего
контроля;
- оценка выполнения заданий на занятии;
- оценка выполнения заданий для само­
стоятельной работы во внеаудиторное