МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
Государственное бюджетное профессиональное
Образовательное учреждение РД
«Индустриально-промышленный колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика

Профиль получаемого профессионального образования: Технический

Код и наименование профессии /специальности: 08.02.01 Строительство

эксплуатация зданий и сооружений

Квалификация выпускника: Техник

Курс: 2
Семестр: 3

2023 год

ОДОБРЕНО
предметной (цикловой) комиссией

Протокол № 1 от « ¿0 »

0%

Зам. директора по У Р

2023 г.

Председате^й П(Ц)К
Подпись

УТВЕРЖДАЮ

Магомедова А. А.
ФИО

Шабанова М М (
ФИО

Подпись

(М

2023 г.

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ЕН.01
МАТЕМАТИКА. Разработана на основе требований:
- Федерального закона от 29.12.2012г. № 273 - ФЗ об образовании в РФ
-Федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 08.02.01 Строительство и
эксплуатация
зданий
и
сооружений"
(Зарегистрировано в Минюсте России 26.01.2018 N 49797) с учетом:

- профиля получаемого образования.
-Методических рекомендаций по разработке рабочих программ
общеобразовательных учебных дисциплин в пределах освоения основной
профессиональной образовательной программы среднего
профессионального образования (ППКРС и ППССЗ), разработанных
Отделом профессионального образования Министерства образования и
науки Республики Дагестан в соответствии с рабочим планом
образовательной организации на 2023/2024 учебный год.

Разработчик: Алибекова Рукият Сулеймановна преподаватель математики,
ГБПОУ РД «ИПК»
Рецензенты:
Рецензенты/ эксперты: Джаммирзаева З.А., зам. директора
по УПР, ГБПОУ

СОДЕРЖАНИЕ
1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

2.
3.
4.

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 Математика»
1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:
Учебная дисциплина ЕН.01 Математика является обязательной частью общего
гуманитарного и социально-экономического цикла в соответствии с ФГОС СПО по
специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК 01, ОК 04.
ОК 09.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
В рамках программы учебной дисциплины обучающимися осваиваются умения и
знания
Код ПК,
Умения
Знания
ОК
ОК 01
актуальный
профессиональный
и
распознавать задачу и/или
проблему в профессиональном
социальный контекст, в котором
и/или социальном контексте;
приходится работать и жить;
анализировать задачу и/или
основные источники информации и
ресурсы для решения задач и проблем в
проблему и выделять её
профессиональном и/или социальном
составные части;
контексте;
алгоритмы
выполнения
работ
в
определять этапы решения
задачи;
профессиональной
и смежных областях;
ОК 04
психологические основы деятельности
организовывать работу
коллектива,
психологические
коллектива и команды
особенности личности;
основы проектной деятельности
взаимодействовать с коллегами,
руководством, клиентами в ходе
профессиональной деятельности
Правила
построения
простых
и
ОК 09
Понимать общий смысл четко
сложных
предложений
на
произнесенных высказываний
профессиональные темы
на известные темы
(профессиональные и бытовые),
понимать тексты на базовые
профессиональные темы
Основные
общеупотребительные
Участвовать в диалогах на
глаголы
(бытовая
знакомые общие и
и
профессиональная
лексика)
профессиональные темы
Правила
чтения
текстов
Писать простые связные
профессиональной
направленности
сообщения на знакомые или
интересующие
профессиональные темы

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИМЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы
Объем образовательной программы учебной
дисциплины
в т.ч. в форме практической подготовки
в т.ч.:
теоретическое обучение
практические занятия
Самостоятельная работа
Промежуточная аттестация в форме
дифференцированного зачета

Объем в часах

68
68

28
38
2

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование
раздела и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

1

2

3
Объем
часов

4
Коды
компетенций

Раздел 1. Элементы аналитической геометрии

Тема 1.1.
Векторы

Тема 1.2
Уравнения прямых на
плоскости и в
пространстве

Тема 1.3. Кривые второго
порядка

Содержание
Определение вектора. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные
операции над векторами
Практическое занятие
Вычисление скалярного произведения векторов, модуля вектора и угла
между векторами. Определение расстояния между точками и координат
середины отрезка.
Применение векторов для решения геометрических и практических задач.
Содержание
Виды уравнений прямых на плоскости и в пространстве: уравнение с
угловым коэффициентом, общее уравнение, каноническое и
параметрическое, уравнение «в отрезках».
В том числе практических занятий
Определение взаимного расположения прямых и угла между ними,
расстояния от точки до прямой.
Содержание
Канонические уравнения кривых второго порядка. Построение кривых
второго порядка и вычисление их основных элементов.
В том числе практических занятий

4

ОК 01
ОК 04
ОК 09

4

2

ОК 01
ОК 04
ОК 09

4

2

4

ОК 01
ОК 04
ОК 09

Раздел 2. Вычисление площадей и объёмов

Тема 2.1. Площади
плоских фигур и
поверхностей тел

Тема 2.2. Объёмы тел

Содержание
Плоские фигуры и пространственные тела, их основные элементы.
Площади плоских фигур и площади поверхности тел
Практическое занятие.
Расчет площадей строительных конструкций.
Содержание
Основные формулы для вычисления объёмов пространственных тел
Практическое занятие. Вычисление объёмов деталей строительных
конструкций, определение объема земляных работ

2

ОК 01
ОК 04
ОК 09

4

4
4

ОК 01
ОК 04
ОК 09

Раздел 3. Дифференциальное интегральное исчисление
Тема 3.1
Пределы
последовательностей и
функций

Тема 3.2. Вычисление и
применение производной

Тема 3.3.

Содержание
Определение числовой последовательности. Понятие предела
последовательности и функции. Основные свойства пределов.
Замечательные пределы
Практическое занятие
Вычисление пределов последовательностей и функций с различных
методов. Исследование функции на непрерывность, определение точек
разрыва.
Содержание
Определение производной функции. Основные правила
дифференцирования. Таблица производных основных элементарных
функций. Производная сложной функции производные высших порядков.
Практическое занятие.
Составление уравнения касательной и нормали. Определение
экстремумов функции. Вычисление наибольшего и наименьшего
значений функции на заданном отрезке. Применение производной к
исследованию функции для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах.
Содержание

4

ОК 01
ОК 04
ОК 09

4

4

4

ОК 01
ОК 04
ОК 09

Неопределенный
интеграл

Тема 3.4. Определенный
интеграл. Вычисление
площадей плоских фигур

Тема 4.1. Вероятность.
Основные теоремы
теории вероятностей

Тема 4.2.
Основы математической
статистики

Диф.зачет
Всего:

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица производных основных
элементарных функций.
Практическое занятие.
Вычисление неопределённых интегралов методом замены переменных и с
помощью интегрирования по частям.
Содержание
Определённый интеграл, основные свойства. Формула НьютонаЛейбница. Замена переменной интегрирование по частям в определённом
интеграле.
Практическое занятие.
Построение криволинейной трапеции. Применение определенного
интеграла к вычислению площадей плоских фигур и вычислению
объёмов.
Содержание
Случайные события, их виды. Вероятность случайного события, свойства
вероятности.
Практическое занятие. Вычисление вероятностей сложных событий.
2
Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной
вероятности и формула Бернулли.
Содержание
2
Практическое занятие.
Составление статистического распределения выборки, построение
полигона и гистограммы.
2
68

2
4

2

2

2

ОК 01
ОК 04
ОК 09

ОК 01
ОК 04
ОК 09

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть
предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математики», оснащенный в соответствии с и. 6.1.2.1 образовательной
программы по специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и
сооружений.

3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и /или электронные образовательные и информационные ресурсы
для использования в образовательном процессе. При формировании библиотечного фонда
образовательной организацией выбирается не менее одного издания из перечисленных
ниже печатных изданий и /или электронных изданий в качестве основного, при этом
список может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1.
Баврин, И. И. Математика для технических колледжей и техникумов:
учебник и практикум для среднего профессионального образования / И. И. Баврин. - 2-е
изд., испр, и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2021.- 397 с.- (Профессиональное
образование). - 18ВИ 978-5-534-08026-1. - Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. ПИТ: https://urait.ru/bcode/470393
2.
Блинова, С. П. Математика. Практикум для студентов технических
специальностей: учебное пособие / С. П. Блинова. — Санкт-Петербург: Лань, 2020. — 196
с. — ТБВИ 978-5-8114-3908-9.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная
система. — иИТ: 1Шр8://е.1апЬоок.сот/Ьоок/148177 (дата обращения: 13.01.2022). —
Режим доступа: для авториз. пользователей.
3.
Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике: учебное пособие для
СПО / Н. В. Богомолов. - 11-е изд., пер. и доп. - МОСКВА: Издательство Юрайт, 2016. 495 с. - (Серия: Профессиональное образование). - 18В1Ч 978-5-9916-6107-2.
4.
Богомолов, Н. В. Математика: учебник для среднего профессионального
образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. - 5-е изд., перераб, и доп. - Москва:
Издательство Юрайт, 2021. - 401 с. - (Профессиональное образование). - 18ВИ 978-5-53407878-7. - Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. - иШл https://urait.ru/bcode/469433
5.
Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 1: учебное
пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. - 2-е изд., испр,
и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2021. - 439 с. - (Профессиональное образование). 1БВН 978-5-534-09108-3. - Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. - иЯЕ:
https://urait.ru/bcode/470790
6.
Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2: учебное
пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. - 2-е изд., испр,
и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2021. - 320 с. - (Профессиональное образование). 18ВИ 978-5-534-09135-9. - Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. - 1ЖЬ:
https://urait.ru/bcode/470791
7.
Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1:
учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. - 11-е
изд., перераб, и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2021. - 326 с. - (Профессиональное
образование). - 18В1Ч 978-5-534-08799-4. - Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. иЯЬ: https://urait.ru/bcode/470650
8.
Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 2:
учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. - 11-е
изд., перераб, и доп. - Москва: Издательство Юрайт, 2021. - 251 с. - (Профессиональное

образование). - 18ВХ 978-5-534-08803-8. - Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. иЯЬ: https://urait.ro/bcode/470651
9.
Булдык, Г. М. Математика: учебное пособие для СПО / Г. М. Булдык. —
Санкт-Петербург: Лань, 2022. — 156 с. — 18ВХ 978-5-8114-8283-2.— Текст:
электронный //
Лань:
электронно-библиотечная
система.
—
ПРЕ:
Ьйр8://е.lanbook.com/book/187562 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для
авториз. пользователей.
10. Кремер, Н. Ш. Математика для колледжей: учебное пособие для среднего
профессионального образования / Н. Ш. Кремер, О. Г. Константинова, М. Н. Фридман;
под редакцией Н. Ш. Кремера. - 10-е изд., перераб, и доп. - Москва: Издательство Юрайт,
2021,- 346 с.- (Профессиональное образование).- 18ВХ 978-5-534-05640-2. - Текст:
электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. - ИРЕ: https://urait.ru/bcode/469282
11. Кучер, Т.П. Математика. Тесты: учебное пособие для среднего
профессионального образования / Т. П. Кучер. - 2-е изд., испр, и доп. - Москва:
Издательство Юрайт, 2021. - 541 с. - (Профессиональное образование). - 18ВХ 978-5-53410555-1. - Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. - 1ЖЕ: https://urait.ru/bcode/470424
12. Кытманов, А. М. Математика: учебное пособие для спо / А. М. Кытманов, Е.
К. Лейнартас, С. Г. Мысливец. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань, 2022. — 288 с.
— 18ВХ 978-5-8114-9447-7.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная
система. — ПИЕ: Ьйр8://е.lanbook.com/book/195439 (дата обращения: 13.01.2022). —
Режим доступа: для авториз. пользователей.
13. Лисичкин, В. Т. Математика в задачах с решениями: учебное пособие для
СПО / В. Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик. — 8-е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань,
2021. — 464 с. — 18ВК 978-5-8114-7417-2. — Текст: электронный // Лань: электронно­
библиотечная система. — иКЕ: ЬЦрз://е.1апЬоок.сот/Ьоок/159519 (дата обращения:
13.01.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
14. Математика: учебник / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. - Москва:
Академия, 2020. - 368 с.
15. Павлюченко, Ю. В. Математика: учебник и практикум для среднего
профессионального образования / Ю. В. Павлюченко, Н. Ш. Хассан ; под общей
редакцией Ю. В. Павлюченко. - 4-е изд., перераб, и доп. - Москва: Издательство Юрайт,
2021,- 238 с.- (Профессиональное образование).- 18ВХ 978-5-534-01261-3. - Текст:
электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. - ЕРЕ: https://urait.ru/bcode/469708
16. Решение задач по математике. Практикум для студентов средних
специальных учебных заведений: учебное пособие для спо / В. В. Гарбарук, В. И. Родин,
И. М. Соловьева, М. А. Шварц. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 416 с. — 18ВХ 978-58114-6931-4.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная система. — ИРЕ:
ЬЦр5://е.1апbook.com/book/169793 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для
авториз. пользователей.
17. Сборник задач по геометрии: учебное пособие для спо / С. А. Франгулов, П.
И. Совертков, А. А. Фадеева, Т. Г. Ходот. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 244 с. —
!8ВХ 978-5-8114-7500-1.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная
система. — ЕРЬ: ЬИр8://е.1апЬоок.сот/Ьоок/ 161634 (дата обращения: 13.01.2022). —
Режим доступа: для авториз. пользователей.
18. Седых, И. Ю. Математика: учебник и практикум для среднего
профессионального образования/ И. Ю. Седых, Ю. Б. Гребенщиков, А. Ю. Шевелев.Москва: Издательство Юрайт, 2021.- 443 с.— (Профессиональное образование).18ВХ 978-5-9916-5914-7. - Текст: электронный И ЭБС Юрайт [сайт]. - ИКЕ:
https://urait.ro/bcode/469860
19. Совертков, П. И. Справочник по элементарной математике: учебное пособие
для спо / П. И. Совертков. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 404 с. — 18ВХ 978-5-81147498-1. — Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. — ИКЕ:

https://e. Ianbook.com/book/161632 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для
авториз. пользователей.
20. Трухан, А. А. Математический анализ. Функция одного переменного:
учебное пособие для спо / А. А. Трухан. — Санкт-Петербург: Лань, 2020. — 324 с. —
ISBN 978-5-8114-5937-7.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная
система. — URL: htt ps ://е. 1 an boo k. со m/boo к/15 3 909 (дата обращения: 13.01.2022). —
Режим доступа: для авториз. пользователей.
21. Туганбаев, А. А. Основы высшей математики. Часть 1: учебник для СПО / А.
А. Туганбаев. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 312 с. — ISBN 978-5-8114-6374-9.—
Текст:
электронный //
Лань:
электронно-библиотечная
система.
—
URL:
htt ps ://е. 1 an book . com/book/159503 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для
авториз. пользователей.
22. Туганбаев, А. А. Основы высшей математики. Часть 2: учебник для СПО/ А.
А. Туганбаев. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. — 328 с. — ISBN 978-5-8114-6622-1.Текст:
электронный //
Лань:
электронно-библиотечная
система.
—
URL:
https://e.lanbook.com/book/l65840 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для
авториз. пользователей.
23. Фролов, А. Н. Краткий курс теории вероятностей и математической
статистики: учебное пособие для спо / А. Н. Фролов. — Санкт-Петербург: Лань, 2021. —
316 с. — ISBN 978-5-8114-8343-3.— Текст: электронный// Лань: электронно­
библиотечная система. — URL: https://e.Ianbook.com/book/183368 (дата обращения:
13.01.2022). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
24. Шипачев, В. С. Начала высшей математики : учебное пособие для СПО/ В.
С. Шипачев. — 2-е изд., стер. — Санкт-Петербург: Лань, 2022. — 384 с. — ISBN 978-58114-9048-6.— Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная система. — URL:
https://e.lanbook.com/book/183785 (дата обращения: 13.01.2022). — Режим доступа: для
авториз. пользователей.
3.2.2. Основные электронные издания
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный
ресурс]. URL: http://school-collection.edu.ru/ .
2. Портал Math, ru: библиотека, медиатека олимпиады, задачи, научные
школы, учительская, история математики [Электронный ресурс]. URL: https://math.ru/
3. Математика в Открытом колледже [Электронный ресурс]. URL:
https://mathematics.ru/
4. Общероссийский математический портал Math-Net.ru [Электронный ресурс].
URL: http://www.mathnet.ru/
5. Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте [Электронный ресурс].
URL: http://www.allmath.ru/
6. Интернет-библиотека физико-математической литературы [Электронный
ресурс]. URL: http://ilib.mccme.ru

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Методы оценки
Критерии оценки
знать:
результатов
демонстрирует определения Оценка
основные
понятия
о понятий владение методами устного
и
математическом
синтезе
и математического анализа и письменного опроса.
анализе, дискретной математики, синтеза,
дискретной Оценка результатов
теории
вероятностей
и математики,
теории тестирования.
математической статистики;
вероятностей
и Оценка результатов
выполнения
основные
формулы
для математической статистики;
вычисления площадей фигур и строит
математическую домашних заданий.
объемов тел, используемых в модель
профессиональной Оценка результатов
строительстве
задачи
и
выбирает дифференцированного
оптимальный метод решения; зачета.
описывает основные методы
вычисления
площадей
и
объёмов
уметь:
выполнять необходимые
измерения и связанные с ними
расчеты;
вычислять площади объемы
деталей строительных
конструкций, объемы земляных
работ;
применять математические
методы для решения
профессиональных задач

применяет
таблицу
производных и интегралов, их
свойства
для
дифференцирования
и
интегрирования функций;
исследует реальные процессы
с помощью производной;
рассчитывает площади
и
объёмы
строительных
конструкций,
объёмы
земляных
работ
с
использованием
определённого интеграла;
применяет вероятностный
метод для описания реальных
процессов

Оценка результатов
выполнения
практических работ.
Оценка результатов
дифференцированного
зачета.